北师大版七年级数学下册 （平行线的性质）相交线与平行线教师教学课件(第2课时)

2.3.1平行线的性质第2课时

学习目标1.能够熟练的应用判定直线平行的条件和平

行线的性质解决实际问题。2.进一步发展空间观念，推理能力和有条理

的表达能力。

复习回顾1.判定直线平行的条件有哪些？2.平行线的性质有哪几条？

1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;请注意:2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.用途：用途：角的关系两直线平行说明直线平行两直线平行

角相等或互补说明角相等或互补

例1：根据下图回答问题：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°可以判定哪两条直线平行？根据是什么？平行线的判定例2：AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？

说说你的理由．课本53页随堂练习1训练反馈如图，已知∠1=105°，∠2=75°，你能判断a∥b吗？例3：已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°,求∠2、∠3的度数.平行线的性质如图，AE∥CD，若∠1=37°,∠D=54°,求∠2和∠BAE的度数.训练反馈课本53页随堂练习2例4：如图，AB//CD,∠A=20°，∠C=40°，则∠E=

.拐点问题例5：如图,a//b, M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，则∠1+∠2+∠3=

.1.如图，AB//EF,CD⊥EF于点D，∠ABC=40°求∠BCD的度数.训练反馈2.如图，m//n,∠1=110°，∠2=100°，求∠3的度数.课堂小结两直线平行｛1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定课堂达标1.如图,选择合适的内容填空。（1）∵AB//CD

∴∠1=∠2（

）（2）∵∠3＝∠1∴

//__（同位角相等，两直线平行）（3）∵∠1＋∠

＝180

，∴AB//CD（

）2.如图，AC平分∠BAD,∠1=∠2，那两条线段平行？说明理由.课本54页知识技能23.如图，∠1=∠3=60°，∠2=120°，可以判断哪些直线平行？说明理由.课本54页知识技能1

变式：如图，∠B、∠D的两边分别平行．（1）在图（1）中，∠B与∠D的数量关系是______；请说明理由．（2）在图（2）中，∠B与∠D的数量关系是______；请说明理由．4.如图，AC//ED,AB//FD，∠A=64°，求∠EDF的度数.课本54页知识技能4BCDE5.已知∠C=∠AED,BE平分∠ABC,试说明:∠DBE=∠DEB.A6.如图，若AB∥CD，且∠1＝∠2，试判断AM与CN的位置关系，并说明理由．7.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°,第二次拐的角∠B是150°,第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的大小为（

）8.某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,则∠E的度数为（

）作业:课时精炼46-47页1

认识三角形（第1课时）第四章三角形北师版七年级下册

情景导入

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。注意：1、不在同一直线上；2、首尾顺次相接。ABC

注意：表示三角形时，字母没有先后顺序。即：可以记作△ABC，也可记作△ACB，2、三角形的表示：

三角形用符号“△”表示，如右图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。1、三角形的定义：如图，△ABC的三个顶点分别是：A、B、C。3、三角形的顶点探究点一三角形的概念、表示方法及分类讲授新课1、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（）BAC针对训练C2、找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.EADBC解：图中有5个三角形。分别是：△ABE、△DEC、△BEC、△ABC、△DBC

组成三角形的三条线段叫做三角形的边。4、三角形的边、内角

任意两条相邻的边组成的角叫做三角形的内角（简称为三角形的角）。

如图，△ABC的三条边分别是：AB、BC、CA。它的三个角分别是：

A、

B、C。ABCabc注意：

1、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制。

2、三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示。如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示为c。

3、一般情况下，我们把边BC叫做

A的对边，AC、AB叫

A的邻边；边AC叫

B的对边，AB、BC叫

B的邻边；你能说出

C的对边及邻边吗？按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形三角形的分类等腰三角形等边三角形边：三角形中三边AB（或c）、BC（或a）、AC（或b）。

如果说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?角：三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C顶点：三角形中有三个顶点，顶点A、顶点B、顶点C。ABCabc等腰三角形ABC在等腰三角形中，两条相等的边叫腰，另一边叫底边。腰腰底边在等腰三角形中，腰与底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫顶角。如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，则AB、AC为腰，而BC为底边；

B、C是△ABC的底角，

A是△ABC的顶角。

归纳：说到等腰三角形，就要想到有两条边相等，有两个角相等。想一想三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢?

从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?探究点二三角形的内角和CBA三角形的内角和等于180°.已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明１：过A作EF∥BA，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°F21ECBA三角形的内角和等于180°.为什么要证明

按照上面的方法,已经可以验证三角形的内角和是180°,但是由于形状不同的三角形有无数多个,我们不可能通过上面的办法一一验证.再加上其验证过程中可能存在误差,不能保证其有效性.所以我们需要一种能证明任意一个三角形的内角和等于180°的方法.这个方法就是——证明.

一个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论证才能得出结论.而证明是由命题的题设(已知)出发,经过严密的推理,最后推出结论(求证)正确的过程.

在这里，为了证明的需要，在原