协调系统非线性控制研究的模型与方法

协调系统非线性控制研究的模型与方法

0智能控制非线性设计作为单元机组的主系统，机炉协调管理系统直接影响着机组的运行安全、经济性、月度和频率。目前,对协调控制系统的优化主要局限于线性控制理论,途径主要有3个:(1)控制器的鲁棒设计和控制参数的鲁棒整定;(2)控制策略/结构的优化;(3)智能控制方法的应用。但机炉协调系统被控对象是本质非线性的,随工况变化,系统的动、静态特性均有较大改变,如何在不同工况点获得同样良好的控制品质(包括快速的负荷响应能力、稳定的压力设定点跟踪能力、不同输入通道间的解耦能力等),是协调控制系统研究中需进一步解决的问题。随着非线性理论和应用研究的逐步深入,机炉协调控制系统的非线性设计也受到广泛关注,相关的研究包括:反馈线性化方法、反步设计方法及增益调度方法等。尽管大多数非线性方法仍处于仿真试验阶段,其研究深度及算法的实用性还不及线性化方法,但作为能从本质上解决大范围、全工况优化运行的控制方案,非线性控制策略的研究为协调控制系统的设计提供了很好的思路,也为协调控制系统的进一步发展打下了坚实基础。1机炉协调系统模型机炉协调系统模型是单元机组协调控制系统设计的基础,在进行协调系统非线性控制研究时,首先要找到一种合适的机炉协调系统的模型作为研究对象。该模型首先应是公认可行的,模型的结构应是相对简单的,同时能反映出协调系统中存在的典型非线性特征。以下是3种很具代表性的机炉协调系统的模型,被国内外研究人员广泛引用,具有一定的通用性。1.1汽包水位非线性模型该模型最早由和Eklund于1972年开始研究,原模型只有汽包压力和负荷2个输出。1979年Bell和对原模型中负荷输出进行了改进,将汽包水位包含进来并进行了降阶和简化。1987年Bell和总结了上述建模工作,得到如下所示的三阶非线性模型。其中,x1为汽包压力;x2为功率输出;x3为汽包内液体密度;u1为燃油调节阀开度;u2为汽轮机调节阀开度;u3为给水调节阀开度;y3为汽包水位;αcs为质量系数;qe为蒸汽消耗率。该模型主要针对直流燃油机组建立,能量转换过程中的时间迟延相对较小。对于现有的大型直流锅炉,该模型的建模方法具有一定的参考价值。1.2机组协调系统模型deMello领导的研究小组对锅炉、汽轮机动态及工质做功过程中各个部分的能量供需关系进行了深入研究,从物质平衡、容积平衡和能量平衡的角度构造了单元机组协调控制系统的模型(模型的简化框图如图1所示)。该模型可称作汽包锅炉机组协调系统的核心模型,在此基础上还可加入燃烧迟延及汽轮机做功过程的动态关系。模型中体现出机炉对象的2个本质非线性特征:汽包压力PD和主蒸汽压力PT的压力降同蒸汽流量存在平方根关系;主蒸汽流量DT同汽轮机调节阀开度μ和主蒸汽压力PT的乘积成比例关系。目前国内对协调控制系统的研究和分析大多以该模型为基础。1.3chears模型该模型与deMello模型的非线性特征基本相同,在表达方式上更简化。Cheres将该模型结构应用到75MW、141MW、214MW、228MW、350MW等5种类型的机组上,均收到了良好的辨识效果。模型框图如图2所示。2非线性方法应用于协调系统的设计非线性控制的方法很多,对于不同类型的对象其适用范围也各不相同。协调控制系统的设计同样具有特殊性和复杂性,许多非线性方法不适于或根本无法应用于协调系统的设计。现根据查阅到的文献,列举几类已被用于协调控制系统研究的非线性方法,这些方法各有特点也都存在不足,但作为对协调控制系统非线性设计的探索,有一定借鉴价值。2.1存在问题及研究方向反馈线性化方法是非线性控制理论中的经典方法。应用状态或输出反馈,可将一个非线性系统完全变换为一个线性系统,在此情况下,线性系统和非线性系统的控制问题已不再有本质差别。反馈线性化方法与其它传统方法相比的一个主要不同点在于:它不再依赖于对非线性系统的求解或稳定性分析,而只需要讨论系统的反馈变换,因此它一开始便具有一定的一般性。按这种方法,可使非线性系统中的许多综合问题能像对待线性系统的问题那样进行研究。文献以deMello(1991)模型为核心模型进行协调控制系统设计,在对模型进行细致分析的基础上,针对模型自身的特点,对状态变量进行了合理的分类和扩展,通过反馈线性化方法,消除掉了系统中存在的2个非线性环节并最终得到了系统的非线性反馈控制率。