沪科版八年级上册第十四章全等三角形 单元作业设计

作者作者： 汪彪陈霞吴杨张建徐守阳陆勤明 电话： 18155148 二〇二一年十二月安徽省中小学作业设计大赛参赛作品沪版八级安徽省中小学作业设计大赛参赛作品沪版八级（册）学段： 初 中科目： 数 学年级： 八年级（上册）单元： 沪科版第14章全等三角形学校： 肥东县第三中学 目 录单元作业整体设计流程……………3第一部分理论部分 ………………3一、指导思想…………………3二、单元教材信息……………4三、单元教材分析……………4四、单元学习与作业目标……………………6五、单元作业设计思路、评价、反思………7六、作业类型…………………9第二部分课时作业………………10第1课时作业…………………10第2课时作业…………………16第3课时作业…………………21第4课时作业…………………27第5课时作业…………………33第6课时作业…………………39第7课时作业…………………45第8课时作业…………………51第9课时作业…………………58第10课时小结作业…………62第三部分单元质量检测作业……………………67第四部分作业题目属性统计表…………………68第五部分课前预习作业…………69第六部分基础性备选补充作业…………………87科八级册十章等角单作设计第第10页共6页沪科版数学八年级上册第14章《全等三角形》作业设计单单元作业整体设计流程一、一、指导思想坚持以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导全面贯彻党的教育方针落实立德树人根本任务着眼建设高质量教育体系强化学校教育主阵地作用构建教育良好生态促进学生全面发展健康成长认真贯彻落实中共中央办公厅国务院办公《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见和教育部办公《关于加强义务教育学校作业管理的通知精神以合肥市中小学办学行“十不得等相关要求《义务教育数学课程标准为依据遵循初中生认知规律着眼于提升初中生数学学科素养切实减轻学生学和教师教的负担提高初中学生数学学习的效率和质量努力构建低负高效愉悦交融的初中数学教与学的生态促进学生全面个性化发展健康而又充实地成长进一步规范初中数学作业管理优化作业质量，切实减轻学生过重的课业负担。数学作业，是教学工作的重要补充，是实施素质教育、进行课程改革的重要载体,也是促使学生认知、能力、情感全面协调发展的重要途径，还是学生学习数学、发展思维的一项经常性的教师在设计传统三基要求作业的前提下，考虑学生认知水平、认知规律、作业时间、作业题量，根据学生需要适当设计一些具有开放性、探究性、综合性、实践性的课外提升作业，满足学生学习差异的需求，学生学习分层的需求，学生成长的需求。渐进达成目标的实现。二、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第一学期沪科版全等三角形单元组织方式☑自然单元 □重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1全等三角形14.1（P94-95)2初步探究SAS、ASA、SSS判定三角形全等14.2(P97-104)3SAS判定三角形全等提升性学习14.2(P97-104)4ASA判定三角形全等提升性学习14.2(P97-104)5SSS判定三角形全等提升性学习14.2.4(P105-107)6探究AAS判定三角形全等14.2.4(P105-107)7探究HL判定三角形全等14.2.5(P107-109)8全等三角形的判定综合14.2（P109-111)9单元小结三、教材单元分析（一）课标要求1、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。2、掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。3、掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。4、掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。5、证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。6、探索并掌握判定直角三角形全等“斜边、直角边”定理。1.知识网络（二）教材分析2.内容分析第一节全等形、全等三角形概念及性质，第二节三角形全等的判定。主要内容是让学生理解全等三角形的概念和性质，掌握三角形全等的五个判定定理，并能熟练地应用这些定理判定三角形的全等。单元学习重点：全等三角形的性质、判定的综合运用；单元学习难点：让学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，并能灵活运用。全等三角形是研究平面几何图形的基础，是初中几何的重要内容之一，本单元内容在几何教13角形中的边角关系、命题与证明”的基础上，进一步研究三角形的知识；三角形全等是以后证明角相等、线段相等的主要途径，并能为后面学习四边形和圆奠定基础知识。通过本单元学习培养并提升学生的逻辑思维能力、推理论证能力、分析能力、解决问题的能力，通过操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的品质。（三）13学命题与证明”基础上，进一步研究全等三角形的概念、性质、判定和应用。在教学中应情从紧密联系学生的生活实际入手，引导学生自觉投入到学习活动中，在活动中引导学生分进行小组讨论和交流，让学生经历探索、猜想、证明的过程，合作探究得出全等三角形析的性质和判定定理，并能熟练应用，进一步发展学生的推理意识和能力。（四）本章教学内容主要包括“全等三角形”和“三角形全等的判定”两小节，教学用时整体9课时。通过学习让学生掌握全等三角形的性质及三角形全等的判定、应用。教学过程中，应着眼于学生的最近发展区，建立起新旧知识之间的联系，使学生超越其最近发展单元教学区而达到下一发展阶段的水平。关注探索能力的培养，重视培养学生分析、探究、归纳问题的能力。把实际问题抽象为数学问题，建立合适的全等数学模型，应用三角形全等的知识解决问题，落实核心素养的培养。在大单元“大观念”教学指导思想下将本章内思路以及性质，专题二：三角形全等的五种判定，内容包括SAS、ASA、SSS、AAS、HL，专题三：三角形全等判定的综合运用。四、单元学习和作业目标（一）学习（1）了解全等形、全等三角形的概念与性质。判定全等方法，并能初步应用这五个方法判定三角形全等。（3）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。（4）使学生经历探索三角形全等的过程，体验用操作，归纳得出数学结论的过程。目标（5）让学生观察、发现生活中的全等三角形并在实际操作中获得全等三角形的体验。探索的品质及发现问题、解决问题的能力。力，激发学生学习数学的兴趣。（二）作业目标单元作业整体目标：发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。边”五种判定全等方法，并能够正确书写证明格式。培养学生大胆猜想、乐于探索、发现问题、解决问题的能力。括归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣。专题一作业目标：方法。理解全等三角形的性质，初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。（2）在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。（3）发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。专题二作业目标：（2）培养学生大胆猜想、乐于探索、发现问题、解决问题的能力。专题三作业目标：熟练掌握判定三角形全等的五种方法，并会运用三角形全等解决角，线段相关的计算证明问题。