2024届内蒙古赤峰市洪山区数学七上期末经典试题含解析

2024届内蒙古赤峰市洪山区数学七上期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为数轴上表示的点，将点沿数轴向右平移3个单位到点，则点所表示的实数为（）A．3 B．2 C． D．2或2．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案中三角形的个数为（）A．12 B．14 C．16 D．183．若与互为相反数，则（）A． B． C． D．4．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（）A．线段可以比较大小 B．线段有两个端点C．两点之间线段最短 D．过两点有且只有一条直线5．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是()A． B． C． D．6．如图，该几何体的展开图是（）A． B． C． D．7．表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A． B． C． D．8．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A．把弯曲的河道改直，可以缩短航程 B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离9．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．10．多项式的次数和项数分别为（）A．， B．， C．， D．，11．某超市进了一批羽绒服，每件进价为元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为（）A．元 B．元 C．元 D．元12．下列去括号与添括号变形中，正确的是（）A．2a-（3a-c）=2a-3b-c B．3a+2（2b-1）=3a+4b-1C．a+2b-3c=a+（2b-3c） D．m-n+a-b=m-（n+a-b）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，则∠α+∠β＝_____．14．x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为______．15．方程的解是________________；16．已知且，求值：___________．17．若x2﹣3x＝﹣1，则3x2﹣9x＋7的值为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）简算：（）÷（﹣）+（﹣）19．（5分）如图，在△ABC中，，，D是BC的中点，E点在边AB上，△BDE与四边形ACDE的周长相等．（1）求线段AE的长．（2）若图中所有线段长度的和是，求的值．20．（8分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？21．（10分）先化简，再求值:，其中22．（10分）先化简，再求值：，其中x=3，y=-.23．（12分）先化简，再求值：6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=3

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求解．【题目详解】根据题意，点B表示的数是-1+3=2.故选B.【题目点拨】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决此类问题，一定要结合数轴的特点，根据数轴的平移变化规律求解．2、B【分析】根据第①个图形中三角形的个数：；第②个图形中三角形的个数：；第③个图形中三角形的个数：；…第n个图形中三角形的个数：．【题目详解】解：∵第①个图形中三角形的个数：；第②个图形中三角形的个数：；第③个图形中三角形的个数：；…∴第n个图形中三角形的个数：；∴则第⑥个图案中三角形的个数为：．故选：B．【题目点拨】本题考查的知识点是图形的变化类，解题的关键是根据已知图形归纳出图形的变化规律．3、C【分析】根据两个数互为相反数可得两个数的和等于0,即可列出方程,解方程即可进行求解.【题目详解】解:因为与互为相反数,所以+=0,解得:m=,故选C.【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用,解决本题的关键是要根据题意列出方程.4、C【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．【题目详解】解：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理是两点之间线段最短，

故选：C．【题目点拨】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．5、B【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数画出图形即可．【题目详解】解：从正面看所得到的图形为：故选：．【题目点拨】考查几何体的三视图的画法，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．6、C【解题分析】阴影面和带点面相邻，所以选C.7、C【分析】先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】由图可知，，

A、∵，|b|＞|a|，∴＜0，故本选项正确；

B、∵，∴＞0，故本选项正确；

C、∵，，∴，故本选项错误；

D、∵．，∴，故本选项正确．

故选：．【题目点拨】本题考查的是数轴，先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．8、A【分析】根据线段的性质“两点之间，线段最短”逐项分析即可．【题目详解】解：A.把弯曲的河道改直，可以缩短航程，运用了“两点之间，线段最短”，故A选项符合题意；B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上，运用两点确定一条直线，故B选项不符合题意；C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系，属于线段的长度比较，故C选项不符合题意；D.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离，属于线段长度的定义，故D选项不符合题意．故答案为A．【题目点拨】本题考查了据线段的性质，灵活应用“两点之间，线段最短”解决实际问题是解答本题的关键．9、C【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可．【题目详解】解：A.属于代数式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.属于二元一次方程．故答案为C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一个未知数且次数为1是解答本题的关键．10、A【分析】根据多项式中未知数的最高次数为多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，即可判定.【题目详解】由题意，得该多项式的次数为：2+3=5，项数为：3，故选：A.【题目点拨】此题主要考查对多项式次数和项数的理解，熟练掌握，即可解题.11、B【分析】根据题意列等量关系式：售价=进价+利润．得解答时按等量关系直接求出售价．【题目详解】解：依题意得，售价=进价+利润=进价×（1+利润率），

∴售价为（1+25%）a元．

故选B．【题目点拨】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意售价、进价、利润、利润率之间的数量关系．12、C【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．结合各选项进行判断即可．【题目详解】A选项：2a-（3a-c）=2a-3a-c，故本选项错误；

B选项：3a+2（2b-1）=3a+4b-2，故本选项错误；

C选项：a+2b-3c=a+（2b-3c），故本选项正确；

D选项：m-n+a-b=m-（n-a+b），故本选项错误．

故选C．【题目点拨】考查了去括号及添括号的知识，熟练掌握去括号及添括号的法则是关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、36°10′【分析】利用度分秒的换算进行计算，即可得出结论．【题目详解】∵∠α＝25°30′，∠B＝10°40′，∴∠α+∠β＝25°30′+10°40′＝35°70′＝36°10′，故答案为：36°10′．【题目点拨】本题考查度分秒的换算，解题的关键是度分秒的换算的方法.14、x2+y2-2xy【分析】把x、y两数首先平方，再想加，进一步减去两数积的2倍即可．【题目详解】解：x2+y2-2xy．

故答案为x2+y2-2xy．【题目点拨】此题考查列代数式，解题关键是注意语言叙述的运算方法和运算顺序．15、.【分析】利用解一元一次方程的步骤求解即可.【题目详解】解：去分母得：合并同类项得：系数化1得：故答案为：【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，求出解.16、【分析】由已知条件变形得到，再把原式变形得到原式=，然后把代入后进行约分即可．【题目详解】解：∵，

∴，∴，

∴原式=====故答案为．【题目点拨】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．17、1【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．【题目详解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣1）＋7＝﹣3＋7＝1．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-1【分析】先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题．【题目详解】解：（）÷（﹣）+（﹣）＝（）×（﹣）+（﹣）＝﹣2+1+（﹣）＝﹣1．【题目点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．19、（1）；（2）．【分析】（1）由△BDE与四边形ACDE的周长相等可得，根据线段的和差关系列方程即可得答案；（2）找出图中所有的线段，再根据所有线段长度的和是，求出，即可得解．【题目详解】（1）∵△BDE与四边形ACDE的周长相等，∴，∵，∴，设cm，则，解得：，∴．（2）图中共有8条线段．它们的和为．∵图中所有线段长度的和是，∴，∴，∴．【题目点拨】本题考查了三角形的周长和线段及解一元一次方程，正确理解各线段的和差关系及一元一次方程的解法是解题关键．20、（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析【分析】（1）利用角平分线的性质得出，由∠BOD与互为邻补角即可求得答案；（2）分别求出、的度数，结合角平分线的定义得出答案．【题目详解】解：（1），平分，，；（2）是的平分线．理由如下：，，，，，，是的平分线．【题目点拨】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．21、-xy，【分析】根据分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，即可求解．【题目详解】====-xy．当时，原式=．【题目点拨】本题主要考查分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，掌握通分和约分以及负整数指数幂的性质，是解题的关键．22、-x2y；1.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出