黑龙江省大庆市2023年七年级上学期期中数学试卷（附答案）

七年级上学期期中数学试卷一、单选题1．下列运算正确的是（）A． B．C． D．2．某种花粉的直径是0.000026毫米，数据0.000026用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列角的平分线中，互相垂直的是（）A．平行线的同旁内角的平分线 B．平行线的同位角的平分线C．平行线的内错角的平分线 D．对顶角的平分线4．下列算式中可以用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．5．若（ambn）2=a8b6，那么m2﹣2n的值是（）A．10 B．52 C．20 D．326．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（）A．140° B．60° C．50° D．40°7．若，则的值为（）A． B． C． D．8．若，则m、n的值分别是（）A．5、－3 B．－5、3 C．－5、－3 D．5、39．如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF//AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠EFD=30°，∠BFD的度数是（）A．15° B．20° C．30° D．45°10．已知a+=3，则a2+的值是（）A．9 B．7 C．5 D．311．如图，直线，，则（）A．150° B．180° C．210° D．240°12．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若=12，则x=（）．A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题13．若2x＝3，2y＝5，则22x+y＝.14．计算．15．一个角的度数是42°，则它的余角的度数为°．16．如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=度．17．如图，已知，，，则的度数．18．若m2+n2－6n＋4m＋13＝0，m2－n2=；三、解答题19．计算：（1）；（2）．20．用简便方法计算：（1）；（2）．21．先化简再求值：，其中22．已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．23．如图，填空并填写理由：因为∠1=∠2，所以AD∥BC（）．因为∠A+∠ABC=180°，所以AD∥BC（）．因为（）∥（），所以∠C+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)因为（）∥（），所以∠3=∠C(两直线平行，同位角相等)．24．如图，E，F分别是直线BA，DC上的点，∠E＝∠F，∠B＝∠D．求证：ADBC．25．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．26．如图，CDAB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？27．如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难）28．如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按.如图2的形状拼成一个正方形.（1）图2的阴影部分的正方形的边长是．（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．【方法1】=；【方法2】=；（3）观察如图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab这三个代数式之间的等量关系．

1．C2．C3．A4．C5．A6．D7．C8．C9．A10．B11．C12．B13．1514．0.125或15．48°或48度16．12017．50°18．-519．（1）解：；（2）解：．20．（1）解：（1）；（2）解：．21．原式，

将代入得：

原式.22．（1）解：∵，，∴（2）解：由（1）可知，，∴23．解：因为∠1=∠2，所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）.因为∠A+∠ABC=180°，所以AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）.因为DC∥AB，所以∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）.因为AD∥BC，所以∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）.

故答案为：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；DC，AB；AD，BC.24．证明：∵∠E＝∠F，∴ABCD，∴∠B＝∠BCF，∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BCF，∴ADBC．25．解：∵DE∥BC，∠AED=80°，

∴∠ACB=∠AED=80°（两直线平行，同位角相等），

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ACB=40°，

∵DE∥BC，

∴∠EDC=∠BCD=40°（两直线平行，内错角相等）．26．解：∵CDAB，∠DCB=70°，∴∠ABC=70°，∵∠CBF=20°，∴∠ABF=70°-20°=50°，又∵∠EFB=130°，∴∠ABF+∠EFB=180°，∴EFAB.故直线EF与AB的位置关系是平行.27．解：如图：（1）∠APC=∠PAB+∠PCD；证明：过点P作PF∥AB，则AB∥CD∥PF，∴∠APC=∠PAB+∠PCD（两直线平行，内错角相等）．（2）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；（3）∠APC=∠PAB﹣∠PCD；（4）∵AB∥CD，∴∠POB=∠PCD，∵∠POB是△AOP的外角，∴∠APC+∠PAB=∠