2024届山东省武城县四女寺镇明智中学七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2024届山东省武城县四女寺镇明智中学七年级数学第一学期期末监测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣42．若，则的补角等于（）A． B． C． D．3．利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19984．下列结论正确的是（）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则无法确定符号5．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|6．下列说法中，正确的是（）A．是零次单项式 B．是五次单项式C．是二次单项式 D．的系数是7．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长，数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．8．若，则以下式子不一定正确的是（）A． B． C． D．9．的绝对值为（）A．7 B． C． D．10．如果关于的代数式与是同类项，那么等于（）A． B． C． D．11．已知，与互余，则的度数为（）A． B． C． D．12．若3xa+by2与4xA．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，C、D是线段AB上两点，D是AC的中点．若CB=4cm，DB=7cm，则AC的长为____________．14．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为_____．15．如图是我国年财政收人同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2017年我国财政收入约为25000亿元．下列说法：①2016年我国财政收入约为25000（1-19.5%）亿元；②这四年中，2018年我国财政收人最少；③2019年我国财政收入约为250000（1+11.7%）（1+21.3%）亿元其中正确的有____（只需填出序号）16．实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是____．17．如果向东走5m记作＋5m，那么向西走3m记作m．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在学完“有理数的运算”后，某中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛，竞赛规则是:每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分（1）如果2班代表队最后得分142分，那么2班代表队回答对了多少道题？（2）1班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.19．（5分）规定一种新运算：a∗b=a+b，a#b=a-b，化简a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出当a，b满足（a-5）2+=0时，该式的值．20．（8分）如图，已知点、是数轴上两点，为原点，，点表示的数为4，点、分别从、同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点速度为每秒1个单位．点速度为每秒2个单位，设运动时间为，当的长为5时，求的值及的长．21．（10分）计算：（+1）0+﹣（﹣）222．（10分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示．（1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生；（2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数23．（12分）若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由一元一次方程的定义可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，计算即可得到答案.【题目详解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故选：B．【题目点拨】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.2、D【分析】利用补角的意义：如果两角之和等于180，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．由此列式解答即可．【题目详解】∠A的补角＝180−∠A＝180−＝．故选：D．【题目点拨】此题考查补角的意义，利用两角和的固定度数180解决问题．3、B【分析】根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题．【题目详解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故选B．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．4、B【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．【题目详解】解：A.若，，则，故此选项不符合题意B.若，，则，正确，符合题意C.若，，则，故此选项不符合题意D.若，，则，故此选项不符合题意故选：B．【题目点拨】本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．5、D【分析】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【题目详解】由数轴可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故选：D．【题目点拨】考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点、绝对值的性质．6、D【分析】利用单项式的定义解答，注意单项式的系数为其数字因数，次数是单项式中所有字母的次数的和.【题目详解】A．x的系数是1，指数也是1；B．是二次单项式；C．是三次单项式；D．的系数是【题目点拨】本题难度较低，主要考查学生对单项式的认识，区分数字因数和所有字母的次数的和是解题的关键.7、B【解题分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1⩽|a|<10，n为整数，据此判断即可．【题目详解】解:55000m=5.5×104m,故选B.【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、B【分析】由题意直接根据等式的基本性质，逐一进行判断即可．【题目详解】解：A、如果a=b，那么ac=bc，一定成立，故这个选项不符合题意；B、如果d=0，那么分式没有意义，等式不一定成立，故这个选项符合题意；C、如果a=b，那么a+c=b+c，一定成立，故这个选项不符合题意；D、如果a=b，那么a-c=b-c，一定成立，故这个选项不符合题意.故选：B．【题目点拨】本题主要考查等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质即等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9、A【解题分析】试题分析：的绝对值等于7，故选A．考点：绝对值．10、C【分析】直接利用同类项的定义中的相同字母的指数相同建立方程得出m,n的值，进而得出答案.【题目详解】∵关于的代数式与是同类项∴解得：m=3,n=-2则=【题目点拨】本题的难度较低，主要考查学生对同类项的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指数也相等”是解题的关键.11、D【分析】根据互余的定义即可求解.【题目详解】∵，与互余∴=-=故选D.【题目点拨】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知互余的定义.12、C【解题分析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值．【题目详解】∵3xa+by∴a+b=3则a−b=2，故选：C.【题目点拨】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、6cm【分析】先求出DC的长，然后根据中点的定义即可求出结论．【题目详解】解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB－CB=3cm∵D是AC的中点∴AC=2DC=6cm故答案为：6cm．【题目点拨】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和中点的定义是解决此题的关键．14、5【解题分析】把x＝625代入计算即可求出所求．【题目详解】解：当x＝625时，原式＝×625＝125，当x＝125时，原式＝×125＝25，当x＝25时，原式＝×25＝5，当x＝5时，原式＝×5＝1，当x＝1时，原式＝1＋4＝5，依此类推，以5，1循环，∵（2019−2）÷2＝1008…1，∴第2019次输出的结果为5，故答案为5【题目点拨】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、③【分析】根据折线统计图表示的是增长率问题，每个数据是后一年相对于上一年的增长结果，且都是正增长，即可得出答案.【题目详解】由图可得，2016年我国的财政收入约为25000÷(1+19.5%)亿元，故①错误；我国财政收入每年都成增长的趋势，所以2016年我国的财政收入最少，故②错误；2019年我国财政收入约为250000(1+11.7%)(1+21.3%)亿元，故③正确；故答案为③.【题目点拨】本题考查的是统计图表，记住公式“今年=去年×(1+增长率)”.16、a【分析】根据数轴分别求出a、b、c、d的绝对值，根据实数的大小比较方法比较即可．【题目详解】解：由数轴可知，3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，

