2024届浙江省杭州外国语学校数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

2024届浙江省杭州外国语学校数学七上期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面是（）A．祝 B．试 C．顺 D．利2．下列各组整式中，不属于同类项的是（）A．﹣1和2 B．和x2yC．a2b和﹣b2a D．abc和3cab3．如图所示，已知与互为余角，是的平分线，，则的度数为（）A． B． C． D．4．下列各式说法错误的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么5．若代数式的值是6，则代数式的值是（）A．-13 B．-2 C．+10 D．-76．2020的相反数是（）A． B． C． D．以上都不是7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱8．下列运算正确的是A． B．C． D．9．在，，，0，中，负数的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．下列运算正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．与互为相反数，那么的值是________．12．每次考试不仅是前段学习情况的检测，更是今后学习的加油站．因而考后分析，总结得失尤为重要．如图，、两名同学用折线统计图分析了各自最近次的数学成绩，由统计图可知，_______同学的进步大．13．把无限循环小数化为分数的形式：设，由，可知，，解方程，得，于是，得，把化为分数形式是__________．14．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则BC的长是_____cm.15．比较大小：_____(填“＞”，“＜”或“＝”)．16．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），把剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼得的长方形的周长为_____cm．（用含a的代数式表示）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：（1）画直线，直线，它们相交于点E；（2）连接，连接，它们相交于点O；（3）画射线，射线，它们相交于点F.18．（8分）已知：点为直线上一点，，射线平分，设．（1）如图①所示，若，则．（2）若将绕点旋转至图②的位置，试用含的代数式表示的大小，并说明理由；（3）若将绕点旋转至图③的位置，则用含的代数式表示的大小，即．（4）若将绕点旋转至图④的位置，继续探究和的数量关系，则用含的代数式表示的大小，即．19．（8分）计算：﹣12﹣12×（﹣+﹣）．20．（8分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图①是从哪个方向看该几何体得到的平面图形？（将正确答案填入图①下面的空中）（2）请在给出的方格纸中分别画出从其它两个方向看得到的平面图形．21．（8分）先化简，再求值：，其中，y=2.22．（10分）如图，点，，在线段上，已知，点是线段的中点，，求线段的长．23．（10分）计算及解方程（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（2）．（3）；（4）．24．（12分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．（1）确定由A地到B地最短路线的依据是．（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】解：原正方体中“考”的对面是“利”．故选D．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，且没有公共顶点．2、C【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】解：A、﹣1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；C、a2b和﹣b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；故选C．【题目点拨】本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．3、B【分析】根据余角的性质以及角平分线的性质求解即可．【题目详解】∵与互为余角，∴∵是的平分线∴故答案为：B．【题目点拨】本题考查了角度的问题，掌握余角的性质以及角平分线的性质是解题的关键．4、C【分析】利用等式两边都乘以同一个整式其结果仍是等式，再根据等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式，进行选项判断．【题目详解】解：A如果，那么，故A正确，B如果，那么x=y，故B正确，C如果ac=bc（c≠0），那么a=b，故C错误，D如果a=b，那么，故D正确，故选：C．【题目点拨】本题考查等式的性质，注意等式两边都除以同一个不为零的整式，结果仍是等式．5、D【分析】根据代数式的值可得到的值，再整体代入中即可．【题目详解】解：∵∴∴，故答案为：D．【题目点拨】本题考查了代数式的求值，解题的关键是对已知代数式进行变形，再整体代入．6、A【解题分析】根据相反数的定义可知，只有符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数即可得出答案．【题目详解】解：因为−2121与2121的符号不同，绝对值相等，所以−2121是2121的相反数，故选A．【题目点拨】本题属于基础题，考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．7、A【解题分析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.8、B【题目详解】对于A中两个加数不是同类项不能合并，所以A错；对于B，两个式子完全相同，所以B正确；对于C中两个加数不是同类项不能合并，所以C错；对于D中，合并后结果应等于，所以D错，所以选B．9、B【分析】根据小于0的数是负数，可得负数的个数．【题目详解】解：=8＞0，=-1＜0，=-9＜0，=-1＜0，故负数的个数有3个，

