湖北省天门市多宝镇第二中学2024届八上数学期末调研模拟试题含解析

湖北省天门市多宝镇第二中学2024届八上数学期末调研模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，小明从地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿直线前进15米，又向左转18°⋯⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（）A．200米 B．250米 C．300米 D．350米2．用图象法解方程组时，下图中正确的是（）A． B．C． D．3．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A．3 B．4 C．5 D．64．如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（）A．六边形 B．八边形 C．正六边形 D．正八边形5．如图，，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为（）A．120° B．75° C．60° D．30°6．若分式的值为0，则的值为（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．07．如图，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF则下列结论正确的是（）A．AB∥DE，且AC不平行于DF． B．BE=EC=CFC．AC∥DF．且AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF．8．如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（）A．3 B．4 C．5 D．69．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A． B． C． D．10．如果分式的值为零，那么应满足的条件是（）A．， B．， C．， D．，11．如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A． B．C． D．12．如图，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列选项中的（）A．∠A=∠D B．AC=DCC．AB=DE D．∠B=∠E二、填空题（每题4分，共24分）13．在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于______________度．14．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______．15．如图，直线与轴正方向夹角为，点在轴上，点在直线上，均为等边三角形，则的横坐标为__________．16．有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．17．在中，，则的度数是________°．18．已知，则的值等于________．三、解答题（共78分）19．（8分）解方程．20．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系之后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（5，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）连接OB、OC，直接写出△OBC的面积．21．（8分）如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且，若，求的度数．22．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足．（1）求直线的解析式及点的坐标；（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标．23．（10分）如图，已知，，，，请你求出和的大小．24．（10分）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为－26℃时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温．25．（12分）鼎丰超市以固定进价一次性购进保温杯若干个，11月份按一定售价销售，销售额为1800元，为扩大销量，减少库存，12月份在11月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加50个，销售额增加630元．（1）求鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是多少元？（2）如果鼎丰超市11月份销售这种保温杯的利润为600元，那么该鼎丰超市12月份销售这种保温杯的利润是多少元？26．计算：（1）（2）＋(－π)0－()－1