∴这四个数中，绝对值最大的是a，

故答案为：a．【题目点拨】本题考查的是数轴的数轴、实数的大小比较，掌握绝对值的概念和性质是解题的关键．17、【解题分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：“正”和“负”是相对的，∵向东走5m记作+5m，∴向西走1m记作-1m．故答案为-1．此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1（2）不能【分析】（1）如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程求解；（2）设答对x道题，根据题意列出方程，若有整数解则能，否则不能．【题目详解】（1）设2班代表队答对了x道题，根据题意列方程：3x-（50-x）=142，解这个方程得：x=1．故2班代表队答对了1道题；（2）设1班代表队答对了x道题，

根据题意列方程“3x-（50-x）=145，解这个方程得：x＝1．因为题目个数必须是自然数，即x＝1不符合该题的实际意义，所以此题无解．即1班代表队的最后得分不可能为145分．【题目点拨】考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．19、-1【分析】先求出a与b的值，再利用题中的新定义化简得到结果，把a与b的值代入计算即可．【题目详解】解：∵（a-5）2+=0,∴a-5=0,b+3=0,∴a=5,b=-3,根据题中的新定义得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，

当a=5，b=-3时，原式=-450+15=-1．【题目点拨】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．20、,或t=3，AP=11.【分析】根据题意可以分两种情况：①当向左、向右运动时，根据PQ=OP+OQ+BO列出关于t的方程求解，再求出AP的长；②当向右、向左运动时，根据PQ=OP+OQ-BO列出关于t的方程求解，再求出AP的长．【题目详解】解：∵，，∴．根据题意可知，OP=t，OQ=2t．①当向左、向右运动时，则PQ=OP+OQ+BO，∴，∴．此时OP=，；②当向右、向左运动时，PQ=OP+OQ-BO，∴，∴．此时，．【题目点拨】本题考查数轴、线段的计算以及一元一次方程的应用问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答．21、﹣1【分析】利用零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根的计算即可求出值．【题目详解】解：原式＝1+﹣3﹣2＝1+﹣1﹣3﹣2＝﹣1．【题目点拨】本题考查了零指数幂运算、二次根式性质、以及平方根、立方根，解题的关键是掌握相关的运算法