人教版八年级数学上册12 1 全等三角形同步练习（含解析）

人教版八上第12章12.1全等三角形一、选择题（共6小题）1.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是 A.∠BAD=∠CAE B.AC=DE C.∠ABC=∠AED D.AB=AE3.如图，△ABC≌△ADE，∠B=20∘，∠C=110 A.50∘ B.20∘ C.110∘4.图中的两个三角形全等，则∠1等于   A.45∘ B.62∘ C.73∘5.下列四个选项中，不是全等图形的是   A. B. C. D.6.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AFC+∠BCF=150∘，则∠AFE+∠BCD的大小是 A.150∘ B.300∘ C.210∘二、填空题（共7小题）7.如图，△ABC≌△EFC，CF=3 cm，CE=4 cm，∠F=36∘，则BC=

8.如图，△ABC沿直线AC对折与△ADC重合，则△ABC≌

9.如图，△ADE≌△BCF，AD=8 cm，CD=6 cm，则BD的长为 10.如图，△ABC≌△DEF，点A，B，C的对应点为点D，E，F，则x=

，y=

，z= 11.如图，在△ABC中，∠B=25∘，延长BC至E，过点E作AC的垂线ED，垂足为O，且∠E=40∘，则 12.如图，∠C=∠CAM=90∘，AC=8，BC=4，P，Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB．若△ABC与△PQA全等，则AP的长度为 13.在△ABC中，∠B=64∘，∠A=31∘，则三、解答题（共5小题）14.如图，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，AD=11，BC=7，求 15.如图，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30∘后，得到△AEF （1）△ABC与△AEF的关系如何?（2）求∠EAB的度数．（3）△ABC绕其顶点A顺时针旋转多少度时，旋转后的△AEF的顶点F和△ABC的顶点C和A在同一直线上?16.如图，在正方形ABCD中，E是边AD上的一点，F是BA延长线上的一点，并且AF=AE，已知△ABE≌△ADF，指出线段BE与 17.如图，在所给的方格纸中，每个小正方形的边长都是1．标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处，如图甲），请按要求将图乙、图丙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等． （1）图乙中是格点正方形ABCD； （2）图丙中是格点平行四边形ABCD． 注：图乙、图丙中的分割线需画成实线． 18.如图所示，长方形ABCD沿DE折叠，使点C恰好落在BA边上，得点Cʹ，若∠Cʹ 答案1.C2.A【解析】∵△ABC≌∴AC=AE，AB=AD，∠ABC=∠ADE，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC，即∠BAD=∠CAE．故B，C，D选项错误，A选项正确．3.A【解析】∵△ABC≌△ADE，∠B=20∴∠D=∠B=20∘，∴∠EAD=180故选A．4.C【解析】∵两个三角形全等，∴∠1=735.C【解析】根据全等图形的定义进行判断即可．6.B7.3，368.△ADC9.210.60∘，2，11.2512.8或4【解析】当△ABC≌△PQA时，当△ABC≌△QPA时，故答案为8或4．13.8514.AB=2．15.（1）△ABC≌

（2）30∘

（3）180∘16.线段BE与DF之间的关系为BE=DF，且BE⊥DF．理由：如图，延长BE交DF于点G．因为△ABE≌所以BE=DF，∠ABE=∠ADF．在Rt△ADF中，∠ADF+∠F=所以∠F+∠