小学数学五年级上册《因数与倍数》教学设计

北师大版五年级上册第三单元第1课时《因数与倍数》教学设计课题因数与倍数单元第三单元学科数学年级五年级学习目标1.结合教材提供的具体情境，认识倍数和因数的含义；探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。2.通过学生的自主探究与合作交流，培养学生观察、比较、分析、总结与归纳等思维能力。3.感受数学知识之间的相互联系，增强学习数学的兴趣。重点理解因数和倍数的含义。难点理解倍数与因数的关系，并学会找10以内某个自然数的所有倍数。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.算一算，然后说出其中一个算式中各部分的名称。7×8=8×9=2.算一算，说说你发现了什么？引导学生发现：每一个乘法算式中都有一个共同的因数7；给7分别乘以1、2、3、4、5、6。二、导入新课师：xx同学，能介绍一下你的好朋友吗？师：你和你的好朋友是什么关系？是：能完整的说一说吗？师：能说成我是朋友吗？师：人与人之间的关系是相互的！其实在数学王国，也存在着相互依存关系的数，这节课我们就来找找好吗？板书课题：因数与倍数学生独自完成，然后集体订正。学生介绍自己的好朋友。学生：朋友关系。学生：我和xx是朋友关系。学生：不能，因为朋友是指两个人之间的关系，不能分开说。学生：好。通过复习，为后面学习因数与倍数打基础。通过说说朋友关系，让学生感受到人与人的关系，进而引出在数学王国，也存在着相互依存关系的数，这样导入新课可以极大的调动学生探究的积极性与欲望。讲授新课一、初步理解概念。师：运动会就要开始了，你们看，同学们都在整齐的练着队形呢！课件出示：师：这是两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？课件出示点子图：反馈：9×4=36（人）5×7=35（人）师：在这两个算式中，还藏着许多的数学知识呢？你们想知道吗？课件出示：自学提示：1.打开教材31页，独自阅读“认一认”部分。2.同桌交流：在乘法算式中，积与乘数之间的关系还可以怎样描述？师：结合算式9×4=36说说你的发现。反馈：9×4=36，36是9和4的倍数，4和9是36的因数。师：根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？师：真好！关于因数和倍数你还知道了什么？反馈：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。二、说一说师：现在同学们已经认识了因数和倍数，现在你能照着上面的说一说吗？课件出示：根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。25×3=7520×5=100师：谁来说说？反馈：25×3=75，25和3是75的因数，75是25和3的倍数；20×5=100，20和5是100的因数，100是20和5的倍数。师：能不能这样说成25和3是因数，75是倍数？师：为什么呢？引导学生得出：在5×5=25中，25又是5和5的倍数，所以不能单独说。师：说的真好！在描述因数与倍数时，一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。

三、找倍数课件出示：师：哪些数是7的倍数呢？反馈：除得尽是因数倍数关系，除不尽就不是因数倍数关系。7÷7=1，7是7的1倍；14÷7=2，14是7的2倍；17÷7=2……3，17不是7的倍数；77÷11=7，77是7的11倍；25÷7=3……4，25不是7的倍数。所以7、14、77都是7的倍数。师：还有不同的想法吗？反馈：想几乘7得这个数：7=7×1，14=7×2，77=77×11，所以7、14、77都是7的倍数。师：说的真好！那么哪种方法更简单呢？师：那么你能用乘法还能找出其他7的倍数还吗？反馈：还有7×3=21、7×4=28、7×5=35……师：你能把7的倍数全部写出来吗？那怎么办？

课件出示：7的倍数有：7，14，21，28，35，…师：大家看看7的倍数，你发现了什么？反馈：先写7，再逐个加7；用7分别乘1、2、3、4…师：看来要找一个数的倍数，只要把给这个数分别乘1、2、3、4…，还有发现吗？师：那也就是说一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。正确吗？我们可以怎么办？师：这是一个好办法！那么大家想找几的倍数呢？师：好的，请找出2和5的倍数。反馈：2的倍数：2，

4，6，8，10…5的倍数：5，10，15，20…2的倍数是无限的，最小的倍数是2，没有最大的倍数；5的倍数是无限的，最小的倍数是5，没有最大的倍数。师：现在能得出结论了吗？师：很好！现在你能大声的读出我们发现的特点吗？学生独自列出算式，并汇报。学生：想。学生独自阅读，然后同桌交流。学生自由说说。学生：35是5和7的倍数，5和7是35的因数。学生自由说说。学生自由说一说。学生：不能这样说。学生自由说说。学生分组交流，然后汇报，并说说自己的想法。学生自由说说。学生自由说说：用除法简单一些。学生独自找找，然后集体反馈。学生：不能全写下来，可以用省略号表示没写完的。

学生独自观察，然后自由说说。学生：7的倍数是无限的，最小的倍数是7，没有最大的倍数。学生：可以找一些其他的自然数来验证一下。学生：找2和5的倍数。学生独自找找，然后集体反馈。学生：是正确的。学生齐读。通过观察点子图，让学生列出乘法算式，可以培养学生观察能力。通过自学，让学生认识因数与倍数，知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数，初步感受因数与倍数的意义与关系。通过说一说，让学生更进一步的认识因数与倍数，并且明确因数与倍数是相互依存的，不能单独存在。引导学生用多种方法找出7的倍数，然后通过比较找出最简的方法，为后面找一个数的倍数的方法打基础。让学生找出7全部的倍数，然后通过有序排列，会让学生发现找一个数倍数的方法和7的倍数特点，符合学生的认知规律。通过猜测—验证—得出结论的模式展开教学，让学生清楚的明确一个数的倍数的特点。巩固练习1.（1）一共有多少个？（2）根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。2.判断，并说说为什么？（1）1.2×3=3.6，3.6是1.2和3的倍数，1.2和3是3.6的因数。（2）8÷4=2，8是倍数，4是因数。（3）2的倍数比20的倍数少。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3.找出是9的倍数的星星。4.按要求写一写。（1）写出3的倍数。（2）请写出4的倍数。（3）哪些数既是3的倍数，又是4的倍数？5.拓展提高。一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少？6.布置作业教材“练一练”第1、2、3、5题。学生独自完成，然后集体订正。通过练习，提高学生的思维能力与探究的敏捷性，同时提高了学生解决问题的能力。课堂小结通过本节课的学习，你们有什么收获？我认识了因数和倍数，它们是相互依存的，不能单独存在。我学会了找一个数的倍数的方法。我还知道了一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。……学生自由说一说。利用说一说的方式总