（三）1.培养数学语言表达能力，逐步提高推理论证能力。对应2.培养学生空间观念，为学生积累数学活动经验，拓展学生发现问题的能力。培养3.培养学生推理能力，提升学生分析问题解决问题的能力。能力4.培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的品质。素养（四）课时作业编排1、课时作业安排专题一：全等形、全等三角形作业1：全等形、全等三角形的概念及性质专题二：全等三角形的判定作业1：探究SAS、SSS、ASA判定三角形全等作业2:理解运用SAS问题作业3:理解运用ASA、SSS解决简单问题作业4:巩固提升ASA、SSS解决问题作业5:学习AAS作业6:学习HL专题三:全等三角形的判定综合五、单元作业设计思路整体设计思路“全等三角形”单元作业是在“大观念”教学理念的引导下，依据课程课标要求及整个单元教学目标，依托课时目标，细化作业目标的要求，紧绕在作业设计指导思想的下进行的作业设计。“全等三角形”单元作业从结构上共设计成四个部分，分3个专题8个课后作业1个小结作业1个自我检测共计10课程标准为根指导，以课时作业为杆支撑，以预习作业为枝衔接，以备选补充作业、课其中作业内容包括：课前预习作业精准衔接新旧知识，准确指导学生完成预习任务，达到预习效果。课时作业部分包括基础性作业，提升性作业，拓展性作业（选做），以及课外延伸阅读动手实践作业。基础性作业，提升性作业落实巩固知识重难点，拓展性作业（选做），以及课外延伸阅读、实践作业，有效培养学生的学科能力和学科素养；备选补充作业补足学生短板落实四基培养，做到精细分层；课后实践活动作业精准有效培养学生数学语言表达能力，美学设计能力以及欣赏评价能力。评价批阅部分包括：学生适应学生个性发展的需要，使学生从作业中不仅能够巩固数学知识，也能让孩子们的创造性思维得到培养和发展，落实数学能力素养的培养。章节作业完成作业设计的是沪科版八年级(上)14章全等三角形三角形单元作业设计。通过学生完成情况分析：了基本知识、基本能力目标的达成。做到人人都有所得的作业设计理念。总体情况分析效强化课本知识难点、培养数学思维，很好提升数学能力。学思维、数学能力的培养，以及综合能力的培养。4、拓展作业、课外实践作业学生参与度较高，有效的提升了学生的学习兴趣，科学的落实学科素养的培养。优点明确教学内容的重点、难点以及对学生能力培养的要求。本单元作业设计通过基础性作业使教学内容的重点得以落实，通过提升、拓展性作业培养学生的数学思维、提高学生解决问题的能力，通过课前作业有效衔接新旧知识，通过自读、自学等开放性作业落实培养学生核心素养能力。不仅加强“四基”训练，而且有目的培养学生数学思维、提高数学能力，并且做到衔接旧知渗透后识，保持前后知识、能力培养的系统性。2.作业内容具有精练性。所谓将不在勇而在谋，兵不在多而在精。在“双减”背景本单元作业设计所选习题紧密结合课堂精心筛选兼顾地方特色性、典型、全面的作业。在内容编排上由课前作业、基础性作业、提升作业、拓展性作业、课外实践、探索、自总体布置5—6题作业，并设计安排1—2道拓展选做题做分层练习。总体努力为学生布置高质量的、典型性的作业题,以达到练一题而通一类的效果。3.作业形式的多样性。教育学家乌申斯基说，“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”，兴趣是数学学习的先导是推动数学学习的一种意志力量。本单元作业设计作业的形式多样不仅有课前的预习作业、课时作业，有还有课后的成果分享交流作业，有微课复习巩固作业，有课后心得体会作业，有课后的自主阅读作业，还有单元知识手抄报作业。通过多样性的作业设计力争提升学生做作业的兴趣、积极性，既巩固了数学知识，又增强了应用数学的能力，让学生把数学融入生活，并有效加强数学与其他学科间的相互融合，全面提升学生的数学素养和实践能力。4.作业布置层次性。作业设计要面向全体学生，要适应学生个性发展的需要，要使学生从作业中不仅能够巩固数学知识，也要能让孩子们的创造性思维得到培养和发展落实数学能力素养的培养。不同学生之间存在着素质、智力、能力、因素等多方面的自然差异，所以作业设计需要实行因材施教具有层次性。本单元作业设计分三个维度对学生做出分层要求，第一层级作业课前作业，基础性强内容简单要求全员参与；第二层级基础性作业、基础备选补充作业，巩固课本重点知识，培养学生基本技能要求全员参与；第三层级提升性作业，强化课本知识难点，培养数学思维，提升数学能力。要求基础性培养数学思维，提升数学能力，培养综合能力，要求所有学生选做；第五层级实践、阅读作业培养学生学习兴趣、自学能力，要求学生有时间时候做。本作业设计力求做到生生都有收获，有提升的作业设计理念。5.评价方式、对象的多维性。《数学课程标准》指出：对学生的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，又要关注他们学科核心素养、核心能力的培养。评价的手段应多样化，以过程性评价为主。在作业评价中，学生不仅仅是评价的对象，也是评价的主体，本单元作业设计积极引导学生、家长参与评价。在基础性作业、提升性作业中编排学生自评、家长评价、教师评价；在UMU平台学生提交交流作业设计环节通过学生、家长、教师交流评价；在单元小结作业中单元小结知识手抄报作业包家长评价、学生评价、教师评价等方式充分落实评价对象、评价方式的多样化设计目标。同时本单元作业设计还兼顾到以下几个方面：各科教师共批等不同方式。个别化指导提供导向，节约教师个别化辅导时间，同样也为上课讲评提供数据支持。究类探索、有通解通法类例题分享、有知识拓展类阅读。缺点1、作业设计中没有充分考虑学生手中所具备信息化设备；2、作业设计没有考虑作业会引引起学生对手机产生依赖；3、作业自批环节没有考虑到部分学生可能会直接搜寻答案，影响学生的练习效果；不足4、没有设计必要的课堂练习以便课堂教学，提升课堂教学效率；学生的学情把握不清，没能发挥作业设计的最大优势。改进夯实理论基础，强化理论水平。造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动地完成作业。3.加强作业的开放性设计。设计一些以激发学生的创新思维为目的的开放性作业，让学生在“一题多解”“言之有理”或多种答案中灵活运用所学知识，培养学生的创新意识和创造精神，这也正是新课程理念所倡导的实施素质教育的一种有效途径。4.加强作业的实践性设计。实践型作业具有可操作性、有序性、挑战性的特点。它不仅能使学生牢固的掌握所学的数学知识，并能将知识与生活相结合，大大提高学生的动手能力，培养学生的学习兴趣。5设计补充课堂作业，提升课堂教学效果；补充布置单元总结归纳作业引导学生完成知识的归纳总结，提升整体学习效果；补充布置典题、好题归纳总结完成错题归纳分类整理环节，有效提升学生的总结能力。不足之处请专家批评指正！六、作业类型基础性作业、提升性作业、拓展性作业、合作探究类作业、自主阅读类作业、开放设计式作业、跨学科类作业等；题目来源选用、改编、原创三种方式。科科八级册十章等角单作设计第二部分课时作业专题一课时作业学段初中学科数学教材模沪科版八年级上册第十四章全等三角形块、单元、章第一节全等三角形第一课时作业（注：可选择如下选项，也可以补充填写）类型☑课时 □单元 □学期 □其他 作业（注：可选择如下选项，也可以补充填写）功能□课前预习 □课中练习 ☑课后复习□其他 作业目标形对应边、对应角以及对应顶点方法，并能依据全等三角形的性质加以应用，发展学生的空间观念，数学抽象能力，培养学生的几何直觉。2、初步培养学生用数学眼光发现问题，会用数学思维思考问题，会用数学语言表达。培养学生大胆猜想、乐于探索的品质，培养学生发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力，以及用数学语言表达能力。得以突破，不仅培养学生的几何直觉，更有效的培养学生发现问题解决问题的能力。