第2章 抛体运动测评 （含解析）鲁科版必修第二册

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(时间:75分钟满分:100分)

一、单项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.做斜上抛运动的物体,不计空气阻力,到达最高点时()

A.速度和加速度均为零B.速度为零,加速度竖直向下

C.速度和加速度均沿水平方向D.速度沿水平方向,加速度竖直向下

2.如图所示,AB和CD是彼此平行且笔直的河岸。若河水不流动,小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸,小船的运动轨迹为直线P。若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动,且水流速度处处相等,现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸,则小船实际运动的轨迹可能是图中的()

A.直线PB.曲线Q

C.直线RD.曲线S

3.一战士正在训练投弹,他从斜坡上某处将手榴弹水平抛出,手榴弹落在斜坡上,如图所示。不计空气阻力,若从手榴弹刚被抛出时开始计时,手榴弹在t时刻落在斜坡上,则手榴弹离斜坡最远的时刻为()

A.时刻B.时刻C.时刻D.时刻

4.如图所示,滑板运动员以速度v0从距离地面高度为h的平台末端水平飞出,落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质点,忽略空气阻力的影响。下列说法正确的是()

A.h一定时,v0越大,运动员在空中运动时间越长

B.h一定时,v0越大,运动员落地瞬间速度越大

C.运动员落地瞬间速度与高度h无关

D.运动员落地位置与v0大小无关

二、多项选择题:本题共4小题,每小题6分,共24分。每小题有多项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。

5.人在距地面高h、离靶面距离L处,将质量为m的飞镖以速度v0水平投出,落在靶心正下方,如图所示。只改变m、h、L、v0四个量中的一个,可使飞镖投中靶心的是()

A.适当减小v0B.适当提高h

C.适当减小mD.适当减小L

6.物体在相互垂直的x轴方向和y轴方向运动的v-t图像如图所示,以下判断正确的是()

A.在0~1s内,物体做匀速直线运动B.在0~1s内,物体做匀变速曲线运动

C.t=1s时物体的速度大小为5m/sD.t=2s时物体的速度大小为14m/s

7.如图所示,窗子上、下沿间的高度H=1.6m,墙的厚度d=0.4m,某人在距墙壁水平距离L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m处的P点,将可视为质点的小物件以v的初速度水平抛出,要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上,不计空气阻力。则可以实现上述要求的速度大小是()

A.2m/sB.4m/s

C.6m/sD.8m/s

8.如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为f,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时()

A.人拉绳行走的速度为vcosθB.人拉绳行走的速度为

C.船的加速度为D.船的加速度为

三、非选择题:共60分。考生根据要求作答。

9.(4分)端午赛龙舟是中华民族的传统。若某龙舟在比赛前划向比赛点的途中要渡过宽72m且两岸平直的河,龙舟在静水中划行的速率为4m/s,河水的流速为3m/s,该龙舟渡河的最短时间为s,该龙舟以最短时间渡河时通过的位移为m。

10.(4分)小孩站在岸边向湖面依次抛出三个石子,三次的轨迹如图所示,最高点在同一水平线上。假设三个石子质量相同,忽略空气阻力的影响,三个石子中在最高点时速度最大的是沿轨迹的石子,轨迹1、2、3在空中运动时间分别为t1、t2、t3,则t1、t2、t3的大小关系为。

11.(5分)(1)为了研究平抛物体的运动,可做下面的实验:如图甲所示,用小锤打击弹性金属片,B球就水平飞出,同时A球被松开,做自由落体运动,两球同时落到地面;如图乙所示的实验:将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内,最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放,滑道2与光滑水平板平滑连接,则将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2,这两个实验说明。