故选：B．【题目点拨】本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意带负号的数不一定是负数．10、C【分析】分别依据同类项概念、同底数幂的乘法、幂乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则逐一计算即可．【题目详解】A选项：与不是同类项，不能合并，故A错误；B选项：，故B错误；C选项：，故C正确；D选项：，故D错误．故选：C．【题目点拨】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同类项概念、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法法则．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据相反数的概念：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，建立一个关于x的方程求解即可．【题目详解】∵与互为相反数∴解得故答案为：．【题目点拨】本题主要考查相反数，掌握相反数的概念和一元一次方程的解法是解题的关键．12、A【分析】根据折线的上升趋势解答即可.【题目详解】根据折线图可知：在5次成绩统计中，A同学的成绩由70分上升到超过90分，而B同学的成绩由70分上升到85分，故A同学的成绩上升较快，进步更大，故答案为：A.【题目点拨】此题考查折线统计图的实际应用根据折线的上升趋势做出选择.13、【分析】仿照已知的方法计算即可．【题目详解】解：设=x，则100x=，可得：100x-x=99x=57，解得：x=，故答案为：．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，理解题意是解本题的关键．14、4或8【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，考查学生对图形的理解与运用．【题目详解】如图，要分两种情况讨论：（1）当点C在A右侧时，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；（2）当点C在A的左侧时，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；综合（1）、（2）可得：线段BC的长为4cm或8cm.故答案为：8或4.【题目点拨】在直线上以某一定点为端点画一长度为定值的线段时，通常要注意所画线段存在两种情况：（1）所画线段的另一端点在已知定点的右侧；（2）所画线段的另一端点在已知定点的左侧.15、>【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较即可.【题目详解】∵，,∴故答案为：>.【题目点拨】本题主要考查两个负数的大小比较，掌握两个负数的比较方法是解题的关键.16、（4a+16）【解题分析】根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）=3，则拼成的长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm，故答案为：（4a+16）．【题目点拨】本题主要考查了整式加减的应用，关键是根据题意列出式子．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）利用直线的定义画出符合题意的图形即可；（2）利用线段的定义得出符合题意的图形即可；（3）利用射线的定义得出符合题意的图形即可．【题目详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示．【题目点拨】此题主要考查了射线以及直线和线段的定义，正确区分它们是解题关键．18、（1）50；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据“∠COD=90°，∠COE=25°”求出∠DOE的度数，再结合角平分线求出∠AOD的度数，即可得出答案；（2）重复（1）中步骤，将∠COE的度数代替成计算即可得出答案；（3）根据图得出∠DOE=∠COD-∠COE=90°-，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案；（4）根据图得出∠DOE=∠COE-∠COD=-90°，结合角平分线的性质以及平角的性质计算即可得出答案.【题目详解】解：（1）∵∠COD=90°，∠COE=25°∴∠DOE=∠COD-∠COE=65°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=130°∴∠BOD=180°-∠AOD=50°（2）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（3）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=180°-∴∠BOD=180°-∠AOD=2（4）∵∠COD=90°，∠COE=∴∠DOE=∠COE-∠COD=-90°又OE平分∠AOD∴∠AOD=2∠DOE=-180°∴∠BOD=180°-∠AOD=360°-2【题目点拨】本题考查的是求角度，难度适中，涉及到了角平分线以及平角的性质需要熟练掌握.19、1．【分析】根据有理数混合运算的概念,先计算乘方,再根据乘法分配律即可解题.【题目详解】解：原式＝﹣1﹣12×（﹣）﹣12×﹣12×（﹣）＝﹣1+6﹣4+2＝1．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算,乘法的分配律,于简单题,熟悉运算法则是解题关键.20、（1）从左面看；（2）从正面、上面看，图见解析【分析】（1）根据几何体的三视图判断即可；（2）根据几何体的三视图画法即可求解．【题目详解】解：（1）（从左面看）（2）（从正面看）（从上面看）【题目点拨】此题主要考查几何体的三视图，提高空间想象能力是解题关键．21、2xy+3x，【解题分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【题目详解】原式=3xy−(2xy−xy−3x)=3xy−(xy−3x)=3xy−xy+3x=2xy+3x，当，y=2时，原式=2××2+3×()=1−=.【题目点拨】此题考查整式的加减-化简求值，解题关键在于先化简.22、【分析】根据线段的关系及中点的性质即可求解.【题目详解】∵，点是线段的中点∴AC=6，CE=1.5,∵∴CD=AC=4，∴=DC+CE=5.5.【题目点拨】此题主要考查线段的求解，解题的关键是熟知中点的性质.23、（1）1；（2）-9；（3）x=-6；（4）y=【分析】（1）根据有理数的减法法则进行变形，再运用加法法则进行计算即可得到答案；（2）先进行乘方运算和去绝对值，然后再进行乘法运算，最后进