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】由题意可知小明所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和进行分析即可求出答案．【题目详解】解：正多边形的边数为：360°÷18°=20，∴路程为：15×20=300（米）.故选：C．【题目点拨】本题主要考查多边形的外角和定理，熟练掌握任何一个多边形的外角和都是360°是解题的关键．2、C【解题分析】将方程组的两个方程，化为y=kx+b的形式；然后再根据两个一次函数的解析式，判断符合条件的函数图象．【题目详解】解方程组的两个方程可以转化为：y=和y=,只有C符合这两个函数的图象．故选：C．【题目点拨】一般地，每个二元一次方程组都对应着两个一次函数，也就是两条直线．从“数”的角度看，解方程组就是求使两个函数值相等的自变量的值以及此时的函数值．从“形”的角度看，解方程组就是相当于确定两条直线的交点坐标．3、A【解题分析】角平分线上的点到角的两边的距离相等，故点P到AB的距离是3，故选A4、D【解题分析】设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为120°求得外角度数，360°÷这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数．【题目详解】解：设正多边形的每个外角为x度，则每个内角为3x度，∴x+3x＝120，解得x＝1．∴多边形的边数为360°÷1°＝2．故选D．【题目点拨】本题考查了多边形内角与外角，用到的知识点为：多边形一个顶点处的内角与外角的和为120°；正多边形的边数等于360÷正多边形的一个外角度数，解题关键是熟练掌握多边形内角与外角之间的关系．5、C【分析】分别以每个点为顶角的顶点，根据等腰三角形的定义确定∠OEC是度数即可得到答案.【题目详解】∵，平分，∠AOC=30，当OC=CE时，∠OEC=∠AOC=30，当OE=CE时，∠OEC=180120，当OC=OE时，∠OEC=（180）=75，∴∠OEC的度数不能是60°，故选：C.【题目点拨】此题考查等腰三角形的定义，角平分线的定义，根据题意正确画出符合题意的图形是解题的关键.6、A【解题分析】根据分式的概念，分式有意义要求分母不为零，所以分式值为零，即分子为零即可．【题目详解】，，，故选：A．【题目点拨】考查分式的定义，理解定义以及有意义的条件是解题的关键．7、D【分析】根据题中条件△ABC≌△DEF，得出∠2=∠F，∠1=∠B，进而可得出结论．【题目详解】∵△ABC≌△DEF，在△ABC和△DEF中，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF，∠2=∠F，∠1=∠B，∴AB∥DE，AC∥DF．所以答案为D选项.【题目点拨】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8、B【分析】令y＝0可求出直线y＝nx﹣5n与x轴的交点坐标，根据两函数图象与x轴的上下位置关系结合交点横坐标即可得出不等式x+m＞nx﹣5n＞0的解，找出其内的整数即可．【题目详解】解：当y＝0时，nx﹣5n＝0，解得：x＝5，∴直线y＝nx﹣5n与x轴的交点坐标为（5，0）．观察函数图象可知：当3＜x＜5时，直线y＝x+m在直线y＝nx﹣5n的上方，且两直线均在x轴上方，∴不等式x+m＞nx﹣5n＞0的解为3＜x＜5，∴不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为1．故选：B．【题目点拨】此题主要考查函数与不等式的关系，解题的关键是熟知函数图像交点的几何含义．9、B【解题分析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.10、A【分析】根据分子等于零，且分母不等于零列式求解即可．【题目详解】由题意得a-1=0且1a+b≠0，解得a=1，b≠-1．故选A．【题目点拨】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可．11、A【分析】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【题目详解】由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积得故答案为：A．【题目点拨】本题考查了平方差公式的证明，根据题意列出方程得出平方差公式是解题的关键．12、C【分析】根据全等三角形的判定条件进行分析即可；【题目详解】根据已知条件可得，即，∵BC=EC，∴已知三角形一角和角的一边，根据全等条件可得：可根据AAS证明，A正确；可根据SAS证明，B正确；不能证明，C故错误；根据ASA证明，D正确；故选：C．【题目点拨】本题主要考查了全等三角形的判定条件，根据已知条件进行准确分析是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分）13、65°或25°【分析】(1)当△ABC是锐角三角形时，根据题目条件得到∠A=50°，利用△ABC是等腰三角形即可求解；(2)当△ABC是钝角三角形时，同理可得即可得出结果．【题目详解】解：(1)当△ABC是锐角等腰三角形时，如图1所示由题知：DE⊥AB，AD=DB，∠AED=40°∴∠A=180°-90°-40°=50°∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=(180°-50°)÷2=65°(2)当△ABC是钝角三角形时，如图2所示由题知：DE⊥AB，AD=DB，∠AED=40°∴∠AED+∠ADE=∠BAC∴∠BAC=90°+40°=130°∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=(180°-130°)÷2=25°∴∠ABC=65°或25°故答案为：65°或25°【题目点拨】本题主要考查的是垂直平分线以及三角形的外角性质，正确的运用这两个知识点是解题的关键．