电工学少学时第一章课件

电工学（少学时）唐介主编第1章直流电路1.1电路的作用和组成1.2电路的基本物理量1.3电路的状态1.4电路中的参考方向1.5理想电路元件1.6基尔霍夫定律1.7支路电流法1.8叠加定理1.9等效电源定理1.10非线性电阻电路1.1电路的作用和组成一、什么是电路

电路是电流的通路，它是为了某种需要由某些电工、电子器件或设备组合而成的。电路的组成：电源、负载和导线、开关等。实际电路电路模型E+–SIR电路是为完成某种预期的目的而设计、安装、运行的，由电路元件和电路器（部）件相互连接而成，具有传输电能、处理信号、测量、控制、计算等功能的整体。

各种蓄电池和干电池由化学能转换成电能。电源

汽轮发电机和风力发电机将机械能转换成电能。实际的负载包括电动机、电动工具和家用电器等等。电动机手电钻吸尘器负载二、电路的作用电力系统扩音器电路的作用实现电能的传输和转换实现信号的传递和处理电灯电炉电动机发电机升压变压器降压变压器放大器功率低(10-3w)力能电路信号电路从电源来看，电源本身的电流通路称为内电路，电源以外的电流通路称为外电路。当电路中的电流是不随时间变化的直流电流时，这种电路称为直流电路。当电路中的电流是随时间按正弦规律变化的交流电流时，这种电路称为交流电路。无源网络有源网络二端网络1.2电路的基本物理量I1.电流电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。EUS

＋－＋－＋－UL

＋直流电路中：I

=Qti

=dqdt（A）2.电位电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点时所消耗的电能。参考点的电位为零。I

EUS

＋－＋－＋－UL

直流电路中电位用V表示，单位为伏[特]（V）。参考点的选择：①选大地为参考点：②

选元件汇集的公共端或公共线为参考点：3.电压电场力将单位正电荷从电路的某一点移至另一点时所消耗的电能。电压就是电位差。IUS＋－＋E－＋－UL直流电路中电压用U表示，单位为伏[特]（V）。US是电源两端的电压，UL是负载两端的电压。4.电动势电源中的局外力（非电场力）将单位正电荷从电源负极移至电源正极时所转换而来的电能称为电源的电动势。电动势的实际方向：由低电位指向高电位。符号：E或e，单位：V。5.电功率定义：单位时间内所转换的电能。电源产生的功率：PE=E

I符号：P（直流电路）。单位：W。负载取用的功率：PL=UL

II

EUS

＋－＋－＋－UL

6.电能定义：在时间t内转换的电功率称为电能：W=P

t符号：W（直流电路）。单位：J。单位转换：千瓦时（kW·h）1千瓦时为1度电，1kW·h＝3.6

106J。电源输出的功率：P=US

IUS已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J。(1)若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、Ubc;(2)若以c点为参考点，再求以上各值。解(1)以b点为电位参考点acbabc解(2)电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。结论以c点为电位参考点当电源与负载接通，电路中有了电流及能量的输送和转换。电路的这一状态称为通路。1.3电路的状态一、通路IEUS

＋－＋－UL

S通路时，电源向负载输出电功率，电源这时的状态称为有载或称电源处于负载状态。各种电气设备在工作时，其电压、电流和功率都有一定的限额，这些限额是用来表示它们的正常工作条件和工作能力的，称为电气设备的额定值。二、开路S1S2EEL1EL2当某一部分电路与电源断开，该部分电路中没有电流，亦无能量的输送和转换，这部分电路所处的状态称为开路。有源电路开路的特点：开路处的电流等于零I＝0开路处的电压应视电路情况而定电源既不产生也不输出电功率，电源这时的状态称为空载。U视电路而定三、短路当某一部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开关连接起来，使得该部分电路中的电流全部被导线或开关所旁路，这一部分电路所处的状态称为短路或短接。S1S2电源短路短路的特点：短路处的电压等于零U＝0短路处的电流应视电路情况而定I视电路而定有源电路EL1EL21.4电路中的参考方向II原则上参考方向可任意选择。在分析某一个电路元件的电压与电流的关系时，需要将它们联系起来选择，这样设定的参考方向称为关联参考方向。＋－U电源负载＋－U参考方向对电路功率的影响

