湄洲湾职业技术学院《数学建模1》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湄洲湾职业技术学院《数学建模1》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）A.B.C.D.2、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.7、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所围成的立体体积。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/48、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求函数的定义域为____。2、求极限。3、曲线在点处的切线方程为______。4、求极限。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证明：存在，使得。2、

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