文献针对(1987)模型,分别应用状态反馈线性化方法及输出反馈线性化方法对协调控制系统进行设计,文中通过仿真对2种设计方法的性能进行了比较,仿真结果表明状态反馈线性化方法无论从稳定工作范围、信号跟踪能力及抗干扰能力方面都优于输出反馈线性化方法。应用反馈线性化方法进行协调控制系统设计时有2个需特别注意的问题:一是反馈信号的选择问题。无论是状态反馈或是输出反馈,所选择的反馈信号必须是可测量或可观侧的,测量信号要有一定的准确性,能真实反映机组的能量转换关系;另一个需注意的问题是在模型失配的情况下控制算法的鲁棒性问题。由于非线性反馈控制率通常都是在模型确定已知的情况下设计的,当实际对象由于某些未知因素发生改变时,必然会对控制系统稳定性产生影响,解决该问题的一个较理想的方法是将反馈线性化方法与一些具有鲁棒性的控制结构(如内模控制结构)相结合,提高协调控制系统的稳定性和抗干扰能力。2.2单位映射和线性映射逆的概念是一个具有普遍意义的概念。对于函数,有反函数;对于矩阵,有逆矩阵;而对于一个具有动态过程的系统,则有相应的逆系统。从更一般的观点看,这些关系都可被称作映射和逆映射的关系。如果暂时抛开对各种具体的可逆性条件的讨论,则可看到这样一个事实:对于任何可逆过程,如信号先后经过原来过程和逆过程的2次作用后,其结果将等价于仅仅经过了一个被标准化了的单位映射,从而等价于经过了一个线性映射。而逆系统方法也正是利用逆系统的这种性质,为非线性系统的线性化指出了一种新途径。文献以(1987)模型为基础,针对系统各变量间存在的非线性特征,应用逆系统方法求解出了系统的α阶积分逆,再对由逆系统与原系统联合构成的伪线性系统进行PID控制器的综合设计。由于求得的逆系统是原系统的α阶积分逆,避免了采用直接逆系统可能出现的高阶微分问题;同时由于在输入/输出各个通道间实现了解耦,各通道仅采用传统的PID控制器就可获得满意的控制效果,这就进一步提高了逆系统方法的实用性。仿真结果表明,所设计的控制系统可在全负荷范围内克服对象的非线性及耦合作用。在逆系统方法中,由于所涉及的逆这个概念是一个具有普遍性、有较明确含义且容易理解的概念,因此逆系统方法具有在理论上形式统一、在物理概念上清晰直观、在使用方法上简单明了的一些特点。当然,作为一种基于模型的非线性控制策略,逆系统方法同样存在模型失配时的鲁棒性问题,关于这方面的研究可从2个方面入手,可在逆系统设计时就将模型失配等因素考虑在内,使逆系统相对于原系统具有一定的匹配裕度;也可结合一些鲁棒的控制结构或控制器参数的鲁棒整定方法。2.3自适应前状态空间变化控制律设计近年来,以Kokotovic及其合作者发展起来的反步法(Backstepping)引起了非线性控制界的高度重视,在最近的IFAC世界大会及美国控制会议上,有近百篇论文涉及到反步法在不确定系统及各种对象中的理论与应用研究。这种方法通过逐步修正算法设计镇定控制器,实现系统的全局调节或跟踪。在每一步,把状态坐标的变化、不确定参数的自适应调节函数和一个已知李雅普诺夫函数的虚拟控制系统的镇定函数等联系起来。它适用于可状态线性化或严参数反馈的不确定性系统,可方便地用符号代数软件来实现。文献基于deMello(1991)的协调系统核心模型,将非线性反步设计方法与自适应技术相结合进行系统设计。设计过程分2步进行:第1步在标称情况下对原模型进行分析和重构,应用反步法设计出汽轮机基本方式下的非线性控制率;第2步以锅炉时间常数为变参数,根据构造出的李雅普诺夫函数,进行自适应控制法则的设计。仿真检验证明了该控制器的全局适应性,由于自适应控制率的作用,锅炉负荷变化对主汽压力的影响减小。反步法的主要特点是在控制器设计时就已充分考虑了系统中的各种应用条件、约束及系统内部参数的不确定性,控制系统的各种性能指标融入到了控制器的设计过程中;另一方面,反步法实际上是一种由前往后递推的设计方法,它较适合在线控制,达到减少在线计算时间的目的。2.4多模型融合的全局控制器多模型控制是以多个模型来逼近系统的不确定性,在多个模型的基础上建立控制器,多个控制器协调配合,以一定的规则调度切换,实现被控对象的全局优化控制。多模型方法是解决动态特性随工况变化的复杂工业过程、非线性系统控制的一种有效方法。