A.甲实验只能说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动

B.乙实验只能说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动

C.不能说明上述规律中的任何一条

D.甲、乙两个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质

(2)关于“研究物体平抛运动”实验,下列说法正确的是。

A.小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差

B.安装斜槽时其末端切线应水平

C.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放

D.小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些

E.将木板校准到竖直方向,并使木板平面与小球下落的竖直平面平行

12.(7分)在探究平抛运动的特点的实验中,实验室准备了下列器材:铁架台、斜槽、竖直挡板、有水平卡槽的木板(能将挡板竖直固定在卡槽上,且相邻卡槽间的距离相等)、白纸、复写纸、图钉、小球、刻度尺等。

Ⅰ.请完成研究平抛运动的实验步骤:

(1)按图安装实验装置,保证斜槽末端,将、用图钉固定在挡板同一面上,再将挡板竖直固定在卡槽上;

(2)将小球从斜槽上某位置由静止释放,小球撞击挡板时在白纸上会留下痕迹;

(3)将挡板移到右侧相邻的卡槽上竖直固定好,将小球从斜槽上释放,小球撞击挡板时在白纸上留下痕迹;

(4)重复(3)的步骤若干次;

(5)整理器材。

Ⅱ.若相邻卡槽间的距离为l,在白纸上依次选取三个点迹,测得相邻两点迹间的距离分别为h1、h2(h2>h1),重力加速度为g,则小球做平抛运动的初速度v0=。

13.(10分)如图所示,飞机离地面高H=500m,水平飞行速度为v1=100m/s,欲使从飞机上投下的炸弹击中与飞机同向以速度v2=10m/s行驶的汽车,飞机应在距汽车水平距离多远处投弹(g取10m/s2)

14.(12分)如图为湖边一倾角为θ=37°的大坝的横截面示意图,水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子,已知AO=50m。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)若要求小石子能落到水面,v0最小是多少

(2)若小石子不能落到水面上,落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少

15.(18分)如图所示,小球从平台上抛出,正好落在台的一倾角为α=53°的光滑斜面上,且速度方向恰好沿斜面,并沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,重力加速度g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。

(1)求小球水平抛出的初速度v0。

(2)求斜面顶端与平台边缘的水平距离s。

(3)若斜面顶端高H=20.8m,则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端

第2章测评

1.D做斜上抛运动的物体在竖直方向做竖直上抛运动,在水平方向做匀速直线运动,到达最高点时,竖直分速度为零,速度沿水平方向,加速度为重力加速度,方向竖直向下。故选D。

2.D小船沿AC方向做匀加速直线运动,沿AB方向做匀速直线运动,AB方向的匀速直线运动和AC方向的匀加速直线运动的合运动为曲线运动,合外力沿AC方向指向曲线运动轨迹的凹侧,故正确选项为D。

3.C设斜面的倾斜角为α,在水平抛出至落到斜坡上的过程中,水平和竖直位移分别为x=v0t,y=gt2,位移与水平方向夹角正切值tanα=,由几何关系可知,当速度方向与斜面平行时手榴弹离斜坡最远,即tanα=,联立解得t'=,故选C。

4.B根据t=知,运动员在空中运动的时间由高度决定,与初速度无关,故A错误;落地时竖直分速度vy=,则运动员落地的速度v=,v0越大,落地瞬间速度越大,且与h有关,故B正确,C错误;水平位移由初速度和高度共同决定,则运动员落地的位置与初速度有关,故D错误。

5.BD适当提高h,可使飞镖投中靶心,选项B正确;由Δh=gt2,L=v0t,联立得Δh=(与飞镖的质量无关),适当增大v0,或适当减小L,使飞镖在竖直方向下落的距离减小,也可以使飞镖投中靶心,选项A、C错误,D正确。

6.BC由题图可知,物体的初速度为v0==4m/s,方向沿x轴正方向,在0~1s内,物体的加速度为a=ay==3m/s2,方向沿y轴正方向,物体的初速度与加速度不共线,将做匀变速曲线运动,故A错误,B正确;根据合速度与分速度的矢量关系,可知t=1s时物体的速度大小为v1=m/s=5m/s,故C正确;同理,t=2s时物体的速度大小为v2=m/s=10m/s,故D错误。