u,i取关联参考方向p=ui表示元件吸收的功率P>0吸收正功率(实际吸收)P<0

吸收负功率(实际发出)p=ui表示元件发出的功率P>0发出正功率(实际发出)P<0发出负功率(实际吸收)

u,i取非关联参考方向+-iu+-iu1.5理想电路元件理想电路元件理想有源元件理想无源元件电压源电流源电阻元件电容元件电感元件一、理想有源元件1.电压源＋

－US

I

＋－U＝US＝定值USU

O

I

电压源的特点：输出电流I不是定值，与输出电压和外电路的情况有关。可提供一个固定的电压US

，称为源电压。输出电压U等于源电压US

，是由其本身所确定的定值，与输出电流和外电路的情况无关。实际电压源不能短路！2.电流源IS

U

＋－I＝IS＝定值ISU

O

I

电流源的特点：输出电流I等于源电流IS

，是由其本身所确定的定值，与输出电压和外电路的情况无关。输出电压U不是定值，与输出电流和外电路的情况有关。电激流可提供一个固定的电流IS

，称为源电流。实际电流源不能开路！当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，它们输出（产生）电功率，起电源作用。＋

－US

I

U

＋－IS

＋－U

I

＋

－US

I

U

＋－IS

＋－U

I

当电压源和电流源的电压和电流实际方向如上图时，它们取用（消耗）电功率，起负载作用。实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS

–Ri

ii=iS

–Ri’ui=uS/Ri

–u/Ri比较可得等效的条件：iS=uS/RiRi’=RiiRi’+u_iSi+_uSRi+u_实际电压源实际电流源端口特性3.电压源与电流源模型的等效变换二、理想无源元件电阻元件当电路的某一部分只存在电能的消耗而没有电场能和磁场能的储存，这一部分电路可用电阻元件来代替。＋

－

R

i

u

R

=ui（

）线性电阻与非线性电阻P=UI=RI2

=U2R电阻消耗的功率电阻图片水泥电阻线绕电阻碳膜电阻可变电阻压敏电阻功率电阻

［例1.5.1］在图示直流电路中，已知US＝3V，IS＝

3A，R＝1

。求：(1)电压源的电流和电流源的电压；

(2)讨论电路的功率平衡关系。

＋－R

I

US

IS

＋－U［解］(1)由于电压源与电流源串联I＝IS＝3

A根据电流的方向可知U＝US＋RIS

＝(3+1

3)V=6V(2)功率平衡关系电压源吸收电功率：PL＝USI＝(3

3)W=9W电流源发出电功率：PO＝U

IS＝(6

3)W=18W电阻R消耗的电功率：PR＝R

IS2＝(1

32)W=9W功率平衡：PO＝PL＋PR用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律两个定律。1.6基尔霍夫定律基尔霍夫（1824～1887）

Kirchhoff，GustavRobert德国物理学家。1824年3月12日生于普鲁士的柯尼斯堡（今为俄罗斯加里宁格勒），1887年10月17日卒于柏林。基尔霍夫在柯尼斯堡大学读物理，1847年毕业后去柏林大学任教，3年后去布雷斯劳作临时教授。1854年由R.W.E.本生推荐任海德堡大学教授。1875年因健康不佳不能做实验，到柏林大学作理论物理教授，直到逝世。

电路设计方面的研究成就：1845年，21岁时他发表了第一篇论文，提出了稳恒电路网络中电流、电压、电阻关系的两条电路定律,即著名的基尔霍夫第一电路定律和基尔霍夫第二电路定律，解决了电器设计中电路方面的难题。后来又研究了电路中电的流动和分布，从而阐明了电路中两点间的电势差和静电学的电势这两个物理量在量纲和单位上的一致。使基尔霍夫电路定律具有更广泛的意义。直到现在，基尔霍夫电路定律仍旧是解决复杂电路问题的重要工具。基尔霍夫被称为“电路求解大师”。

＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

一、基尔霍夫电流定律（KCL）ba电路中3个或3个以上电路元件的连接点称为结点。有a、b两个结点。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba有acb、adb、aeb三条支路。R1

