有理数 单元作业设计

安徽省参赛地区：马鞍山市参赛团队：马鞍山市和县白桥镇后港初级中学数学教研组参赛成员：杨永明、邱周、黄建、童身意、张丽、卢标安徽省中小学作业设计大赛安徽省中小学作业设计大赛第第1页共46页第一章有理数单元作业设计一、单元信息年级数学七年级第一学期人教版有理数单元式自然单元 □重组单元课时序号课时名称对应教材内容1正数和负数第2有理数第3有理数的加减法第4有理数的乘除法第1.4(P28-40)5有理数的乘方第1.5(P41-48)6数学活动二、单元分析(一)课标要求这一章与传统的教学内容相比，表面看来似乎没有多大变化，但在具体要求和处理方式上有了一些实质性的改变.（1）对于负数、有理数的认识，强调让学生经历一个实际的情境，使学生在实际情境中体验、感受和理解有理数的意义.有理数的有关概念本身具有抽象性，程中有了现实背景感受，体验有关的知识后能形成数感、符号感，认识数学与生活的密切关系.所以我们在备课时，不能忽视现实背景，而应尽量丰富现实背景.理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算强调以三步为主，降低要求，主要是因多数学生在今后的生活、学习和工作中并不需要进行繁杂的代数运算和变形，更不需要熟练的技能技巧，而要实现这些要求却要花费学生相当多的时间和精力，练和练习是必要的，但一定要在控制在适当的范围内.章在有理数概念的教学，有理数的运算中要有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，如认识大数时，引导学生观察、体会大数的情境，了解大数在现实生活中的应用，建立数感.学校操场能容纳多少人1万名学生手拉手大约有多长国庆游行时一个方队有多少人通过这样一些具体的情境，会使学生切实感受到大数.本章教材中的阅读材料10003与，光年与纳米就是理解大数与小数的实际背景，我们平时在教学中不仅要利用好教材，更要发挥教师的创造性，体现《标准》的精神.(二)教材分析1.知识网络本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的，具体的事物，让学生在观察，思考，探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算，其教育价值体现在以下几个方面.事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数盆关系，掌握有理数的运算.（2）与传统的教材相比较，新教材注意降低了对运算的要求，删去了一些较同时还通过引进计算器来完成一些有理数的运算.（3）数轴是理解有理数概念与运算的重要工具，新教材充分体现了借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值.（4）在新教材中，本章内容还安排了大量运用有理数及其运算解决实际问题的实例，使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系.（5）新教材重视应用现代技术进行有理数的混合运算，着力减轻学生运算负设计上是从实际问题情境与学生已有的小学数学知识着手，提出问题，引导学生用了由具体特殊的现象发现一般的规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步掌握表示数量关系的一些数学工具以及学会解决一些简单引人计算器，避免了不必要的繁琐计算.实世界数量关系的重要语言.富的现实背景，并以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程，关注学生的学习兴趣和自信心，关注学生探究和运用数学能力的发展，必将有助于培养学生的创新意识和发现能力.（三）学情分析学生初次接触有理数，他们很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一致的，所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来.首先要注意这学段的学生有小学有理数运算的基础，有生活中相反意义量的实践经验.因为在本章的学习过程中有理数运算的关键：一个是符号法则，另一个是绝对值的运算，而绝对值的运算实质就是小学学过的非负有理数的运算.所以，复习好非负有理数的运算是掌握有理数运算必不可少的条件.否则旧知识的欠缺和新知识的不足混在一起，将会给学习有理数的运算带来困难.三、单元学习与作业目标1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示.2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义.3.会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母).4.会比较有理数的大小.5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算.6.会用计算器进行有理数的简单运算.7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算.8.