题型选择题、填空题、解答题题量共（5)小题，其中基础性作业（3）小题，提升性作业（1）小题，拓展性作业（1）小题（选做）时长总时长（25）分钟，其中基础性作业（15）分钟，提升性作业（10）分钟第一部分基础性作业题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改编、创编）1〖作业难度：★★〗学完三角形全等知识后，爱动手的小华同学用两个全等的三角形拼了一些图形，你能帮小明解决下面的问题吗？1.小华第一次拼成图（1）所示图形，请根据所学知识填空。△ABC≌ ；。2.小华第二次拼成图（2）所示图形。（1）通过测量发现∠D=85°，∠DBC=35°，那么∠A=，∠ABC= ；设计意图：让学生认识图形通过平移、旋转、折叠得到新图形与原图形全等，明晰全等形的概念，理解全等形的性质，培养发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉。通过在图形中找对应边、对应角能力，提高学生的识图（2）如果AB=CD，那么还有哪些线段相等？ ；能力，提升学生发现问题（3）请你想一想△AOB与△DOC全等吗？如果△AOB与△DOC全的能力，初步培养学生用等,则对应边是 。数学眼光发现问题，会用数学思维思考问题，会用数学语言表达问题。O学科素养：(1) （2）☑抽象能力 □空间观念科八级册十章等角单作设计3.小华第三次拼成图（3）所示图形，点B,E,C,F在同一条直线上。（1）当∠A=45°，∠DEF=60°，求∠DFE的度数；（2）如果AB=8，EG=5，求DG得长；（3）求证：AB∥DE。G（3）〖参考答案：〗1、①△CDA②点A和点C，点B和点D，点C和点A③AB和CD，BC和DA，AC和CA④∠BAC和∠DCA，∠B和∠D，∠BCA和∠DAC2、①∠A=85° ②60°③AC=BD，BC=CB④AO和DO，OB和OC，AB和DC⑤∠AOB和∠DOC，∠A和∠D，∠ABO和∠DCO3、（1）由题意得△ABC≌△DEF，所以∠D=∠A=45°，因此，∠DFE=180°-∠D-∠DEF=180°-45°-60°=75°（2）由△ABC≌△DEF，可得DE=AB=8，DG=DE-EG=8-5=3（3）由△ABC≌△DEF，可得∠B=∠DEF，所以AB∥DE☑几何直观 ☑推理能力☑运算能力 ☑模型观念□数据观念 □应用意识□创新意识能力维度：☑了解☑理解□掌握☑应用来源：创编请同学们登录学校七天网络平台https://www.7net.cc看答案自批，并完成评价。设计意图：通过网上批阅形成数据统计，运用大数据分析，总体把握班级学生作业答题情况，对本节课重难点知识掌握情况，以准备下节课前的作业点评。请根据作业评价标准对作业评价（评价标准后附）评价C的同学有以下两种自主选择，其它同学继续闯关练习家长评价、教师评价，结合答题情况让学生第一次精准分层，达到自我学习的最近发展区。□B□C□B□C□B□C1、评价C的学生可以观看微课视频，并完成备选题成提升性作业第二部分：提升性作业题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改编、创编）1〖作业难度：★★★〗设计意图：通过学生的动在基础作业中，除了小华拼出的图形外，你还能拼成哪些美丽的手操作得到三角形全等的图案？请你用两个或两个以上的全等三角形来试试，把你拼的图基础图形，不仅锻炼了学案在纸上画出来，并出一道你认为有水平的数学题。生的动手能力，也锻炼了学生的识图能力，同时为后面的学习提供帮助。学科素养：☑抽象能力 □空间观念☑几何直观 □推理能力□运算能力 ☑模型观念□数据观念 □应用意识〖参考答案： 〗☑创新意识答案不限，有理即可。能力维度：□了解□理解☑掌握☑应用来源：创编请同学们登录学校七天网络平台https://www.7net.cc设计意图：通过网上批阅看答案自批，并完成评价。说一说通过本次作业你有哪些收获？形成数据统计，运用大数据分析，总体把握班级学生对本节课重难点知识掌提高性评价学生：□A□B□C请根据作业评价标准对作业评价（评价标准后附），后家长：□A□B□C续作业选做，请根据你的能力自主选择！加油！教师：□A□B□C第三部分：拓展性作业（选做题）题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改编、创编）1〖作业难度：★★★★〗设计意图：本题着重考察三角形全等的相关性质，BC为4cm，明确图形割补前后的面的长方形BCDE（如图2），你能帮小明算出这个长方形的周长锻炼学生直观想象能力，．培养学生观察分析能力。学科素养：☑抽象能力 □空间观念☑几何直观 ☑推理能力□运算能力 ☑模型观念图2图1□数据观念 ☑应用意识□创新意识〖参考答案： 〗能力维度：□了解☑理解☑掌握☑应用教师讲解二维码：来源：选编作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A其余情况综合评价为C等。综合评价为B等；第四部分交流探究形，只提供无刻度的直尺、圆规两种工具，那么我们需要知道△ABC中最少几个元素就能画出一个新的三角形与△ABC法以及探究作图的过程，并把你的想法用文字或图片扫码发表在UMU班级讨论版，与大家一起交流探究。设计意图：学生通过自主探索三角形全等的条件提升学生的观察分析能力，并为下一步的学习提供便利。通过作图强化了学生的动手作图能力，通过视频或文字描述锻炼了学生的数学语言的组织表达能力，通过同学间的交流提升学生学习兴趣，营造良好的学习氛围。学科素养：☑抽象能力☑空间观念☑几何直观☑推理能力□运算能力☑模型观念□数据观念☑应用意识☑创新意识能力维度：□了解☑理解☑掌握☑应用来源：创编错题整理题目（题号）错因分析正确解答学生完成情况、亮点、不足及改进:

作业分析、评价与改进学生完成情况：本次作业设计的是沪科版八年级(上)14.1全等三角形第一课时，基础性作业学生平均用时15分钟，基础薄弱同学会在第3小题犯错，原因是学生没有理解全等的性质，没有正确体会知识的形成过程。提升性作业平均用时10分钟，学生拼出符合条件图形各色各样，教践探究方面的兴趣比较大，后期可以加强这块的编排。化差异性评价。不足：对于优生而言，训练量略显不够。基础性作业中，涉及数学思维训练的题量有点少;没有编排包含实际情境的练习题，没有很好体现数学的应用性。中要加强学生的几何直觉，图形直观想象能力及数学抽象能力的培养。专题二课时1作业学段初中学科数学教材模块、单元、章节、课时沪科版八年级上册第十四章全等三角形第二节三角形全等的判定第一课时作业类型（注：可选择如下选项，也可以补充填写）☑课时 □单元 □学期 □其他作业功能（注：可选择如下选项，也可以补充填写）□课前预习 □课中练习 ☑课后复习□其他作业目标1、通过课后练习，认识边角边、角边角、边边边判定三角形全等，让学生熟悉三角形全等证明格式书写，培养学生数学语言的表述能力。2、通过运用的全等性质解决简单等角、等线段的证明或计算等问题，发展学生的空的落实核心素养的要求。3、通过基础性作业使本节课的重点得以落实，通过提升、拓展性作业让本节课的难题型选择题、填空题、解答题题量共（6)小题，其中基础性作业（3）小题，提升性作业（2）小题、拓展性作业（1）小题（选做）时长总时长（20）分钟，其中基础性作业（10）分钟，提升性作业（10）分钟第一部分基础性作业题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改编、创编）1〖作业难度：★★〗设计意图：通过练习让学如图所示，∠1＝∠2，生认识边角边、角边角、(1)当AC=BC,可以通过 边边边判定三角形全等，(2)我们还可以添加什么条件运用什么判定方法判定这两个三角会跟据条件选择合适的判形全等？请你按照(1)的格式把它写下来。定方法判定三角形全等。学科素养：□抽象能力☑空间观念☑几何直观☑推理能力□运算能力□模型观念〖参考答案：〗(1)SAS(2)∠A＝∠B，ASA；AC=BC, SAS；∠AOC=∠BOC，ASA□数据观念 □应用意识□创新意识能力维度：☑了解☑理解□掌握□应用来源：创编2〖作业难度：★★〗设计意图：通过练习让学小华同学想运用如图所示的方法测量岱山湖某段的宽度，其中线生认识边角边、角边角、段AB表示湖的宽度，AC=DC,∠ACB=∠BCD，这边边边判定三角形全等。