第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展

第三章无机材料的断裂与裂纹扩展强度反映的是材料内部裂纹扩展的宏观结果。而裂纹扩展过程的细节相对于裂纹扩展的结果，更为重要。——针对材料进行有效的组成与结构设计。研究裂纹扩展过程的理论工具是断裂力学。

事实表明：结构件中不可避免地存在宏观裂纹，在低应力下脆性破坏正是这些裂纹扩展的结果。所以，发展出新学科：断裂力学上世纪40年代起，发生了一系列重大脆性断裂事故1940-1945，近千艘全焊接“自由轮”1000多次脆性破坏事故，238艘完全破坏；1950，北极星导弹固体燃料发动机壳体爆炸；1952，ESSO公司原油罐脆性倒塌等断裂力学是研究含裂纹物体的强度与裂纹扩展规律的科学。意义-阐明了宏观裂纹降低断裂强度的作用，突出了缺陷对材料性能的重要影响。断裂力学简介3.1.1、裂纹系统的机械能释放率：P50,图3.1试样伸长量u，外加载荷P,则：，为试样的柔度

系统的弹性变形能为：

3.1断裂力学基本知识

当裂纹在外力作用下发生c的扩展时：（1）常力加载时：则总机械能变化量为：（2）常位移加载，又称固定边界加载，指在裂纹扩展时，系统u=0，则于是：

可见：不同加载条件时，裂纹扩展

c时系统所释放的机械能与加载系统具体情况无关。所以：定义裂纹扩展单位长度时系统的机械能释放率为：或将G定义为系统释放的机械能对开裂面积A（A=2c×厚度，厚度设为1）的导数，于是：G单位为：Nm-1

采用恒位移加载，简化为：

1、裂纹的扩展方式：（1）掰开型（Ⅰ型）：低应力断裂的主要原因，主要研究对象（2）错开型（Ⅱ型）（3）撕开型（Ⅲ型）3.1.2裂纹尖端应力场强度2、裂纹尖端应力场分析r-半径向量θ-角坐标KI-应力场强度因子。与应力、裂纹长度、裂纹类型、受力状态有关。下标I表示为Ⅰ型扩展类型。Irwin应用弹性力学的应力场理论，对掰开性（I型）裂纹尖端的应力场进行了分析。当r<<C，θ→0时，即为裂纹尖端处的一点，则掰开性（I型）裂纹尖端的应力：使裂纹扩展的主要动力是-3、应力场强度因子

与几何形状因子Y-几何形状因子。与裂纹形式、试件几何形状有关。求KI的关键在于求Y断裂力学的内容：求不同条件下的YY也可由实验测定各种条件下的Y已汇编成册，可供查阅。4、临界应力场强度因子与断裂韧性经典强度理论断裂准则：

构件设计时的断裂准则：使用应力小于或等于允许应力。σ<=[σ][σ]=σf/n或σys/n，

σf-断裂强度，σys–屈服强度，n-安全系数。

σ

f、σys均为材料常数。缺点：仅追求高强度，没有抓住断裂的本质–裂纹扩展。不能防止低应力下的脆性断裂。提出：断裂判据

引入一个考虑裂纹尺寸并表征材料特性的临界值常数KIC,称为平面应变断裂韧性。

新判据：即：当应力场强度因子小于或等于材料的平面应变断裂韧性时，所设计的构件才安全，不致发生低应力下的脆性断裂。按照断裂力学观点，提出新的判据（新设计思想和选材准则）设计实例有一实际使用应力σ=1.30×109Pa的构件，可选用两种钢材，参数为：甲钢：σys=1.95×109Pa,KIC=4.5×107Pa·m1/2

乙钢：σys=1.56×109Pa,KIC=7.5×107Pa·m1/2

传统设计观点使用应力σ×安全系数n≦屈服强度σys

甲钢：乙钢：认为选用甲钢比乙钢安全断裂力学观点

甲钢：乙钢：可见：甲钢的σf<σ,而乙钢的σf>σ,选用甲钢不安全，会发生低应力下的脆性断裂，而选用乙钢却更安全可靠。参数KIC非常重要。5、平面应变断裂韧性的物理意义裂纹扩展的动力-即裂纹扩展2dc，单位表面所释放的能量（弹性应变能降低）：则：临界状态