能运用有理数的运算解决简单的问题.9.了解科学记数法、近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释.四、单元作业设计思路2-3大题，要求学生必做，“巩固练习”（强化对核心知识的运用）和“挑战练习”（体现挑战性、探究性、实践性、未来性）.具体设计体系如下：五、课时作业 123；5 4负数有 ．（2）浅谈对0的认识.的意义.0”新的认识能够加深学生对“0”的理解；第（3）题正负数的意义，加强对核心知识的理解与运指向性、高效性、科学性.（1）下列结论中正确的是 （ ）A．0既是正数，又是负数. B．0是最小的正数.C．0是最大的负数. D．0既不是正数，也不是负数.（2）举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．作业第（1）题够加深学生“0”的理解；第（2）题自主举例，加深正负数意义的理解与运用.对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心高学生的学习素养.浅谈小学所学负数与中学所学负数的联系与区别.对比性学习，初步认识中学与小学学习的差异，为树立更加适应中学学习的方法打好思想基础；为未来不同阶段的学习做好初步指导.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 ( )①一个有理数,不是整数就是分数； ②一个有理数,不是正数就是负数；③一个整数,不是正的就是负的； ④一个分数,不是正数就是负数.A.1 B.2 C.3 D.4（2）把-3，4，-0.5，-1，0.86，0.8，8.7，0，-5，-7分别填在相应的3 6大括号里:正有理数集合:{整数集合:{}；}；非负有理数集合:{}；}.核心知识，从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.（1）把下列各数分别填入相应的大括号内:-7，3.5，-3.1415，π，0，13，0.03，1，10，.17 2自然数集合:{ }； 整数集合:{ }；正分数集合:；{ }； 非正数集合:{ }；有理数集合:{ }；（2）通过今日所学以及自身掌握的知识浅谈0的分类归属.0”的认识，目1.作业内容一定也是有理数，比对书上有理数的定义：整数和分数统称为有理数，那一定能化成分数的形式，老师您能教我怎么转化吗？”老师给了如下示范：设x=①两边同乘100，得100x=②②-①得，99x=23解得x=2399因此，=23，是有理数99老师夸赞王鹏同学“你真是一个爱思考的同学.”..义说明0.315是有理数吧，当然如果你有其它解决的方法就更好了.这一题颇有难度，实在做不出来也没有关系，尽力思考过就可以了.2.时间要求（5分钟）此在设计时特别备注“这一题颇有难度，实在做不出来也没有关系，尽力思考过就可以了.”主要目的是鼓励培养学生大胆提出疑问并探索研究性学习的能力；由被动式灌输学习向主动思考式学习逐步转变；埋下一颗“终身学习”的种子.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 1.作业内容（1）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．① ② ③④ ⑤ ⑥⑦（2）在数轴上表示3的点在原点的侧,离原点的距离是个单位长度；表示5的点在原点的侧,它离原点的距离是3的点位于表示5的点的侧,两个点之间的距离是个单位长度.2.时间要求（5分钟）第（1）题是对数轴核心知识的辨析与运用.第（2）题加强对核心知识的理解与运用，同时，为相反数、绝对值概念和意义的学习做好铺垫.让学生把握住性.1.作业内容（1）试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，3，7，0.3（2）数轴上与原点的距离是5的点有个,表示的数是.M和点N在同一条数轴上,点N表示2,且点M距点N的距离是5个单位长度,则点M表示的数是.2.时间要求（8分钟）第（1）题通过学生动手绘图，切身感知知识要点.第（2）题加强对数轴上点的认识，为后续学习做好准备；对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素养.1.作业内容你知道吗？我们已经掌握的加减法运算也可以在数轴上表示其结果.例如：23，运用今天所学可以理解为：数轴上表示2的点向右移动3个单位的距离，最终在数轴上表示的数字是5，所以235.问题1：你能模仿上面例题说明73吗？并在数轴上表示出来.问题2：利用数轴说明629，并在数轴上表示出来.2.时间要求（5分钟）体学习的能力；增强知识的创新型运用，对后续有理数的加减法运算做好思想暗示；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素养.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 1.作业内容（1）5的相反数是 ( )A.5