种方法是利用了三角形全等判定中的（ ）学科素养：A．SSS B．ASA☑抽象能力□空间观念B．AAS D．SAS☑几何直观☑推理能力□运算能力□模型观念□数据观念☑应用意识〖参考答案：D〗□创新意识能力维度：□了解☑理解☑掌握□应用来源：创编3〖作业难度：★★〗设计意图：本题考查了全如图，PA=PB，PC是△PAB的中线，∠A=55°，求：B的度数．等三角形的判定、性质及三角形中线的定义，培养学生的逻辑推理能力，让解：∵PC是AB边上的中线，学生了解三角形全等证明∴AC= （中线的定义）格式书写，强化数学语言在△ 和△ 中运用的规范运用。𝑃= 学科素养：��= □抽象能力 □空间观念 = ( )☑几何直观 ☑推理能力∴ ≌ （ ）□运算能力 ☑模型观念∴∠B=∠A（ ）□数据观念 □应用意识□创新意识∵∠A=55°（已知）能力维度：☑了解☑理解∴∠B=∠A=55°（等量代换）☑掌握□应用来源：改编△PBC，SSS，全等三角形对应角相等．请同学们登录学校七天网络平台https://www.7net.cc设计意图：通过网上批阅看答案自批，并完成评价。形成数据统计，运用大数据分析，总体把握班级学生作业答题情况，对本节课重难点知识掌握情况，以准备下节课前的作业点评。请根据作业评价标准对作业评价评价C的同学有以下两种自主选（评价标准后附）择，其它同学继续闯关练习家长评价、教师评价，结□B□C1、评价C的学生完成2、继续合答题情况让学生第一次□B□C备选题。完成提精准分层，达到自我学习□B□C升性作的最近发展区。业第二部分：提升性作业题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改版、创编）1〖作业难度：★★★〗设计意图：让学生了解认如图，A，F，B，D四点在同一条直线上，且AC＝DE，CB＝EF，识三角形全等证明格式书AF＝DB．求证：△ABC≌△DFE． 写，强化数学语言运用的规范性。学科素养：□抽象能力 ☑空间观念〖参考答案〗☑几何直观 ☑推理能力【详解】□运算能力 □模型观念证明：∵AF=DB□数据观念 □应用意识∴AF+BF＝DB+BF,即AB=DF□创新意识AC=DE在△ABC和△DEF中，BC=EF，AB=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)能力维度：☑了解☑理解□掌握□应用来源：改编2〖作业难度：★★★〗在学习完全等三角形判定相关知识后，我们对全等形有了一个更实际操作练习，培养学生高的认识。如下图，△ABC是所给的一个不是等腰三角形任意三的几何直观能力，培养学角形，右图中DE=BC，以DE为边求作一个三角形与△ABC全等，生的模型思想，有效的落个，请画出来。实核心素养的要求。学科素养：☑抽象能力 □空间观念□几何直观 □推理能力□运算能力 ☑模型观念□数据观念 □应用意识☑创新意识能力维度：☑了解☑理解〖参考答案〗4个□掌握□应用来源：创编请同学们登录学校七天网络平台https://www.7net.cc设计意图：通过网上批阅看答案自批，并完成评价。说一说通过本次本次作业你有哪些收获？形成数据统计，运用大数据分析，总体把握班级学生作业答题情况，对本节课重难点知识掌握情况，以准备下节课前的作业点评。提高性评价学生：□A□B□C请根据作业评价标准对作业评价（评价标准后家长：□A□B□C附），后续作业选做，请根据你的能力自主选教师：□A□B□C择！加油！第三部分：拓展性作业（选做题）题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改版、创编）1〖作业难度：★★★〗设计意图：规范学生三角上有一点形全等证明格式的书写，培养学生正确运用数学语（1）求证：PA=PB言的能力。通过学生推导（2）请你用文字表述上述结论。角平分线定理，为后续的学习埋下伏笔。〖参考答案〗(1)证明：∵OP平分∠AOB∴△POB≌△POA（ASA），∴∠POB=∠POA，∴PA=PB（全等三角形对应边相等）∴∠OAP=∠OBP，∴∠APO=∠BPO在△POB和△POA中POB=∠POA OPOPAPO=∠OPB(2)角平分线上的点到角两边的距离相等学科素养：☑抽象能力☑空间观念☑几何直观☑推理能力□运算能力□模型观念□数据观念□应用意识□创新意识能力维度：☑了解☑理解☑掌握□应用来源：创编作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C无过程答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A等；其余情况综合评价为C等。综合评价为B等；第四部分交流探究第第20页共6页[操作发现]设计意图：通过动手操作提高学生的动手能力，提做一做：如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角升学生学习数学的兴趣，的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形．结合实践探究课本知识，总结结论分享交流提升生生交流的深度，落实学科素养的培养。学科素养：☑抽象能力 ☑空间观念把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角☑几何直观 ☑推理能力形都全等吗？此时，符合条件的角形有多少种？□运算能力 □模型观念请你动手画一画，和同学比一比，看看你们画的三角形是否一样，把□数据观念 ☑应用意识你画的三角形以及你的心得体会发到班级ＵＭＵ平台供大家讨论。课☑创新意识前将安排时间经行探讨。 错题整理题目（题号）错因分析正确解答作业评价与改进学生完成情况、亮点、不足及改进：学生完成情况：本次作业设计的是沪科版八年级(上)14.2全等三角形的判定第一课时，大观念理念下认识是三角形判定方法边角边、角边角、边边边判定三角形全等，熟悉三角形全等证明格式书写，作业对学生要求较低，主要考察学生基础知识，基本技能，基本思想，其中基础作业学生平均用时不足810掌握较好，实现本课的教学目标，有效提升学生解决简单等角、等线段的证明或计算等问题；拓展性作业、交流探究学生的参与度较高，学生的探究热情很高，有效的提升了学生的学习兴趣，科学的落实学科素养培养。亮点：习题设计层次分明，基础性练习注重基础知识的考查和关键能力的复习巩固；提升性、拓展性作业侧重考察课本重点、难点，关注前后知识间衔接过渡；作业习题设计力图避免多题量、大容量的训练，重视核心知识点的训练和关键能力的强化训练，做到以点带面、以题练思维的设计。探究性作业具有一定的开放性，提升学生学习兴趣，有效的培养学生的探究问题的能力，科学的落实学科素养的培养。不足：基础性作业中，涉及数学思维训练的题量有点少，学生可以很快完成作业，对于全等提升性练习，缺乏复杂图形中运用全等解决等角、等线段的证明或计算等问题，数学符号语言书写有待强化，对有目的培养学生逻辑推理能力题型较少。改进：在拓展性作业中适当增加一些知识综合运用分析问题，跨学科问题，注重提升学生对图形变化情景下的几何探究能力，实现作业深层次分层，培养学生的建模意识和逻辑推理能力，提升培养学生数学语言的表述能力。专题二课时2作业学段初中学科数学教材模块、沪科版八年级上册第十四章全等三角形单元、章第二节三角形全等的判定第二课时节、课时作业类型（注：可选择如下选项，也可以补充填写）☑课时 □单元 □学期 □其他 作业功能（注：可选择如下选项，也可以补充填写）□课前预习 □课中练习 ☑课后复习□其他 作业目标1、通过课后，让学生理解并能熟练使用SAS判定三角形全等，解决等角、等线段的证明或计算等问题，培养学生逻辑推理能力。2、通过提升性作业、拓展性作业，进一步让学生掌握并应用三角形全等的判定解决生活中的实际，并丰富学生模型经验，促进培养学生四会能力。