14、【分析】如图，利用平行线的性质得出∠3=35°，然后进一步得出∠4的度数，从而再次利用平行线性质得出答案即可.【题目详解】如图所示，∵，，∴，∴∠4=90°−∠3=55°，∵，∴∠2=∠4=55°.故答案为：55°.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.15、【分析】分别求出的坐标，得到点的规律，即可求出答案.【题目详解】设直线交x轴于A，交y轴于B，当x=0时，y=1；当y=0时，x=，∴A(,0)，∴B（0,1），∴OA=,OB=1，∵是等边三角形，∴∵∠BOA=，∴OA1=OB1=OA=，A1A2=A1B2=AA1=2，A2A3=A2B3=AA2=4，∴OA1=,OA2=2，OA3=4,∴A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），∴的横坐标是.【题目点拨】此题考查点坐标的规律探究，一次函数的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，根据几种图形的性质求出A1，A2，A3的坐标得到点坐标的规律是解题的关键.16、1【分析】设正方形A，B的边长分别为a，b，根据图形构建方程组即可解决问题．【题目详解】解：设正方形A，B的边长分别为a，b．由图甲得：，由图乙得：，化简得，∴，∵a+b>0，∴a+b=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查完全平方公式，正方形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型．17、60【分析】用分别表示出,再根据三角形的内角和为即可算出答案．【题目详解】∵∴∴∴∴故答案为：60【题目点拨】本题考查了三角形的内角和，根据题目中的关系用分别表示出是解题关键．18、-5【分析】由得到，整体代入求值即可得到答案．【题目详解】解：，故答案为：【题目点拨】本题考查的是分式的求值，掌握整体代入方法求分式的值是解题的关键．三、解答题（共78分）19、无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【题目详解】解：方程两边同乘最简公分母，得解得经检验：不是原分式方程的根∴原分式方程无解.【题目点拨】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）图见解析，C1（﹣5，1）；（2）7【分析】（1）利用图形轴对称的特点进行画图；（2）直角坐标系中不规则三角形面积利用“割补法”来计算.【题目详解】解：（1）如图所示，即为所求，点C1的坐标为（﹣5，1）；（2）.【题目点拨】掌握直角坐标系图形对称的特点及不规则图形求面积的方法为本题的关键.21、65°．【分析】先运用等腰直角三角形性质求出，再用定理可直接证明，进而可得；由即可解决问题．【题目详解】证明：，，，∵，∴在与中，，．；．【题目点拨】该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；准确找出图形中隐含的相等或全等关系是解题的关键．22、（1）；（1）是定值，定值为1；（3），，，，，，【解题分析】（1）利用“待定系数法”可求出解析式，然后过点C作CF⊥OB，利用等腰三角形的性质求出点C横坐标，再利用解析式求出点C坐标即可；（1）先利用勾股定理计算出AB、OC长，从而证明OC=BC=AC，再利用“等边对等角”得到∠CAO=∠AOC，最后利用三角形外角定理即可得到结果；（3）分BP=BC、CP=CB、PB=PC三种情况讨论，分别进行计算即可．【题目详解】解：（1）设：，代入点、可得，解得：，即：，设，如图作，∵，，∴，∴，即，将点代入可得：，∴；（1）是定值，定值为1．由（1）可得，，∴在中，，又∵在，，，∴，∴，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，又∵，∴；（3）①BC=BP=时：当点P在x轴上时，OP=或，此时，，当点P在y轴上时，在Rt△OBP中，OP=，此时，，②CB=CP=时：由（1）知OC=，∴CP=OC，此时，③PB=PC时：当P在x轴上时，设P(x，0)，则，，∴，解得，此时，当P在y轴上时，设P(0，y)，则，，∴，解得，此时，综上，，，，，，，．【题目点拨】本题考查了函数解析式的求法，三角形外角定理，及等腰三角形存在性问题，需熟练掌握“待定系数法”求表达式，存在性问题注意分情况讨论．23、；【分析】根据全等三角形的性质及三角形的内角和即可求解.【题目详解】∵∴=，∴∵∴=.【题目点拨】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知全等三角形的性质.24、(1)y＝m－6x；(2)当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为－50℃【分析】(1)根据从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃即可写出函数表达式；(2)将x＝7，y＝－26代入(1)中的解析式可求得当时地面的气温；根据地面气温以及飞机的高度利用(1)中的解析式即可求得飞机距离地面12km时，飞机外的气温.【题目详解】(1)∵从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃，地面气温为m(℃)，距地面的高度为x(km)处的气温为y(℃)，∴y与x之间的函数表达式为：y＝m－6x(0≤x≤11)；(2)将x＝7，y＝－26代入y＝m