2024届湖北省荆州市数学七年级第一学期期末联考模拟试题含解析

2024届湖北省荆州市数学七年级第一学期期末联考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣ C．﹣2 D．2．某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，中间栽上若干棵，并且相邻两棵树的距离相等。如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意，可得方程（）A． B．C． D．3．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB=3，BC=2，AC=1，则下列判断正确的是（）A．点A在线段BC上 B．点B在线段AC上C．点C在线段AB上 D．点A在线段CB的延长线上4．2018年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成159000000元，同比增长15.29%，将数据159000000用科学记数法表示为（）A．1.59×108 B．0.159×109 C．1.59×107 D．159×1065．小明做了6道计算题：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．2题 B．3题 C．4题 D．5题6．下列计算结果为负数的是（）A．﹣2﹣（﹣3） B．（﹣3）2 C．﹣12 D．﹣5×（﹣7）7．关于x的方程=1的解为2，则m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．38．“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是()A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间，线段最短 D．垂线段最短9．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A． B． C． D．10．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．比较大小__________.12．如下表所示，有按规律排列的A、B两组数：列数123456…A组201520142013201220112010…B组369121518…已知A组的某个数与B组同一列的数相等，则这个数在第_________列．13．一个角的余角比这个角的多，则这个角的补角度数是__________．14．计算：=____________.15．如图，每条边上有n（n≥2）个方点，每个图案中方点的总数是S．（1）请写出n＝5时，S＝_____________；（2）按上述规律，写出S与n的关系式，S＝__________________．16．王老师对本班40名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班A型血的人数是________人．组别A型B型AB型O型频率x0.40.150.1三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）观察下面的三行单项式x，2x2，4x3，8x4，16x5…①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第8个单项式为；第②行第2020个单项式为．（2）第③行第n个单项式为．（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝时，256（A+）的值．18．（8分）如图，点为数轴上的原点，点、分别为数轴上两点，对应的数分别为，已知，．（1）若动从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点从点出发以个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动，经过8秒时，．求的值．（2）若动从点出发，以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动，当点运动到线段上时，分别取、的中点、，若是定值（其中，为常数），试求与的等量关系；（3）若是数轴上的任意数，代数式的最小值为，其在数轴上对应点记为点，动点、分别从点、同时出发，以各自的速度在、做匀速往返运动，其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒，当他们第三次在点处相遇时，请直接写出此时点在数轴上对应的数．19．（8分）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：=；（2）求的值；（3）求的值．20．（8分）从锦江区社保局获悉，我区范围内已经实现了全员城乡居民新型社会合作医疗保险制度．享受医保的城乡居民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是住院费用报销的标准：住院费用x(元)0<x<50005000<x≤20000x>20000每年报销比例40%50%60%(说明：住院费用的报销采取分段计算方式，如：某人一年住院费用共30000元，则5000元按40%报销，15000元按50%报销，余下的10000元按60%报销；实际支付的住院费=住院费用-按标准报销的金额．)（1）若我区居民张大哥一年住院费用为20000元，则按标准报销的金额为元，张大哥实际支付了元的住院费；（2）若我区居民王大爷一年内本人实际支付的住院费用为21000元，则王大爷当年的住院费用为多少元?21．（8分）如图，在方格纸中，A、B、C为3个格点，点C在直线AB外．（1）仅用直尺，过点C画AB的垂线m和平行线n；（2）请直接写出（1）中直线m、n的位置关系．22．（10分）列方程解应用题修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数．23．（10分）先化简，再求值：1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1），其中x=﹣2，y=﹣1．24．（12分）你知道生你养你的亲爱的母亲的生日吗?下面图一，图二是某校调查部分学生是否知道母亲生日的扇形统计图和条形统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若学校共有名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?（3）通过对以上数据的分析，你有何感想?(用一句话来表达)

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．【题目详解】画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选C2、B【分析】根据路的长度=树空乘以（树的棵树-1）得到方程.【题目详解】由题意得：如果每隔5米栽一棵，路的长度为5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），∴，故选：B.【题目点拨】此题考查列一元一次方程解决实际问题，正确理解树的数量、树空的长度、路的长度的关系是解题的关键.3、C【分析】根据题意画出图形再对选项依次进行判断即可得到答案.【题目详解】根据题意作图如下：∴点C在线段AB上，故选：C.【题目点拨】此题考查学生的作图能力，正确理解题意并会作出图形是解题的关键.4、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】159000000＝1.59×108，故选：A．【题目点拨】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．5、A【分析】根据有理数的加减法、除法的运算及合并同类项法则分别进行计算，判断后即可得出结论．【题目详解】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此题计算结果错误；②0﹣（﹣1）＝1，故此题计算结果正确；③，故此题计算结果错误；④3a﹣2a＝a，故此题计算结果错误；⑤3a2+2a2＝5a2，故此题计算结果错误；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此题计算结果正确；所以，小明做的6道计算题中，做对了2道题．故选：A．【题目点拨】本题考查了有理数的运算及合并同类项法则，掌握有理数运算和相关法则及全并同类项法则是解答此题的关键．6、C【分析】根据有理数的混合运算对各选项计算，再利用正、负数的定义判断即可.【题目详解】A.﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1，是正数，故本选项错误；B.（﹣3）2=，是正数，故本选项错误；C.﹣12=﹣1，是负数，故本选项正确；D.﹣5×（﹣7）=35，是正数，故本选项错误.故选C.【题目点拨】本题考查了正数和负数，主要利用了有理数的混合运算，熟记有理数的混合运算法则是解题的关键.7、B【解题分析】由已知得，解得m=1；故选B.8、C【分析】根据线段的性质解答即可．【题目详解】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选C．【题目点拨】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．9、B【解题分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【题目详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【题目点拨】考核知识点：几何体的三视图.10、C【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a≠1），高于一次的项系数是1．【题目详解】解：A、，含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；B、，不是整式方程，故此选项不符合题意；C、，是一元一次方程，故此选项符合题意；D、，未知数的最高次数是2次，故此选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是1，这是这类题目考查的重点．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、＜【分析】先计算绝对值和去括号化简，再根据正数大于负数比较即可．【题目详解】∵，，，∴．