3、通过合作探究作业培养学生合作探究交流的意识及大胆猜想、乐于探索的品质，到生活实际中解决问题，落实核心素养的要求。题型选择题、填空题、解答题题量共（5)小题，其中基础性作业（3）小题，提升性作业（1）小题、拓展性作业（1）小题（选做）时长总时长（30）分钟，其中基础性作业（10）分钟，提升性作业（20）分钟第一部分基础性作业题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改编、创编）1〖作业难度：★★〗设计意图：让学生理解并能熟练使用SAS判定三角数学课上知识给同桌出了一道几何体，如图如果跷跷板的支点O形全等，解决等角、等线（即跷跷板的中点）至地面的距离是60cm，当小敏从水平位置段的证明或计算等问题，CD下降30cm时，请你帮小华同学算算小红此时离地面的高度是考察四基掌握情况，培养 。学生逻辑推理能力。学科素养：☑抽象能力□空间观念☑几何直观☑推理能力□运算能力☑模型观念〖参考答案：90cm〗□数据观念□创新意识☑应用意识能力维度：□了解☑理解☑掌握□应用来源：改编2〖作业难度：★★★〗设计意图：本题主要通过考查了角平分线的定义、大家巩固了SAS全等三角形的判定及性图形中构造出下面的一道题，你能帮他解答吗？如图，在△ABCSAS中，三边长分别是AB=5,AC=8,BC=9，以A为圆心，以适当的长解决等角、等线段的证明为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N，分别以M,N为圆心，或计算等问题，培养学生以大于1MN的内部相交于点2逻辑推理能力，巩固基础知识，培养学生数学抽象射线AG，交BC于点D，点F在AC边上，AF=AB，连接DF，则△意识和模型思想。CDF的周长为 。学科素养：☑抽象能力 ☑空间观念☑几何直观 ☑推理能力□运算能力 ☑模型观念□数据观念 □应用意识〖参考答案：12〗□创新意识能力维度：☑了解☑理解☑掌握□应用来源：改编3〖作业难度：★★〗设计意图：本题考查平行线的性质及全等三角形的判定与性质，培养学生熟空白部分补充完整吗。练掌握全等三角形的判定已知：如图，AB∥DE，AB=DE，BC=EF．说明AC∥DF的理由．方法，通过填空的方式培解：∵AB∥DE,养学生用正确运用数学的）符号语言进行推理。在△ABC和△DEF中AB=DE∵∠B=∠EBC=EF ∴ ∠ACB=∠DFE ）学科素养：□抽象意识☑空间观念☑几何直观☑推理能力□运算能力□模型思想□数据观念∵ ∠ACB+∠DEF=180°□抽象能力 ☑空间观念∠DFE+∠DFC=180°☑几何直观 ☑推理能力∴ .（等角的补角相等）□运算能力 □模型观念∴ ）□数据观念 □应用意识□创新意识〖参考答案：〗解：∵AB∥DE,能力维度：☑了解☑理解∴∠B=∠E 。（两直线平行，内错角相）☑掌握□应用在△ABC和△DEF中来源：改编AB=DE∵∠B=∠EBC=EF∴ △ABC≌△DEF （SAS ）∴ ∠ACB=∠DFE （全等三角形对应角相等）∵ ∠ACB+∠DEF=180，∠DFE+∠DFC=180°∴ ∠ACF=∠DFC .（等角的补角相等）∴ AC∥DF．（内错角相等，两直线平行）请同学们登录学校七天网络平台https://www.7net.cc提交作业，查设计意图：通过网上批阅看答案自批，并完成评价。形成数据统计，运用大数据分析，总体把握班级学生对本节课重难点知识掌握情况，以备后期的作业讲评。请根据作业评价标准对作业评价评价C的同学有以下两种自主选（评价标准后附）择，其它同学继续闯关练习家长评价、教师评价，结□B□C1、评价C的学生可以2、继续合答题情况让学生第一次□B□C完成提精准分层，达到自我学习□B□C完成备选题。升性作的最近发展区。业第二部分：提升性作业题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改编、创编）1〖作业难度：★★★〗设计意图：通过提升性作△ABCAD=BE=FC，（1）试说明DE=EF；（2）求∠DEF的度数问题中运用SAS判定三角察能力。变式1:△ABCF，满足BD=CE=AF，试说明△DEF也是等边三角形学科素养：□抽象能力 ☑空间观念☑几何直观 ☑推理能力□运算能力 ☑模型观念□数据观念 □应用意识□创新意识能力维度：□了解☑理解变式2:△ABC是等边三角形，在三边上分别取点D、E、F，满足AD=BE=FC，如右图所示，分别连接AE，BF，CD。☑掌握☑应用来源：改编（1）试说明AE=BF=CD（2）说说你还可以得出那些结论。〖参考答案：〗解（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC,∠B＝∠C＝60°∵AD=BE∴BD=EC在△BDE与△CEF中，BD=EC∠B＝∠C，BE=CF∴△BDE≌△CEF(SAS)；（2）∵△BDE≌△CEF，∴∠EFC＝∠DEB，∵∠EFC+∠C＝∠DEB+∠DEF∴∠DEF=∠C=60°变式1∵△ABC是等边三角形，∴BC=AC,∠CAB=∠ACB＝60°，∴∠FCE=∠DAF＝120°，∵AF=CE∴AF+AC=BC+CE即CF=BE在△FCE与△EBD中，CF=BE∠FCE＝∠DBF，CE=BD∴△FCE≌△EBD(SAS)∴EF=DE同理可得：DE=DF∴EF=DE=DF即△DEF是等边三角形变式2（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC,∠ABE＝∠BCF＝60°，在△ABE与△BCF中，AB=BC∠ABE＝∠BCF，BE=CF∴△ABE≌△BCF(SAS)；∴AE=BF同理可得：AE=FF∴AE=EF=BF（2）△GHI是等边三角形请同学们登录学校七天网络平台https://www.7net.cc看答案自批，并完成评价。说一说通过本次作业你有哪些收获？节课重难点知识掌握情况，以备后期的作业讲评。提高性评价学生：□A□B□C家长：□A□B□C教师：□A□B□C请根据作业评价标准对作业评价（评价标准后附），后续作业选做，请根据你的能力自主选择！加油！第三部分：拓展性作业（选做题）题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改编、创编）1〖作业难度：★★★〗发奇想找来同学和他一起测量两树之间的距离。测量两树间距离的方案，并画出示意图；培养学生分析、推理能力，（2）用字母表示相应的测量数据，写出A，B两树间距离的代数式。〖参考答案：〗解：（1）见图，选一点O，连接BO并延长到C使AO并延长到点D使接CD，则AB＝CD．测量DC的长度即为AB的长度；（2）设DC＝m，BO＝CO∵ ∠AOB＝∠CODAO＝DO∴△AOB≌△COD （SAS）∴AB＝CD＝m．锻炼学生对三角形全等这一数学知识运用全面的掌握情况。学科素养：☑抽象能力 □空间观念☑几何直观 ☑推理能力□运算能力 ☑模型观念□数据观念 ☑应用意识□创新意识能力维度：☑了解☑理解☑掌握☑应用来源：改编作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C无过程答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。第四部分合作探究[探研时空]一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：(如图所示)在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望。为了炸掉这个碉堡，接着,他用步测的方法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。(如图所示)合作培养学生的团队意识。(1)按这个战士的方法，请同学们走出教室到操场上和你组员一起验证这位老战士的做法是否科学，并通过测量加以验证。(2)用所学数学知识解释这个问题，你可以通过画图分析，并将你的成果扫码在UMU平台展示出来。