对有内部裂纹的薄板：（平面应力状态）（平面应变状态）则：（平面应变状态）（平面应力状态）脆性材料：则：K1c与材料的本征参数E、γ、μ等物理量有直接关系。K1c是材料的本征参数K1c反映了具有裂纹的材料对外界作用的一种抵抗能力-阻止裂纹扩展的能力。可见：6、柔度标定法求几何形状因子Y值根据裂纹长度和断裂应力求平面应变断裂韧性KIC的关键是求几何因子Y.求Y方法：应力场分析;实验实验方法求Y用已知弹性及形变常数E、

的典型脆性材料做成试样，试样按规定的尺寸比例、荷载简图、人工切口形状和宽度，改变切口深度C（模拟裂纹扩展的不同阶段），测定不同C/W下的荷载F与试件变形

的关系。在弹性形变范围内，对应于每一个C/W，试件的柔度C=

/F为一常数如图（2.8）。数据处理缓慢加载（位移速率0.05mm/min），裂纹开始扩展的瞬间可视Fc为常数，此时试件储存的弹性应变能为：通过测得的C-c/W曲线的斜率，可求出dc/d（c/W）进而可求Gc裂纹扩展了dc时，裂纹扩展动力：求解Y将Gc值代入，即可求得几何形状因子Y随c/W变化的表达式。7、线弹性计算公式（断裂判据）对试件尺寸的要求以上推导出的断裂判据，是由线弹性力学推导出来的。实际上在裂纹前沿附近，由于高应力集中，在临界状态之前就已出现小区域的塑性变形。如果此区域的大小与原有裂纹长度等尺寸相差不大，则很难将这种应力状态归结为线弹性的。因此为了准确地引用由线弹性力学计算出的断裂判据，必须将可能出现的塑性小区域的大小限制在一定范围内。具体限制有两个方面：1、裂纹前沿的塑性形变区尺寸对裂纹长度的要求（c）2、对试样其它尺寸的要求（厚度B、试样净宽W-c）裂纹前沿的塑性形变区尺寸对裂纹长度的要求根据Irwin应力场公式，当r=r0时，σ=σys，则塑性区尺寸：平面应变状态下，塑性区尺寸：其极限尺寸：J.F.Knott对不同r/c的σy分量的精确解：

与Irwin近似解对比，得到：当r/c<1/15π时，二者的相对误差小于6%。结论所以：如果限制r0，使r/c<1/15π，近似求解线弹性应力场强度因子KI成立则裂纹长：满足此条件，称为小范围塑性形变。

线弹性断裂判据仅适用于小范围塑性形变。即用试样测定KIC时，裂纹长度不能太短。对氧化铝c≥0.51mm，钢材c≥14mm;即试样的预制裂纹不能太小，即试样几何尺寸不能太小。对试样其它尺寸的要求判据要求足够的厚度：足够的净宽：实际上，无机材料的屈服强度很高，断裂韧性却很低，上述限制不难满足。故尺寸可以做得很小，一般几毫米即可。3.2断裂韧性的测试方法单边直通切口梁法：较成熟；

对于细晶瓷侧得的结果偏大；受切口宽度的影响很大，要求过窄的切口，使此法在国内、国外推广受限；国内外尚未有试验标准。双扭法：方法成熟；裂纹形状与自然裂纹一样；数据较准确。缺点：试件尺寸大，属于大裂纹，与陶瓷裂纹有区别压痕三点弯曲梁法：针对小裂纹，接近于材料表面的尖锐裂纹；KⅠC值比较接近实际情况；待推广山形切口劈裂试件法：优点与双扭法相同，未广泛推广单边切口梁法（SENB法）试样要求（P58-P59）Pc为临界荷载，脆性材料即为最大载荷。加载速度0.05mm/min适用于d=20~40μm的粗晶粒陶瓷双扭法简化为