I1

US1

＋－c＋－R2

I2

US2

dR3

I3

R4

e两结点之间的每一条分支电路称为支路。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba由于电流的连续性，流入任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和。对结点aI1＋I2＝I3I1＋I2－I3＝0流入结点的电流前取正号，流出结点的电流前取负号。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

ba在电路的任何一个结点上，同一瞬间电流的代数和为零。对任意波形的电流：

i＝0在直流电路中：

I＝0基尔霍夫电流定律不仅适用于电路中任意结点，而且还可以推广应用于电路中任何一个假定的闭合面

——广义结点。ICIEIBICIBIEIC＋IB－IE＝0例I1+I2=I3例I=0I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R广义结点［解］由图中所示电流的参考方向，应用基尔霍夫电流定律，分别由结点a、b、c求得I6＝I4－I1＝

(－5－3)

A＝－8A

［例1.6.1］在图示部分电路中，已知I1＝3A，I4＝

－5A，I5＝8A

。试求I2，I3和I6

。

aI1

I3

I2

I4

I5

I6

cbI2＝I5－I4＝［8－(－5)

］A＝13AI3＝I6－I5＝(－8－8)

A＝

－

16A或由广义结点得I3＝－I1－I2＝(－3－13

)

A＝－16A二、基尔霍夫电压定律（KVL）由电路元件组成的闭合路径称为回路。有adbca、aebda

和

aebca三个回路。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

bacd＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

badeR1

I1

US1

＋－R3

I3

R4

bace未被其他支路分割的单孔回路称为网孔。有adbca、aebda

两个网孔。由于电位的单值性，从a点出发沿回路环行一周又回到a点，电位的变化应为零。对回路adbcaUS2＋U1＝US1＋U2

与回路环行方向一致的电压前取正号，与回路环行方向相反的电压前取负号。＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

bacd＋－U1

＋－U2

US2＋U1－US1－U2＝0在电路的任何一个回路中，沿同一方向循行，同一瞬间电压的代数和为零。对任意波形的电压

u＝0在直流电路中：

U＝0＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde如果回路中理想电压源两端的电压改用电动势表示，电阻元件两端的电压改用电阻与电流的乘积来表示，则

RI＝E＋－R1

I1

US1

＋－R2

I2

US2

R3

I3

R4

bacde或U＝E

U＋RI＝E对回路adbcaR1I1－R2I2＝E1－E2

与回路环行方向一致的电流、电压和电动势前面取正号，不一致的前面取负号。＋－R1

I1

E1

＋－R2

I2

E2

R3

I3

R4

bacde基尔霍夫电压定律不仅适用于电路中任一闭合的回路，而且还可以推广应用于任何一个假想闭合的一段电路。将a、b两点间的电压作为电阻电压降一样考虑进去。R

I－U＝－E＋－U

＋

－R

I

E或USba或R

I－U＋US＝0［解］

由回路abcdefaUab+Ucd－Ued+Uef＝E1－E2

［例1.6.2］在图示回路中，已知E1＝20V，E2＝10V，Uab＝4V

，Ucd＝－6V

，Uef＝5V

。试求Ued

和Uad

。

＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得Ued

＝Uab+Ucd+

Uef－E1+E2

＝

[4+(－6)＋5－20＋10]V＝－7V

由假想的回路

abcdaUab+Ucd－Uad＝－E2＋－R2

E2eaR3

R4

＋－Ucd＋－R1

E1＋－Uef＋－UabUed＋－bdfc＋－Uad求得

Uad＝Uab+Ucd+E2

＝

[4+(－6

)＋10]V＝8V1.7支路电流法支路电流法解题的一般步骤(1)确定支路数，选择各支路电流的参考方向。(2)确定结点数，列出独立的结点电流方程式。n个结点只能列出n－1个独立的结点方程式。结点a

:I1＋I2－I3＝0结点b

:－I1－I2＋I3＝0只有1个方程是独立的R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－I1

I2

I3

ab(3)确定余下所需的方程式数，列出独立的回路电压方程式。R1

E1

＋－R3

R2

E2

＋－I1

I2

I3

ab左网孔

:

R1I1＋R3I3＝E1右网孔

:R2I2＋R3I3＝E2(4)解联立方程式，求出各支路电流的数值。R1I1＋R3I3＝E1I1＋I2－I3＝0R2I2＋R3I3＝E2求出：I1、I2和I3。

1.1右图电路中，I1、I2、I3的参考方向已标示。已知I1=1.75A，I2=-0.5A，I3=1.25A，R1=2，R2=3，U1=12V，U2=6V。试求：（1）电阻R1和R2两端的电压UR1和UR2；（2）a、b、c、d各点的电位Va、Vb、Vc和Vd。1.2右图所