错题整理题目（题号）错因分析正确解答作业评价与改进学生完成情况、亮点、不足及改进：探究了三角形判定的方法，本课主要提升巩固运用SAS判定三角形全等并解决相关问题，作业对8说明学生对本课重点内容掌握较好，提升性作业平均用时20用SAS判定三角形全等，解决等角、等线段的证明或计算等复杂问题，有待提高。拓展性作业及合作交流作业学生参与度比较广，有效的提升了学生的学习兴趣，科学的落实学科素养培养。作业习题设计力图避免多题量、大容量的训练，重视综合能力的培养提升，做到以点带面、以题练思维的设计。探究作业培养学生合作探究交流的意识及大胆猜想、乐于探索的品质，培养学生团队协做意识，有效的提升了学生的学习兴趣，科学的落实学科素养的培养。不足：本次作业设计难度较大，对于部分后进生要求较高。改进：降低作业设计难度，提升学生参与度，提升作业效度。适当关注后进生，提升学生学习自信心，在后续的课堂教学中要加强核心知识的讲解及反馈，提升课堂教学效率。专题二课时3作业学段初中学科数学教材模沪科版八年级上册第十四章全等三角形第二节三角形全等的判定（ASA/SSS)第三课时章节、课时作业类型（注：可选择如下选项，也可以补充填写）☑课时 □单元 □学期 □其他 作业功能（注：可选择如下选项，也可以补充填写）□课前预习 □课中练习 ☑课后复习□其他 作业目标1、通过课后基础练习，让学生能运用三角形全等的判定（ASA/SSS)解决生活中的实际问题，能正确运用符号语言、图形语言运用三角形全等的判定（ASA/SSS)知识判定三角形全等。2、通过提升性作业、拓展性作业，让学生能熟练使用三角形全等的判定（ASA/SSS)判定三角形全等，解决等面积、等角、等线段的证明或计算等复杂问题，培养学生逻辑推理能力和化归思想。3、通过自主阅读促进学生的知识面，有效提高学生学习兴趣。题型选择题、填空题、解答题题量共（6)小题，其中基础性作业（3）小题，提升性作业（2）小题，拓展性作业（1）小题（选做）时长总时长（20）分钟，其中基础性作业（10）分钟，提升性作业（10）分钟第一部分基础性作业题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改编、创编）1〖作业难度：★★〗小强所在小区旁是我们合肥有名的二十埠河，周六小强相约同学几人准备运用所学全等知识来测量河的宽度，他们方案设计如下：选择河岸相对两点A，B，已知AB垂直于河岸BF，先在炼学生运用三角形形全等BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点DE＝30河的河宽是 米．问题的能力。学科素养：☑抽象能力□空间观念☑几何直观☑推理能力□运算能力☑模型观念□数据观念☑应用意识□创新意识能力维度：□了解☑理解〖参考答案：30〗来源：创编☑掌握□应用2〖作业难度：★★〗小强家有两块三角形的菜地，他想判断这两块三角形菜地的形练运用三角形全等判定定状大小是否完全一样，他设想了如下四种方法，下列方法中，不一定能判断两个三角形全等的是（ ）A.测量三边对应相等分析问题、解决问题的能B．测量两角及其夹边对应相等力。C．测量两边及除夹角外的另一角对应相等D．测量两边及其夹角对应相等学科素养：☑抽象能力 □空间观念☑几何直观 ☑推理能力□运算能力 □模型观念□数据观念 □应用意识〖参考答案：C 〗□创新意识能力维度：□了解☑理解☑掌握☑应用来源：改编3〖作业难度：★★★〗上周老师在合肥路过合肥南淝河大桥，老师坐在车上发现支柱的建筑，抽象出数学问题，两端的斜拉钢索是对称等长的，回家后老师抽象出如下图形发现如果满足和△AED是全锻炼能够熟练运用三角形等的，你能帮老师解答这个问题吗？全等的判定（ASA、SSS)的力及模型思想。学科素养：☑抽象能力 □空间观念〖参考答案〗△ABC≌△AED.证明：∵BD＝CE，∴BC＋CD＝CD＋DE，☑几何直观 ☑推理能力□运算能力 ☑模型观念□数据观念 ☑应用意识□创新意识即BC＝ED在△ABC与△AED中，能力维度：☑了解☑理解AB=AEAC=AD☑掌握□应用来源：创编BC=ED∴△ABC≌△AED(SSS)请同学们登录学校七天网络平台https://www.7net.cc看答案自批，并完成评价。节课重难点知识掌握情况，以备后期的作业讲评。请根据作业评价标准对作业评价C的同学你有以下两种自主选设计意图：通过学生自评、（评价标准后附）择，其它同学继续闯关练习。□B□C1、评价C的学生可以观答题情况让学生第一次精□B□C看微课视频，并完成备续完□B□C选题。成提近发展区。升性作业第二部分：提升性作业题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改编、创编）1〖作业难度：★★★〗是AB交AC于点CF=6，用三角形全等的判定方法AB=10,则BD的长是 ( )（ASA/SSS)判定三角形全A.2 B.4 C.6 D.8的转换化归思想。学科素养：☑抽象能力 ☑空间观念☑几何直观 ☑推理能力☑运算能力 □模型观念□数据观念 ☑应用意识□创新意识〖参考答案：A 〗能力维度：□了解☑理解☑掌握☑应用来源：选编2〖作业难度：★★★〗四点在一条直线上，AB=DE，AB∥DE。老师生对全等三角形的判定方说：再添加一个条件就可以使△ABC≌△DEF。下面是课堂上三个同学的发言，甲说：添加AC=DF；乙说：添加AC∥DF；丙说：添加BE=CF。逻辑推理和数学分析能力。学科素养：☑抽象能力 ☑空间观念☑几何直观 ☑推理能力□运算能力 □模型观念（1）甲、乙、丙三个同学说法正确的是 （2）请你从正确的说法中选择一种，给出你的证明.□数据观念 ☑应用意识□创新意识能力维度：☑了解☑理解☑掌握□应用来源：改编第第30页共6页〖参考答案〗（1）乙、丙两位同学说法正确（2）证明：添加AC∥DF∵AB∥DE∴∠B=∠DEF∵AC∥DF∴∠ACB=∠F在△ABC和△DEF中∠ACB=∠F∠B=∠DEFAB=DE∴△ABC≌△DEF(AAS)DEF(SAS)添加条件BE=CF证明：∵AB∥DE∴∠B=∠DEFBC=EF∴BE+EC=CF+EC在△ABC和△DEF中，BC=EF∠B=∠DEFAB=DE∴△ABC≌△请同学们登录学校七天网络平台https://www.7net.cc看答案自批，并完成评价。说一说通过本次作业你有哪些收获？节课重难点知识掌握情况，以备后期的作业讲评。提高性评价学生：□A□B□C请根据作业评价标准对作业评价（评价标准后附），后续家长：□A□B□C作业选做，请根据你的能力自主选择！加油！教师：□A□B□C第三部分：拓展性作业（选做题）题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改编、创编）1〖作业难度：★★★〗设计意图：1的正方形网格中，平行四边形ABCD的顶点在通过本题让学生能熟练使格点上，平行四边形EFGH的顶点E、F在边CD上，且AD∥EH，用三角形全等的判定AD＝EH，AG交CD于点O，则S阴影为 平方单位（ASA/SSS)判定三角形全A．7平方单位 B．8平方单位C．14平方单位 D．无法确定能力。学科素养：☑抽象能力 □空间观念☑几何直观 ☑推理能力☑运算能力 □模型观念□数据观念 □应用意识□创新意识能力维度：□了解☑理解〖参考答案：A〗教师讲解二维码：☑掌握☑应用来源：选编作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C无过程答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级综合评价为A等；其余情况综合评价为C等。综合评价为B等；第四部分【趣味数学】自主阅读全等三角形的自白书设计意图：通过自主阅读全面认识全的不同之处，且听我仔细道来：1.我是连体儿，走到哪里都是两个“一高学生的学习兴趣。模一样”的三角形在一起.2.我──“全等”的含义：形状相同大小相同，能够完全重合的两个图形.3.我的对应关系：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.4.