2023学年完整公开课版分式方程2

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梳理解分式方程的一般步骤如下：分式方程整式方程x=aa是分式方程的解a不是分式方程的解目标检验解整式方程最简公分母不为0最简公分母为0去分母例题

两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？分析：甲一个月完成总工程的，则半月完成总工程的；设乙一个月完成总工程的，则半个月完成总工程的。解：

设乙一个月完成总工程的，则半个月完成总工程的。工程总量为1，则有：方程两边同乘6x，得

检验：x=1时6x≠0,x=1是原分式方程的解.

由上可知，若乙单独工作一个月，可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的。可知乙队施工速度快。

从2004年5月起某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？例题

设提速前列车的平均速度为x千米/时,则提速后列车的平均速度为（x+v）千米/时。=解：设提速前列车的平均速度为x千米/时=方程两边都乘以x(x+v)，得：

检验：由于v,s都是正数，时x(x+v)≠0,是原分式方程的解。答：提速前列车平均速度为千米/时.v，s表示已知数据.

上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形式，这在分式问题寻找规律时经常出现。方程是以x为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数。=2、练习列分式方程解应用题的一般步骤

1、审：审清题意，找出相等关系和数量关系

2、设：根据所找的数量关系设出未知数

3、列：根据所找的相等关系和数量关系列出方程

4、解：解这个分式方程

5、检：对所解的分式方程进行检验，包括两层，不仅要对实际问题有意义，还要对分式方程有意义

6、答：写出分式方程的解

练习21.学校要举行跳绳比赛，同学们都很积极练习。甲同学跳180个所有的时间，乙同学可以跳240个；又已知甲每分钟比乙少跳5个，求每人每分钟各跳多少个？2.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后

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