B.5 C.-15

D.15（2）如图所示,下面四个点表示的数互为相反数的是 ( )A.点A和点D B.点B和点CC.点A和点C D.点B和点D2.时间要求（2分钟）的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.1.作业内容（1）若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是 （ ）A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0（2）化简下列各式的符号,并回答问题:（1）-(-2)； （2）1； （3）4； 5 （4）； （5）（6）问:①当5前面有2016个负号时,化简后结果是多少?②当5前面有2017个负号时,化简后结果是多少?你能总结出什么规律2.时间要求（5分钟）升式；最终逐步提高学生的学习素养.1.作业内容（1）已知有理数m，-3，n在数轴上位置如图所示，将m，-3，n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“”连接起来．（2）通过今天所学我们知道1与1互为相反数，2与2互为相反数，a与a互为相反数.问题1：类比昨天作业中的第三部分：挑战练习第1题的方法得出11 ；22 ；aa .问题2：请用文字形式表述你发现的规律.问题3.尝试利用你发现的规律计算下列题目37 ；45 .（3）如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是 ．2.时间要求（10分钟）思维发散，提升学生对知识的创造性运用性、高效性、科学性.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 1.作业内容的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是 ．语言和文字语言表述你的发现.（3）如果一个有理数的绝对值等于它本身,那么这个数一定是 ( )A.负数 B.负数或零C.正数或零 D.正数2.时间要求（8分钟）升；（2）对学生自我归纳学习的引导，以及文字语言与符号语言的转换；特别是论述性题型，一改往日的纯数学计算几何问题，提高学生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.1.作业内容（1）计算:①5109； ②3672.（2）填空题①，，，．②,．③若x2，则x ；若x2，则x ；若x3，则x ．④绝对值小于3的所有整数有 ．2.时间要求（8分）运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素养.1.作业内容问题一：利用已掌握的知识谈一谈如何比较两个数的大小.问题二：如下数轴，在数轴上标出点N与点M的绝对值.问题三：比较大小N M，N M问题四：猜想问题三中几个负数比较大小与相对应的绝对值大小的关系.现，如果你能用文字语言和符号语言归纳你的发现那就更棒了.2.时间要求（10分钟）评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 1.作业内容（2）比较下列各组数的大小，并写出过程①5和2.7

②5和36 7 4（3）按从大到小的顺序，用“”号把下列数连接起来．41，20.6，）2 32.时间要求（5分钟）的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.1.作业内容（1）填空题，用“<”、“=”、“>”填空：①7③3.2

5； ②0.13.2；④103

0.01；3.34；⑤8

8； ⑥1 0.025；⑦3.14.9 7 4 2.时间要求（5分钟）养.1.作业内容径长的毫米数记作正数,比标准直径短的毫米数记作负数,检查结果如下:第一个第二个第三个第四个第五个第六个0.50.30.150.100.2用绝对值的知识说明哪个零件的质量最好.（2）根据这些天所学谈一谈数轴、相反数、绝对值知识之间的内在联系.2.时间要求（10分钟）感知知识间的内在联系，指导后续的科学学习；总体设计加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，特别是论述性题型，一改往日的纯数学计算几何问题，提高学生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 1.作业内容（1）对有理数加法法则有关规律的表述，错误的是 （ ）A.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；B.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；C.互为相反数的两个数相加得零；D.一个数与零相加，得这个数的相反数．（2）下列计算错误的是 ( )A.110.51

B.224 2 C.1.5214

D.71071 2 2.时间要求（2分钟）生把握住每日学习的核心知识；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.1.作业内容（1）计算题27 ③8

④（2）有理数a，b在数轴上的位置如图所示,则下列关系中正确的是( )①ab0；②ab0；③ab；④ab0.A.1 B.2 C.3 D.4（3）还记得相反数挑战练习中的第1题中的问题3吗？通过今天所学我们知道1与1互为相反数，2与2互为相反数，a与a互为相反数.问题1：类比昨天作业中的第三部分挑战练习第6题的方法得出：11 ；

22 ；

aa .问题2：请用文字形式表述你发现的规律.问题3.尝试利用你发现的规律计算下列题目37 ；4.追问1.用今天所学重新计算问题三，并写出计算过程.追问2.简单阐述两种方法的优劣2.时间要求（10分钟）题(1)(2)对核心知识的再熟练强化运用，题（3）对比往日作业中的解决问题的方法，运用今日所学，站在更高的层面解决问题，让学生体会自我的不断提升，为后续学习增强信心；总体设计加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，特别是论述性题型，一改往日的纯数学计算几何问题，科学性；对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素养.1.作业内容(1)一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请探究这个问题.【探索归纳】规定向东为正，向西为负．.这一运算在数轴上可表示为如下图：②若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就.③若第一次向东走20米，第二次向西走30米，用数轴表示出来这个情形..处．.2.时间要求（10分钟）解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，特别是论述性题型，一改往日的纯数学计算几何问题，提高学生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素养.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 1.作业内容（1）计算:①26141618；②4.11110.17. 4 4 （2）73418117184应用了 ( )A.加法交换律 B.加法结合律C.分配律 D.加法交换律与结合律2.时间要求（5分钟）生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.1.作业内容（1）绝对值小于4的所有整数的和是 .（2）利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．2.时间要求（5分钟）养.1.作业内容（1）阅读下面文字:对于559217331 6 3