我的表示：若△ABC和△DEF全等，记做△ABC≌△DEF.SSS定理.在直角三角形中还有HL定理.相等.两个三角形的周长相等、面积相等.等或两条线段相等.三角形.9.我的陷阱：①用“≌”表示两个三角形全等的时候，要切记对应顶点的位置必须对应写.应角”.“对边”、“对角”是针对一个三角某条边的对角.“对应边”、“对应角”是针对我全等三角形而言的重合的边及角. ③在图1-1中要注意判断定理的选择.△ABC与△ABD具备∠A＝∠A,AB＝AB,BC＝BD,等.知道我的不同之处了吗？细心的你还会在生活中感受我的作用呢!错题整理题目（题号）错因分析正确解答作业分析、评价与改进学生完成情况、亮点、不足及改进：学生完成情况：本次作业设计的是沪科版八年级(上)14.2全等三角形的判定专题二作业3，基础性作业学生平均用时不到102题错误最多，说明学生不能灵活运用全等判定方法判定三角形全等，后期需要加大相关方面训练，关注提升培养。提升性作业平均用时101题第一问正确率较高，学生对全等解决线段计算问题掌握较好，第2题在解题中存材料自读部分学生学习兴趣浓厚，第二节课反馈学生参与积极性很高，有效的提升了学生的学习兴趣，科学的落实学科素养。亮点：习题设计层次分明，比较注重基础知识、基本方法、基本能力的考查和关键能力的培养；提升性作业有效的落实考查本节课重点难点，侧重学生逻辑推理能力的培养，拓展训练注重了知识迁移和深层次思考；习题设计力图避免多题量、大容量的训练，重视核心知识点的训练和关键能力的强化训练，做到以点带面、以题练思维的设计，有效的提升了学生的学习兴趣。不足：对于优生思维发散培养欠缺，作业没有做到更进一步的分层布置；对于综合运用全等判定方法解决问题略有缺乏，课后需要补充相关证明，课后还需提升数学符号语言的运用能力，培养学生逻辑推理能力。培养学生的模型意识和逻辑推理能力。同时通过作业的反馈，在后续的课堂教学中要加强核心知识的讲解及分析，提升课堂教学效率。专题二课时4作业学段初中学科数学教材模沪科版八年级上册第十四章全等三角形章节、课第二节三角形全等的判定第四课时时作业类型（注：可选择如下选项，也可以补充填写）☑课时 □单元 □学期 □其他 作业功能（注：可选择如下选项，也可以补充填写）□课前预习 □课中练习 ☑课后复习□其他 作业目标1、通过课后基础练习，使学生能熟练运用判定三角形全等，并能够运用全等性质解决等角、等线段的证明或计算等问题，达到提升学生逻辑推理能力。2、通过提升性作业、拓展性作业，锻炼学生在复杂图形中问题中运用判定理过程综合能力。3、通过自主阅读性培养学生发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力，落实核心素养能力培养要求。题型选择题、填空题、解答题题量做）时长总时长（25）分钟，其中基础性作业（10）分钟，提升性作业（15）分钟第一部分基础性作业题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改编、创编）1〖作业难度：★★〗设计意图：本题主要考查1，学生对全等三角形判定方三位同学各自选择需要的条件画三个三角形，请你判断下面甲、乙、丙法的掌握情况，是否能灵三位同学所画三角形中能和老师所给的△ABC完全重合的是活运用三角形全等判定方（ ）法解决问题，培养学生分析观察能力，提升学生的识图能力。学科素养：☑抽象能力□空间观念☑几何直观☑推理能力A．丙和乙B．甲和丙C．只有甲D．只有丙□运算能力□数据观念☑模型观念☑应用意识□创新意识能力维度：☑了解☑理解□掌握□应用〖参考答案：B〗来源：改编2〖作业难度：★★★〗设计意图：考查三角形全如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将等的判定与性质，熟练运仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们用全等性质解决等角、等画一条射线就是∠DCA线段的证明或计算等问的平分线，小敏根据角平分仪的画图原理得到以下结论：题，培养学生逻辑推理能①△ABC≌△ADC，②∠BCA=∠DCA，③∠ABC=∠ADC力。④∠BAE=∠ACD，则正确的结论有 ．（填序号）〖参考答案：①②③ 〗学科素养：☑抽象能力 □空间观念☑几何直观 ☑推理能力□运算能力 ☑模型观念□数据观念 ☑应用意识□创新意识能力维度：□了解☑理解☑掌握☑应用来源：改编3〖作业难度：★★★〗设计意图：锻炼学生运用“三月三，放风筝”，学校准备举办放风筝大赛。下图是小明全等判定知识解决生活中制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量就知道∠ABC=的实际问题，培养学生观∠ADC,小明的判断正确吗？请说明理由。察、分析，解决生活实际问题的数学核心素养能力。〖参考答案：正确〗学科素养：理由：连接AC☑抽象能力 □空间观念在△ABC与△ADC中，☑几何直观 ☑推理能力AB=AD□运算能力 ☑模型观念BC=DCAC=AC□数据观念 ☑应用意识□创新意识所以△ABC≌△ADC(SSS) 所以∠ABC=∠ADC能力维度：□了解☑理解☑掌握□应用来源：创编请同学们登录学校七天网络平台https://www.7net.cc设计意图：通过网上批阅看答案自批，并完成评价。形成数据统计，运用大数据分析，总体把握班级学生对本节课重难点知识掌握情况，以备后期的作业讲评。请根据作业评价标准对作业评价评价C的同学你有以下两种自（评价标准后附）主选择，其它同学继续闯关练家长评价、教师评价，结习合答题情况让学生第一次学生：□A□B□C1、完成备选题2、继续完成精准分层，达到自我学习家长：□A□B□C提升性作业的最近发展区。教师：□A□B□CDE90°DE90°=DE延第二部分：提升性作业题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改编、创编）1〖作业难度：★★★〗设计意图：通过提升性作和△ECDD在BC的延长业、拓展性作业，锻炼学线上，且∠ACE=90°，则△CAB≌△ECD，请说明理由。生在复杂图形中问题中运用ASA判定三角形全等解决等角、等线段的证明或计算等问题，培养学生分析观察能力，提升自主探究能力。变式1：已知，在△CAB和△EBD中，∠ABD=∠D=90°，AC=BE，点D在BC的延长线上，且AC⊥BE，则△CAB≌△EBD，请说明理由学科素养：☑抽象能力 □空间观念☑几何直观 ☑推理能力□运算能力 ☑模型观念□数据观念 □应用意识□创新意识变式2：在Rt△CAB和Rt△EDB中，∠ABC=∠ 长DE交AC于点F，且AC⊥DE，请直接判断△CAB≌△EDB是否成立，不需要说明理由。能力维度：□了解☑理解☑掌握☑应用来源：创编〖参考答案：〗解：（1）∵∠ACE=90°，∴∠ACB+∠DCE＝90°，∵∠B=90°∴∠ACB+∠BAC＝90°∴∠DCE=∠BAC在△ABC与△CDE中，∠B＝∠D∠DCE=∠BAC，AC=CE∴△ABC≌△CDE(AAS)；变式1：∵AC⊥BE，∴∠BFC=90°，∴∠EBC+∠ACB＝90°，∵∠D=90°∴∠EBC+∠E＝90°∴∠ACB=∠E在△ABC与△BDE中，∠ACB=∠E∠ABC＝∠DAC=CE∴△ABC≌△CDE(AAS)；变式2：成立请同学们登录学校七天网络平台https://www.7net.cc看答案自批，并完成评价。说一说通过本次作业你有哪些收获？设计意图：通过网上批阅形成数据统计，运用大数据分析，总体把握班级学生对本节课重难点知识掌握情况，以备后期的作业讲评。提高性评价学生：□A□B□C家长：□A□B□C教师：□A□B□C请根据作业评价标准对作业评价（评价标准后附），后续作业选做，请根据你的能力自主选择！加油！第三部分：拓展性作业（选做题）题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改编、创编）1〖作业难度：★★★★〗物理中同学们已经学习过光的直射、反射，也可以运用数学y轴上的点C反射后经过点B(1,0)，则点C的坐标是()A．