试件尺寸：2X24X30~2X24X40（mm3），在试件底面，沿长度方向，在宽度的中间开一条槽，以保证裂纹沿着此槽向后扩展。适用于薄片材料压痕三点弯曲梁法Me-总表面修正因子，由裂纹深度α与试件厚度t的比值计算。Q-裂纹形状因子Φ-椭圆积分。见表2.2适用于致密的陶瓷及玻璃。特点：在试样受拉面的中部，用Knoop压头制造一人工的非贯穿尖锐裂纹，此裂纹接近无机材料的表面微裂纹。山形切口劈裂试件法μ-波桑比此法不需要预先制造裂纹，数据准确3.3裂纹的起源与快速扩展裂纹的起源裂纹的快速扩展防止裂纹扩展的措施裂纹的起源1、晶体微观结构中存在缺陷。当受到外力作用时，这些缺陷就会引起应力集中，导致裂纹成核。如：位错塞积、位错组合、交截等都可使裂纹形核。2、材料表面的机械损伤与化学腐蚀形成表面裂纹。-尤为危险。裂纹的扩展常常由表面裂纹开始。3、热应力形成裂纹。由于晶粒取向不同、不同相的热膨胀系数不同、制造过程中冷却、相变等引起。裂纹的快速扩展按照Griffth理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是取决于裂纹的大小。

临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。一旦裂纹超过临界尺寸就迅速扩展使材料断裂。

因为：裂纹扩展动力：G=πCσ2/E。裂纹一旦超过临界尺寸，随C增加，G变大。而dws/d2c=2γ，为常数。裂纹一旦达到临界尺寸开始扩展，G越来越大于2γ，直至破坏。对于脆性材料，由于没有大量吸收能量的塑性形变，裂纹的起始扩展，就是破坏过程的临界阶段。

裂纹的增殖由于G越来越大于2γ，释放出多余的能量一方面使裂纹加速扩展（扩展速度达到声速的40%-60%），另一方面还能使裂纹增殖，或使断裂面形成复杂的形状，如条纹、波纹、梳刷状等断裂形貌学-研究断裂表面特征的科学。它有助于了解裂纹的成因及其扩展特点，提供断裂过程中最大应力的方向变化及缺陷在断裂中的作用等信息。防止裂纹扩展的措施1、作用应力不超过临界应力。2、在材料中设置吸收能量的机构。如：（a）在陶瓷材料基体中加入塑性粒子或纤维制成金属陶瓷和复合材料。（b）人为地在材料中制造大量极细微的裂纹（小于临界尺寸）或挤压内应力。如：在氧化铝中加入氧化锆。3.4显微结构对断裂韧性的影响

无机材料增韧设计，即通过调整材料的显微结构，提高材料的裂纹扩展阻力。研究显微结构与裂纹扩展阻力间关系具有现实意义。若：氧化铝多晶体，KⅠC

=3MPa.m1/2，当

=500MPa时，2c≦12m，∴对无机材料制备工艺要求苛刻，增韧设计成为无机材料研究的中心问题。1、裂纹偏转与裂纹偏转增韧（1）相邻晶粒间取向差增大，裂纹沿晶界偏转扩展倾向增大。沿晶断裂时，裂纹扩展路径曲折，表观断裂能增大，断裂韧性提高。（2）第二相粒子存在，也会导致裂纹偏转。增韧效果与第二相粒子形状和含量有关。圆柱状优于圆片状和球状。

裂纹扩展过程中，扩展方向发生变化称为裂纹偏转。由于裂纹偏转而导致的材料断裂韧性提高，称为裂纹偏转增韧。2、裂纹桥接与裂纹桥接增韧

（1）调整材料制备工艺，有意识地使材料具备可能导致裂纹桥接的显微结构特点，如柱状晶（高径比适当大些）等。（2）添加第二相组元，如：大颗粒，定向排布的纤维，随机分布的晶须，第二相也会导致裂纹偏转。增韧效果与第二相粒子延性颗粒等。

