人教版九年级数学下册 （反比例函数的图象和性质）反比例函数教师教学课件(第2课时)

26.1.2反比例函数的图象和性质第2课时

学习目标反比例函数的图象和性质进一步理解和掌握反比例函数的图象与性质；灵活运用反比例函数的图象和性质解决问题；领会反比例函数的解析式与图象的联系，体会数形结合与转化的思想方法；体验数学活动中的探索性和创造性，感受数学美，激发学习兴趣.重点难点k<0函数图象分别位于二、四象限；在每一个象限内，y随x的增大而增大.k>0函数图象分别位于一、三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知反比例函数双曲线回顾应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知下列反比例函数：想一想(1)图象位于第一、三象限的是

；(2)图象位于第二、四象限的是

.④①②③k>0函数图象分别位于一、三象限；k<0函数图象分别位于二、四象限.①②③④④①②③应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知下列反比例函数：想一想(3)若0<x1<x2，则y1<y2的函数是

；(4)若x1<x2<0，则y1>y2的函数是

；④①②③④①②③k>0在每一个象限内，y随x的增大而减小；k<0在每一个象限内，y随x的增大而增大.①③②④应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知下列反比例函数：想一想(3)若0<x1<x2，则y1<y2的函数是

；(4)若x1<x2<0，则y1>y2的函数是

；④①②③④①②③①③②④应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知k>0函数图象分别位于一、三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小.k<0函数图象分别位于二、四象限；在每一个象限内，y随x的增大而增大.数形结合巩固新知课堂小结布置作业创设情境应用新知探究新知典型例题例1.已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象位于第几象限？y随x的增大如何变化？y随x的变化情况与哪个量有关？图象的位置由哪个量确定？点在图象上意味着什么？如何求这个量？点A的坐标满足函数解析式待定系数法k>0函数图象分别位于一、三象限；k<0函数图象分别位于二、四象限.k>0在每一个象限内，y随x的增大而减小；k<0在每一个象限内，y随x的增大而增大.巩固新知课堂小结布置作业创设情境应用新知探究新知典型例题例1.已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象位于第几象限？y随x的增大如何变化？解：设反比例函数的解析式为；∵反比例函数的图象经过点A(2,6)；∴，解得；∴函数的图象分别位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.巩固新知课堂小结布置作业创设情境应用新知探究新知典型例题解：由(1)知反比例函数的解析式为；分别将点B(3,4)，

，D(2,5)代入；当

时，，所以点B在反比例函数的图象上；当

时，，所以点C在反比例函数的图象上；当

时，，所以点D不在反比例函数的图象上.例1.已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(2)点B(3,4)，

，D(2,5)是否在这个函数的图象上？巩固新知课堂小结布置作业创设情境应用新知探究新知典型例题例2.如图，它是反比例函数图象的一支，根据图象，回答下列问题：(1)图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？k>0函数图象分别位于一、三象限.图象的另一支位于第三象限巩固新知课堂小结布置作业创设情境应用新知探究新知典型例题例2.如图，它是反比例函数图象的一支，根据图象，回答下列问题：(1)图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？解:(1)∵这个函数的图象的一支位于第一象限∴另一支必位于第三象限∵这个函数的图象位于第一、三象限∴，即巩固新知课堂小结布置作业创设情境应用新知探究新知典型例题例2.如图，它是反比例函数图象的一支，根据图象，回答下列问题：(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2).如果x1>x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？k>0在每一个象限内，y随x的增大而减小.x1x2y1y2ABy1<y2巩固新知课堂小结布置作业创设情境应用新知探究新知典型例题k>0在每一个象限内，y随x的增大而减小.x1x2y1y2ABy1<y2例2.如图，它是反比例函数图象的一支，根据图象，回答下列问题：(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2).如果x1>x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？巩固新知课堂小结布置作业创设情境应用新知探究新知典型例题例2.如图，它是反比例函数图象的一支，根据图象，回答下列问题：(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2).如果x1>x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？解：(2)∵∴在这个函数图象的任一支上，

y随x的增大而减小∴当x1>x2时，y1<y2课堂小结布置作业创设情境探究新知随堂练习应用新知巩固新知练1.已知反比例的图象经过点A(1,-6).(1)这个函数的图象位于第几象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？

课堂小结布置作业创设情境探究新知随堂练习应用新知巩固新知练1.已知反比例的图象经过点A(1,-6).(1)这个函数的图象位于第几象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？解：设反比例函数的解析式为；∵反比例函数的图象经过点A(1,-6)；∴，解得；∴函数的图象分别位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.课堂小结布置作业创设情境探究新知随堂练习应用新知巩固新知

解：由(1)知反比例函数的解析式为；分别将点B(2,-3)，C(3,2)，代入；当

时，，所以点B在反比例函数的图象上；当

时，，所以点C不在反比例函数的图象上；当

时，，所以点D在反比例函数的图象上.课堂小结布置作业创设情境探究新知随堂练习应用新知巩固新知练2.若点A(-2,a)，B(-1,b)，C(3,c)都在反比例函数图象上，a，b，c有怎样的大小关系？abcc<a<b课堂小结布置作业创设情境探究新知随堂练习应用新知巩固新知练2.若点A(-2,a)，B(-1,b)，C(3,c)都在反比例函数图象上，a，b，c有怎样的大小关系？解：∵k<0；∴反比例函数的图象分别位于第二、四象限；且在每个象限内，y随x的增大而增大；∵-2<-1<0<3；∴c<0<a<b.图象应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知随堂练习反比例函数的图象和性质性质k<0函数图象分别位于二、四象限；在每一个象限内，y随x的增大而增大.k>0函数图象分别位于一、三象限；在每一个象限内，y随x的增大而减小.数形结合教科书第8页习题1、2.应用新知巩固新知课堂小结布置作业创设情境探究新知再见第28章锐角三角函数解直角三角形

教学新知1972年测量比萨斜塔数据：如图所示，设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C。在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=5.2m，AB=54.5m。教学新知

教学新知

教学新知例2：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°,b=20,解这个直角三角形（结果保留小数点后一位）。教材习题在Rt△ABC中，∠C=90°,根据下列条件解直角三角形:(1)c=30,b=20；(2)∠B=72°，c=14；教材习题

知识梳理小练习