故答案为：＜．【题目点拨】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；

②负数都小于0；

③正数大于一切负数；

④两个负数，绝对值大的其值反而小．12、【分析】分别找到A，B两组数与列数的关系，然后通过“A组的某个数与B组同一列的数相等”建立一个关于列数的方程，解方程即可．【题目详解】通过观察发现，A组中第n列的数为：，B组中第n列的数为：，∵A组的某个数与B组同一列的数相等解得故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，找到规律，建立方程是解题的关键．13、【分析】设这个角为x°，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数．【题目详解】设这个角为x°，由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：．【题目点拨】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键．14、-8【分析】表示多个相同因数积的运算叫做乘方,表示3个相乘的积，根据乘方运算的法则即可求解.【题目详解】解:=.【题目点拨】本题主要考查有理数的乘方法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数乘方的法则.15、16；．【分析】当时，；当时，，，以此类推，可知当时，，即，根据解答即可．【题目详解】解：（1），；，；，；．∴，；（2）由（1）可得．【题目点拨】主要考查了图形类的规律，正确分析理解题目是解题的关键．16、14【解题分析】由表格可知A型的频率为：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根据频数=总量×频率，得本班A型血的人数是：40×0.35=14（人），故选A.【题目点拨】本题考查了频率、频数与总数的关系，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）27x8；22020x2020；（2）（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）64【分析】（1）观察所给的第①与②行的式子可得它们的特点，第①行中第n个数是2n﹣1xn，第②行中第n个数是（﹣2）nxn；（2）观察第③行式子的特点，可得第n个数是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，即可求出解；（3）先求出A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，再将x＝代入求出A，最后再求256（A+）即可．【题目详解】解：（1）根据第①行式子的特点可得，第n个数是2n﹣1xn，∴第8个单项式是27x8；根据第②行式子的特点可得，第n个数是（﹣2）nxn，∴第2020个单项式是22020x2020；故答案为：27x8；22020x2020；（2）根据第③行式子的特点可得，第n个数是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn，故答案为：（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）第①行的第9个单项式是28x9，第②行的第9个单项式是（﹣2）9x9，第③行的第9个单项式是（28+1）x9，∴A＝28x9+（﹣2）9x9+（28+1）x9，当x＝时，A＝28×()9+(﹣2）9×()9+（28+1）×()9=﹣1++（）9＝（）9，∴256（A+）＝256×[（）9+]＝64．【题目点拨】本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，列出每行第n个式子的代数式是解题的关键．18、（1），，或1．（2）；（3）．【分析】（1）先求出A,B表示的数，再根据题意表示出P，Q两点，根据即可求出v；（2）表示出，，，求出，关于t的式子，再代入，化简得到，再根据解出m,n关于k的式子，即可求出m,n的关系；（3）先求出当x=5时，代数式的最小值，设第三次相遇时间为，则有根据题意列出一元一次方程，故可求解．【题目详解】（1）∵，故OA=10∴，∵=2．∴OB=10+2=40，∴由，，由则，解得或1．（2）由题，，，，，则，，带入化简得，设，则有，即有，解得，综上，．（3）∵总共11个零点，11为奇数，则在第31个零点取最小，此时．带入原式可得．设第三次相遇时间为，则有，解得，则对应的数为．综上，对应的数为．【题目点拨】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的根据是根据数轴上的点运动的特点找到数量关系列方程求解．19、（1），；（2）；（3）【分析】（1）分子是1，分母是两个连续奇数的乘积，等于分子是1，两个连续数为分母的分数差，由此规律解决；（2）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．（3）利用发现的规律拆项相互抵消计算即可．【题目详解】解：（1）第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……第5个等式：；故答案为：；；（2）；（3）．【题目点拨】此题考查数字的变化规律，找出算式之间的联系，发现规律解决问题．20、（1）9500，10500；（2）王大爷当年的住院费为46250元【分析】（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式求出按标准报销的金额，进而得出实际支付住院费；（2）由题意设王大爷当年的住院费为元，根据题意建立方程并解出方程即可.【题目详解】解：（1）由题意住院费用的报销采取分段计算方式可知：张大哥一年住院费用按标准报销的金额为：（元）；张大哥实际支付住院费为：（元）.故答案为：9500，10500.（2）解：设王大爷当年的住院费为元，则解得：答：王大爷当年的住院费为46250元．【题目点拨】本题考查一元一次方程的阶段收费问题，理解题意并根据题意建立方程并解出方程是解题的关键.21、（1）见解析；（2）直线m⊥n．【分析】（1）如图，取格点E、F，作直线CF和直线EC即可；（2）根据所画图形直接解答即可.【题目详解】解：（1）如图，直线m，直线n即为所求；（2）直线m⊥n．【题目点拨】本题考查了利用格点作已知