裂纹在发生偏转的同时分叉，形成桥接。——在桥接组元破坏之前，裂纹的扩展时稳态的，具有裂纹扩展阻力曲线行为。为了获得桥接增韧效果，可以采取以下措施：3、微裂纹增韧与相变增韧

在裂纹尖端前缘区域存在可以导致盈利松弛的显微结构因素，可以使裂纹尖端应力集中程度降低，则提高了裂纹扩展阻力，微裂纹增韧和相变增韧，采用的就是此原理。

同时，微开裂和相变伴随的体积的改变在裂纹面两个开裂面施加了正应力，导致裂纹扩展阻力提高。4、裂纹扩展阻力曲线

P68-71图3.19

具有阻力曲线行为的材料，裂纹失稳扩展的判据修正为：

具有显著升高的阻力曲线行为，对于提高材料工程应用的可靠性是极为有利的。在陶瓷材料增韧设计中，在提高韧性的同时，更为关注材料表现出显著的阻力曲线行为。3.5无机材料中裂纹的

亚临界生长裂纹的亚临界生长：裂纹除了快速失稳扩展外，还会在使用应力作用下，随着时间的推移而缓慢扩展，称为裂纹的亚临界生长，又称为静态疲劳。动态疲劳：材料在循环应力或渐增应力作用下的延时破坏。裂纹缓慢生长的结果是裂纹尺寸增大，一旦达到临界尺寸就会失稳扩展而破坏。

C;

材料的寿命当

C时，构件在开始负荷时不会破坏，但负荷时间足够长，仍会在低应力下破坏而断裂-无先兆。所以，材料的断裂也取决于时间：

当负荷时间t1

t2

t3时，断裂强度σ3

σ2

σ1（？？？裂纹生长），

材料的寿命问题？材料的寿命取决于裂纹的亚临界生长。预测

,t?使用对策t,?裂纹缓慢生长理论：（1）应力腐蚀理论理论实质：在一定的环境温度和应力场强度因子作用下，材料中关键裂纹尖端处，裂纹扩展动力与裂纹扩展阻力的比较，构成裂纹开裂与止裂的条件。出发点：考虑材料长期暴露在腐蚀性环境介质中。应力腐蚀理论基本思想裂纹尖端处应力的高度集中，导致较大的裂纹扩展动力。在腐蚀环境中，裂纹尖端处的离子键受到破坏，吸附了表面活性物质，使材料的表面自由能降低。即扩展阻力降低。扩展阻力小于扩展动力，材料在低应力水平下开裂。新开裂表面的断裂表面，未来得及被介质侵蚀，其表面能仍大于裂纹扩展动力，裂纹立即止裂。腐蚀-开裂-腐蚀-▪▪▪，周而复始，形成裂纹的缓慢生长。K值随亚临界裂纹生长的变化由于裂纹的缓慢生长，其应力强度因子也逐渐增大，一旦达到KIC，立即发生快速扩展而断裂。无论K初始大小，每个试件均在K=KIC时断裂。K初始时间KICKIEAC（2）高温下裂纹尖端的

应力空腔作用多晶多相陶瓷在高温下长期受力作用，晶界玻璃相的结构粘度下降。由于该处的应力集中，晶界处于很高的局部拉应力状态，玻璃相则会发生蠕变或粘性流动。形变发生在气孔、夹杂、晶界层，甚至结构缺陷中。缺陷逐渐长大，形成空腔。空腔进一步沿晶界方向长大、联通，形成次裂纹，与主裂纹汇合成裂纹的缓慢扩展。亚临界裂纹生长速率

与应力场强度因子的关系如前所述，起始不同的KI，随着时间延长，因裂纹的不断增长而缓慢增大。曲线的斜率近似于反映裂纹的生长速率。C-裂纹瞬间长度。A、B、n-与材料本质和环境条件有关的常数。所以，V随KI增大而增大。由大量实验得到：

V与KI的关系lnv与KI的关系曲线Ⅰ区：lnv与KI呈直线关系Ⅱ区：lnv与KI无关Ⅲ区：lnv与KI呈直线关系，但斜率更大。ⅢⅡⅠ