一元一次不等式与一次函数教学设计（五四制）数学七年级下册_第1页
一元一次不等式与一次函数教学设计（五四制）数学七年级下册_第2页
一元一次不等式与一次函数教学设计（五四制）数学七年级下册_第3页
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文档简介

总第课时课题1课型新授集体研究教学目标：1、了解一元一次不等式与一次函数的关系。2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较。教学重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。教学难点：自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答。教学过程：情境导入：活动内容：以前，我们学习了函数、一次函数，不等式及其解集，上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？二、展示交流（10分钟时间将以上自学问题组内交流，并将疑惑指出来）活动内容：1、一元一次不等式与一次函数之间的关系.如：在一次函数y=2x－5中，当y=0时，有方程2x－5=0;下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.活动内容：如果y=－2x－5,那么当x取何值时，y＞0?首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图：从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0,得x=－2.5,所以当x取小于－2.5的值时，y＞0。兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？与同伴交流.三、智慧碰撞（一）质疑解惑，展示提升1．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（二）精讲点拨，拓展延伸已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.知识建构已知y1=－x+3，y2=3x－4,当x取何值时，y1＞y2？你是怎样做的？与同伴交流.本节课讨论了一元一次不等式与一次函数的关系，并且能根据一次函数的图象求解不等式。五、分层训练基础训练1.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）x＞3 B．﹣2＜x＜3 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2变式1.已知直线y=2x﹣b经过点（1，﹣1），求关于x的不等式2x﹣b≥0的解集．能力训练2.一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）B． C．D.变式2.如图，直线y=﹣x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为（）A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤3（三）实际应用

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