7.BC小物件做平抛运动,恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大,此时有L=vmaxt,h=gt2,代入数据解得vmax=7m/s,小物件恰好擦着窗口下沿左侧穿过时速度v最小,则有H+h=gt'2,L+d=vmint',代入数据解得vmin=3m/s,则v的取值范围是3m/s≤v≤7m/s,故选B、C。

8.AC船的速度产生了两个效果:一是滑轮与船间的绳缩短,二是绳绕滑轮转动,因此将船的速度进行分解如图所示,人拉绳行走的速度v人=vcosθ,选项A正确,B错误;绳对船的拉力大小等于人拉绳的力,即绳的拉力大小为F,与水平方向成θ角,因此Fcosθ-f=ma,得a=,选项C正确,D错误。

9.解析当该龙舟垂直河岸航行时渡河时间最短,可得tmin=s=18s,沿河岸方向的位移x=v水tmin=54m,则该龙舟以最短时间渡河通过的位移s=m=90m。

答案1890

10.解析三个石子都做斜抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做竖直上抛运动,设任一石子初速度的竖直分量为vy,水平分量为,上升的最大高度为h,运动时间为t,取竖直向上方向为正方向,石子竖直方向上做匀减速直线运动,加速度为a=-g,由0-=-2gh,得vy=,h相同,vy相同,则三个石子初速度的竖直分量相同,根据0-vy=-gt,从抛出到最高点所用时间相同,但水平位移不同,所以水平速度不同,到最高点,竖直速度为零,只有水平速度,所以三个石子在最高点时速度不相等,v3x<v2x<v1x。由运动学公式h=gt2,则得t=,则知三个石子运动的时间相等。

答案1t1=t2=t3

11.解析(1)用小锤击打弹性金属片,B球就水平飞出,同时A球被松开,做自由落体运动,两球同时落到地面,知B球竖直方向上的运动规律与A球相同,即平抛运动竖直方向上做自由落体运动,故A正确;把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放,滑道2与光滑水平板平滑连接,则将观察到的现象是球1落到水平木板上击中球2,知球1在水平方向上的运动规律与球2相同,即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,故B正确,C、D错误。(2)小球与斜槽之间有摩擦,不会影响小球做平抛运动,故A错误;研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出,只有水平飞出时小球才做平抛运动,则安装实验装置时,斜槽末端切线必须水平的目的是为了保证小球飞出时初速度水平,故B正确;由于要记录小球的运动轨迹,必须重复多次,才能画出多个点,因此为了保证每次平抛的轨迹相同,要求小球每次从同一高度释放,故C正确;小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度不能太低,故D错误;根据平抛运动的特点可知,小球运动轨迹在竖直平面内,因此在实验前,应调整木板在竖直平面内,即要求木板平面与小球下落的竖直平面平行,故E正确。

答案(1)AB(2)BCE

12.解析Ⅰ.在实验中要画出平抛运动轨迹,必须确保小球做的是平抛运动,所以斜槽轨道末端一定要水平,将白纸和复写纸用图钉固定在挡板同一面上,要画出轨迹必须让小球在同一位置由静止多次释放。

Ⅱ.由平抛运动规律,l=v0T,h2-h1=gT2,联立解得小球做平抛运动的初速度v0=l。

答案Ⅰ.(1)切线水平白纸复写纸

(3)同一位置由静止

Ⅱ.l

13.解析炸弹做平抛运动,其下落的时间取决于竖直高度,由H=gt2

可得t==10s

设飞机距汽车水平距离为s处投弹,则有s=(v1-v2)t=900m。

答案900m

14.解析(1)若小石子恰能落到O点,v0最小,则

AOcosθ=v0t

AOsinθ=gt2

解得v0=16.33m/s。

(2)斜面与水平方向夹角θ=37°,若小石子落到斜面上时,速度方向与水平方向的夹角为α,则

tanθ=

tanα=

所以tanα=2tanθ=1.5。

答案(1)1