(0,0.5)B．(0,0.8)C．(0,1)D．(0,2)〖参考答案：B〗教师讲解二维码：设计意图：本题综合考查了物理中的反射定律、数学全等三角形的判定与性质、待定系数法求一次函数解析式等知识点，综合性较强，难度略大。学科素养：☑抽象能力□空间观念☑几何直观☑推理能力☑运算能力☑模型观念□数据观念☑应用意识□创新意识能力维度：□了解☑理解☑掌握☑应用来源：改编作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。第四部分：自主学习阅读例析全等三角形中的开放性问题近年来，一些极富有创造性、开放性的新颖题型以崭新的面 A貌出现.现以全等三角形为例，归类浅析加以说明： P一、条件开放型 C例C是∠AOBO P’B设计意图：通过自主阅读拓展学生解题能力的分别在边OA、OB上.如果要得到OP=OP'，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为 。①∠OCP=∠OCP'； ②∠OPC=∠OP'C； ③PC=P'C； ④PP'⊥OC分析：若分别添加①、②、④，皆可判定△POC≌△P'OC,从而有OP=OP'；若添加③，则△POC与△P'OC中有SSA，因而不能判定两者相等，故本题答案为①、②、④。维找出合适的条件.二、结论开放题例和BD相交于E.由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中3个正确结论。（不要添加字母和辅助线，不要求证明）结论1： 结论2： 结论3： 。分析：由已知条件不难得到△ABC≌△ADC、△ABE≌△ADE、△BEC≌△DEC，同时有∠DAE＝∠BAE、∠DCA平分∠DAB与∠DCB且垂直平分DB等，以上是解决本题的关键所在，也都可以作为最后的结论。评：此题给出了限定条件，但结论并不唯一，要求根据所给条件探索可能得到的结论.可解的思路具有多项的发散性。注：结论还有许多，请有兴趣的读者再探索。三、全面开放题例3.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE.（1）请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并给出证明。。（只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程。分析：（1）在△BEA和△BDC中，已有一边及一角对应相等，即BD＝BE、∠DBC＝∠EBA，要使两个三角形全等，可根据SAS加上条件AB＝CB或AD＝CE；也可根据ASA加上条件∠BEA＝∠BDC，总之，在添加条件的过程中要遵循三角形全等的原则。（2）在△BEA≌△BDC的基础上，易得∠ADF＝∠CEF、∠DAF＝∠EFC、AD＝∠CE，从而有△DFA≌△EFC同时又不难得到△DCA≌△EAC。评：高，能激起学生的发散思维，值得重视。AEF四、猜想开放题AEF例4.如图，已知为△ABC等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形。明你的猜想是正确的；

生自我学习、归纳的能力，为后面解决开放性问题做好铺垫。B D C出变化过程。分析:（1）观察图形猜想：AE=BF=CD，AF=BD=CE。事实上，因为△ABC与△DEF∠DEF=∠EFD=60°,DE=EF=FD 又∵∠CED+∠AEF=120°，∠CDE+∠CED=120°∴∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD，∴△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS），所以AE=BF=CD，AF=BD=CE（2）这些相等的线段可以看成经过平移、旋转而得到.如AE与BF，把AE绕着A点顺时针旋转60°，再沿着AB方向平移使A点至F点即可得BF，其余类同。评：此题为探究、猜想、并证明的试题，我们要认真观察，作出判断再加以说明；本题难度不大，但结构较新，改变了过去的固有模式。五、拼图开放题例5.一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。（1）求证AB⊥ED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明。分析:（1）在已知条件的背景下，显然有△ABC≌△DEF，故∠A＝∠D；又∠ANP＝∠DNC，因而不难得∠APN＝∠DCN＝90°，即AB⊥ED。（2）由AB⊥ED可得∠BPD＝∠EFD＝90°，又BP＝BC及∠BPD＝∠CBA,根据ASA有△BPD≌△CBA，在此基础上，就不难得到△PNA≌△CND，△PEM≌△FMB。错题整理题目（题号）错因分析正确解答作业评价与改进学生完成情况、亮点、不足及改进：学生完成情况：本次作业设计的是沪科版八年级(上)14章全等三角形专题二课时4作业学生平均用时不到10分钟，正确率较高，提升性作业平均用时20分钟，完成情况较好，学生从易到难，由简到繁层层递进学生完成比较轻松。拓展性作业学生完成较差，学生对跨学科、跨知识点的运用不熟悉，比较陌生。亮点：习题设计层次分明，注重基础知识的考查和关键能力的复习巩固；提升训练侧重落实培养课本重点难点，拓展训练注重了知识的深层次思考，注重数学素养的培养考查重视培养学生学习习惯的养成；习题设计力图避免多题量、大容量的训练，重视核心知识点的训练和关键能力的强化训练。第四部分学生自主阅读学习如何解决全等三角形中的开放性问题，有效的提升了学生的自学能力，科学的落实学科素养的培养。不足：对于后进生而言，学生作业的完成有一定的难度，作业对学生思维能力要求比较高，作业中涉及数学思维训练的题量。课后学生自主阅读学习部分缺乏新意，难以引起学生学习的乐趣，不能有效培养提升学生逻辑推理能力。改进：在作业中适当增加一些基础题，提升中下学生学习的效度，改编自读自学的学习方式，可改成交流分享式学习。专题二课时5作业学段初中学科数学教材模块单元、章节、课时沪科版八年级上册第十四章全等三角形第二节三角形全等的判定（AAS)第五课时作业类型（注：可选择如下选项，也可以补充填写）☑课时 □单元 □学期 □其他 作业功能（注：可选择如下选项，也可以补充填写）□课前预习 □课中练习 ☑课后复习□其他 作业目标1、通过课后基础练习，让学生理解并能熟练使用AAS判定三角形全等，解决等角、等线段的证明或计算等问题，培养学生逻辑推理能力。2、通过提升性作业、拓展性作业，进一步让学生掌握并应用三角形全等的判定，培养学生的分析问题，综合运用能力。3、通过自主探究提升观察、发现、分析、解决问题的能力，培养学生探究问题的能力，培养学生的直观想象、数学抽象能力，落实核心素养能力培养要求。题型选择题、填空题、解答题题量题（选做）时长总时长（25）分钟，其中基础性作业（10）分钟，提升性作业（15）分钟第一部分基础性作业题号作业内容设计意图和题目来源（选编、改编、创编）1〖作业难度：★★〗设计意图：通过本题探究下面是某节课上汪老师带领学生探究SSA是否能判定两个三角形SSA能否判定三角形全等全等的过程，填空：的过程，体验知识形成的如图CD=CB,△ABC和△ADC中，AC= ，（公共边）过程，培养学生数学抽象能力，提升学生的数学建模能力。CB=CD,(已知）∠A＝∠A（ ），学科素养：☑抽象能力□空间观念则△ABC和△ADC满足两边及一边的对角分别相等即满足 ☑几何直观☑推理能力□运算能力□模型观念结论：SSA （填“能”或“不能”判定两个三角形全等。）□数据观念□创新意识☑应用意识〖参考答案：AC公共角SSA不全等于不能〗能力维度：☑了解☑理解☑掌握□应用来源：改编2〖作业难度：★★〗设计意图：考查三角形全根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是(A．AB＝3 BC＝4 CA＝8B．AB＝4， BC＝3 ∠A＝30°)等的判定