4 2 可以如下计算:原式55921731 6

3

4

2

第第20页共46页591735)231 6

3

4 2011

4 114上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗?仿照上面的方法,请你计算11200054000319992. 2 6

4 3 （2）三探“37”的求解过程问题一：再次利用昨天所学写出37的解答过程.问题二：对37利用加法交换律，写出其表达式，不求结果.问题三：对上述两个问题中出现的现象做一个小小的属于你的总结.问题四：通过以上发现写出ab .问题五：通过三探“37”的求解过程，你对有理数的减法是否有所初步认识？（问题五不需要作答，自己思考即可）2.时间要求（10分钟）题（1）新的方法，知识不局限于课本例题.题（2）新旧知识结合，孵化新的认知，为后续学习奠定思想基础；特别是三探“37”的求解过程，对核心解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素养.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 1.作业内容（1）计算31的结果是 ( )

2 D.4（2）若一个有理数与它的相反数的差为一个负数,则 ( )A.这个数一定是负数 B.这个数一定是正数C.这个数可能是正数也可能是负数 D.这个数只能是02.时间要求（2分钟）生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.1.作业内容（1）下列说法正确的个数是 ( )①减去一个数等于加上这个数；②零减去一个数，仍得这个数；③两个相反数相减得零；④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大；⑤减去一个负数，差一定大于被减数；⑥减去一个正数，差不一定小于被减数.()A．2个 B．3个 C．4个 D．5个测点的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C表示观测点A相对观测点C的高度).根据这次测量的数据,可得观测点A相对观测点B的高度是多少米. ( )A-CC-DE-DF-EG-FB-G90米80米-60米50米-70米40米A.210 B.130 C.390 D.-2102.时间要求（4分钟）运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素养.1.作业内容北京时间早的时数),如北京时间的上午10:00时,东京时间的10:00已过去了1小时,现在已是11:00了.城市时差/时纽约城市时差/时纽约13巴黎7东京1芝加哥4少?②此时(北京时间8:00)小明想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗?为什么?③如果现在是芝加哥时间上午6:00,那么现在北京时间是多少?（2）结合所学尝试解决下列加减混合运算问题一：计算2716185；问题二：说说你的方法.2.时间要求（10分钟）心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，特别是开放型题型，学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 1.作业内容（1）下列运算正确的是 ( )A.42644C.42648（2）计算:

B.426412D.426410①2716185； ②2141. 3

2

5 62.时间要求（3分钟）

的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.1.作业内容位回落了1.5米,第三天测得水位回落了2.5米,则此时的水位比刚开始的水位（2）规定图形表示运算abc,图形表示运算xzyw,则+= .2.时间要求（10分钟）运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素养.1.作业内容（1）在小学我们就知道55555420问题一：模仿55555420；并用今日所学，尝试写出

55555 .问题二：模仿问题一，你再写几个类似的试一试.问题三：你是否对一个正数与一个负数相乘有所认识？请简单谈一谈.问题四：正数与正数相乘、正数与0相乘在小学已经学过，正数与负数相乘在上题已有所初步认识，请分析还缺少哪些类型的两个数相乘？2.时间要求（10分钟）综合所学，提高感悟，加强知识的关联性，提升能力，引入类比学习思维，为后续学习提供思想引导；加强学生对核心知识的理解与运用，让学生把握住每学性.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 1.作业内容（1）判断题①两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数．（ ）②两数相乘，若积为负数，则这两个数异号． （ ）③两个数的积为0，则两个数都是0． （ ）④互为相反的数之积一定是负数． （ ）⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． （ ）（2）填空题①114 ， ， 4 5 ③0， ④.2.时间要求（5分钟）生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.1.作业内容（1）一个数和它的倒数相等,则这个数是 ( )A.1 B.1C.1