文献针对一个以deMello(1991)模型为基础建立的500MW机组模型,在5个典型工况点辨识出系统的5个线性模型,对应这5个线性模型设计出5个动态解耦PID控制器,并用T-S模糊模型合成出协调控制系统的全局控制器。文中应用Lyapunov稳定性定理及其推论对该协调控制系统的全局稳定性进行了证明。由于T-S模糊模型的加权求和特点,在工况变化时的控制器切换是无扰的。文献以(1987)模型为研究对象,设计了协调系统的增益调度伺服控制结构。增益调度控制方法把非线性系统在一些工况点线性化,针对每一个线性化系统设计了伺服控制器,在相应的工况点下,伺服系统能保持良好的动态性能和稳定性,而对于这些工况点之间的其它工况,提出一种能保证稳定的插值方法,基于这种插值方法选择的控制器参数可由极点配置保证全局稳定,仿真试验表明,增益调度伺服系统具有良好的无差跟踪、参数变化鲁棒性和抗干扰能力。多模型方法作为一种实用性较强的非线性控制方法,既有线性控制系统设计的简单规范性,又有非线性控制器所具有的全局优化能力。多模型方法在设计中需着重解决2方面的问题:一是线性化工作点的选取问题,如何在需要的工作点上选取适当数量的模型,意味着可以较小的代价获得满意的控制效果;二是控制器随工况变化时的切换及其对系统稳定性的影响问题,现在较常用的扰动较小的是加权求和的切换方式。3非线性协调管理系统的核心内容根据非线性控制系统设计的一般经验和单元机组协调控制系统的特点,对非线性协调控制系统的研究工作应主要包含以下一些内容。3.1不同协调系统模型对比单元机组协调系统有其固有的特征,而根据不同建模方法得到的模型也存在差异。在进行控制器设计前,有必要对不同协调系统模型间的共性和差异有一个深入了解。模型是否可逆,模型中的状态变量是否可观测,是否可对状态变量进行动态扩展等都是在选择非线性控制策略时必须充分考虑的。3.2系统的可线性化或者可逆化非线性反馈控制律或逆系统的求取是非线性协调控制系统设计的关键步骤。如果系统本身是可线性化或可逆的,则该部分的工作相对简单;如果系统不可逆,就需首先对模型进行一定形式的变换或扩展,然后对变换后的系统进行设计。整个设计过程有大量的定理和推论可供遵循,目标是使这一设计过程尽可能简化,具有一定的通用性,便于计算机实现。3.3控制结构设计将非线性反馈控制律或逆系统与原系统联接起来,构成新的线性或伪线性系统,在此基础上进行协调控制系统结构设计。如果采用传统的反馈控制结构,则有许多经典的控制算法(极点配置法、最优设计法等)可供选择;也可从提高系统性能的角度采用其它控制结构,如内模控制结构等。由于机炉协调系统机炉两侧的动态特性差异较大,因此在确定控制系统结构时要做一些特殊的考虑。3.4控制系统的稳定性控制系统的性能分析是控制系统设计中的关键环节,也是难度较大的环节。分析通常从3方面入手:控制系统的稳定性、控制系统的动态性能及系统的鲁棒性。控制系统的稳定性一般在系统设计时已作了充分考虑;而系统的动态性能往往与系统的稳定性是相互矛盾、相互制约的,需在一定原则下做出适当的折中;对于鲁棒控制系统设计方法,系统的鲁棒指标在系统设计时已被确定,而对于一般的控制系统设计方法,可应用专门的分析工具对其进行鲁棒性分析。3.5模拟目的曲线仿真检验是控制系统设计必不可少的环节,这也是计算机技术和仿真软件技术的发展带来的便利。通过仿真,可得到各种工况下的压力、负荷响应曲线;可模拟现场存在的各种扰动,检测系统的抗干扰性能;也可对模型中存在的不确定性进行鲁棒研究。现场运行情况要比仿真过程复杂得多,许多未知扰动和不确定性无法在仿真过程中复现,这就要求在进行设计时适当增加控制器的稳定裕量。仿真检验的另一重要功能是可实现不同控制算法间的性能比较。3.6系统运行问题经过理论推导得到的控制系统,虽经仿真检验证明是可行的,但要将其应用到实际生产过程,仍有许多问题需要解决。首先是控制算法的计算机可实现性及其运算效率问题(控制算法应有相应的数值实现形式,可以是递推运算的形式,但运算过程必须是收敛的,算法的收敛速度通常要小于实际控制系统的运算周期);其次是系统输入、输出及状态信号的测取及转换问题(包括测量及控制信号规格转换、量纲的变化、测量信号的平滑滤波、初始状态的设置等);还有系统运行时的手/自动切换及相应的跟踪问题(这是将控制系统实用化的关键问题);最后还要考虑控制系统