D.1和0（2）在3，4，5，6四个数中,任取两数相乘,所得的积最大的是 .2.时间要求（3分钟）养.1.作业内容（1）已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为1,求abx2.（2）通过前面的学习我们发现小学学习的加法运算律同样适用于中学的有理数的加法，类比有理数加法运算律回答下列问题.问题一：用符号语言表示小学所学的乘法运算律.问题二：每个运算律举一个例子，要求含有负数.尝试解答.2.时间要求（10分钟）题（1）是加强符号语言的使用；题（2）中小学知识衔接，加强符号语言的使用，用中学知识对小学知识进行高度总结；在问题的不断引导下，让学生主动思考、探究，对知识运用提升一个更高的高度；潜移默化的为后面所学铺路.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 1.作业内容（1）计算21311的结果是 ( ) 2 3 A.616

B.515

C.813

D.556（2）若三个有理数的积为负数,则这三个有理数中负数个数可能是( )A.1 B.2 C.3 D.1或32.时间要求（3分钟）生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.1.作业内容（1）三个有理数的积为负数，则这三个有理数中负数的个数可能是( )A.1 B.2 C.3 D.1或3（2）运用有理数乘法运算律进行简便运算.①0.4255； ②311； 3③12

136； ④49245. 6 9 12 2.时间要求（6分钟）养.1.作业内容（1）学习了有理数的运算后,薛老师给同学们出了这样一道题:计算71158,看谁算得又对又快.16下面是两名同学给出的解法.小强:原式115181.2小丽:原式=711587181581. 162 ①对于以上两种解法,你认为谁的解法较好?理由是什么?②此题还有其他解法吗?如果有,用另外的方法把它解出来.（2）问题一：350.63，3 3.5 5723.57，7 7.2 2问题二:通过问题一你对有理数的除法与乘法运算转化关系有何猜想？并举个例子试一试.类比学习方法.2.时间要求（10分钟）学知识进行高度总结；在问题的不断引导下，让学生主动思考、探究，对知识的运用提升一个更高的高度；潜移默化的为后面所学铺路.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 1.作业内容（1）计算847等于 ( )A.12

B.12 C.14

D.14（2）下列四位同学的说法中,正确的是 ( )A.墨墨说:0除以任何一个不等于0的数都得0.B.亮亮说:任何数除以0都得0.C.茗茗说:除以1等于乘22D.丽丽说:两数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商2.时间要求（3分钟）生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性. 1.作业内容(1)如果a0,(2)如果a0,(3)如果a0,(4)如果a0,

b0,那么a0；bb0,那么a0；bb0,那么a0；bb0,那么a0.baba(5)若有理数a,b满足ab0,则

.a b2.时间要求（5分钟）养. 1.作业内容第第30页共46页（1）计算:

21

1

1.9 4 18

36 115123 6一番,用了一种不同的方法解决了这个问题.

小明的解法:原式的倒数3 6

12 3 6所以1151.

123 6 6 ①请你判断小明的解答是否正确,并说明理由.②请你运用小明的解法解答下面的问题.计算:

1

113. 243 6 8 2.时间要求（8分钟）综合所学，提高感悟，加强知识的关联性，提升能力，引入类比学习思维，为后续学习提供思想引导.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 1.作业内容（1）计算：(5)(3)(14)(2)6 5（2）下列运算没有意义的是 ( )A.2016737

B.7372016 3

3

C.11042

D.21316183 2

3 3 2.时间要求（4分钟）性.计算:(1)5-31-9-1；67 314

42 (2)115-521-112.2 7 7

2 2 5 2.时间要求（5分钟）对核心知识的巩固、提升学习，加深对核心知识多方位的再运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素养.1.作业内容利用适当的方法计算：7(9)7(18)7．2.时间要求（4分钟）加强计算的方法熟练运用能力，提升数学思维逻辑性和知识掌握的全面性，达到融会贯通的能力.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 1.作业内容（132表示 ( )A.2个3相乘的积 B.2个2相乘的积C.2乘以3的积 D.2个3相加（2）计算:①43； ②43；③34； ④4；⑤33 33⑤35 ； ⑥ ；5 5⑦232； ⑧22.2.时间要求（5分钟）生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.1.作业内容（1）若a2b20,求ab的值.（2）谈一谈今天借助了前面所学的哪些知识来学习乘方的？2.时间要求（4分钟）习素养.1.作业内容329,27,3436729,372187,…推测的个位数字.（2）填一填，想一想，说一说.①填空:

22，22；2，52.②结合①猜想:任何有理数a，a2

a2(填“>”、“”或“=”)..④请用文字语言表述你的发现.⑤尝试把你的发现扩充到正奇次幂和正偶次幂？2.时间要求（8分钟）逐步掌握了发现问题、提出问题、思考问题、得出结论；虽然他们学习的知识内一反三.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 计算：1(23)2； ②232； ③22512.152.时间要求（3分钟）生对知识的自我理解；从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.1.作业内容（1）定义a2b,则016 .（2）计算2①223111；2 2 ②1115421. 8 3 2.时间要求（4分钟）养.1.作业内容（1）用乘方的意义填空 （2）总结题目（1）中的发现，并尝试用符号语言表示.（3）通过对上述题型的研究，你还能发现哪些类似乘方计算，请谈一谈.2.时间要求（8分钟）逐步掌握了发现问题、提出问题、思考问题、得出结论；虽然他们学习的知识内一反三.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 1.作业内容为 ()A.44108C.4.4108

B.4.4109D.4.41010（2）用科学记数法表示的数4.3910n1的整数位数是 ( )n1

n C.

n1

n22.时间要求（3分钟）的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.1.作业内容（1）若a3.826106,则a可表示为 ( )B.382600C.-3826000 D.3826000（2）经专家估算,整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000亿美是多少美元？ ( )A.1.5104

B.1.5105C.1.51012. D.1.51013（3）比较大小:①2.01104与2.10104；②2.01104与4.4103.2.时间要求（5分钟）养.1.作业内容（1）在一次水灾中,大约有2.5107个人无家可归,假如一顶帐篷占地100平方米,可以放置40个床位(一人一床位),为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为5000平方法表示)（2）今天我们学习了绝对值较大数的科学记数法，通过前面积累的思考思维，你觉得还要学习哪一类科学记数法？2.时间要求（8分钟）逐步掌握了发现问题、提出问题、思考问题、得出结论；虽然他们学习的知识内一反三.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。 1.作业内容（1）下列属于准确数的是 ( )A.我国有13亿人 B.张华体重是64千克C.某国人口的平均寿命为68岁 D.七年级二班有48名学生（2）下列各数精确到万分位的是 ( )A.0.0720 B.0.072C.0.72 D.0.176（3）用四舍五入法按要求取近似值:①0.8607(精确到0.1)；②5.8965(精确到0.01)；③45.3973(精确到千分位).2.时间要求（5分钟）加强对核心知识的理解与运用，让学生把握住每日学习的核心知识，从而有的放矢的学习，提高学习的指向性、高效性、科学性.1.作业内容确到了 ( )A.百亿位 B.亿位C.百万位 D.百分位（2）用四舍五入法,按下列要求对159897000000分别取近似值:①精确到千万位；②精确到亿位；③精确到百亿位.（3）甲、乙分别测量同一片树叶的长度,得到的数据为7.2cm和72.0mm,已知他们所用直尺的最小单位分别为cm，mm，则甲、乙所得数据较准确的为( )A.甲 B.乙 C.一样 D.无法比较2.时间要求（5分钟）对核心知识的巩固、提升、研究以及辩证学习，加深对核心知识多方位的再运用、再理解；知识的理解与运用呈现螺旋上升式；最终逐步提高学生的学习素养.1.作业内容第第40页共46页388元,秘书向经理汇报“2万9千多元”,经理听完后说:“近3万元,太贵啦!”请用近似数知识指出旅游公司职员、秘书、经理三者所说的数为什么不一样.2.时间要求（5分钟）加强知识在生活中的运用，让知识服务生活，同样在生活中发现数学问题，用已掌握的数学知识解决数学问题，让课本知识与生活一体化.评价指标备注等级ABC答题的准确性ABC等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性ABC解法的创新性ABCAAAAB合价为A等ABBBAAC合评为B余况合价为C等。1.作业内容：健康指数（BMI）：MassIndex，简称BMI），是用体重公斤数除以身高米数平方得出的数字，是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.主要用于统计用途，当我们需要比较及分析一个人的体重对于不同高