基于最优化理论的天津市现金调费机的研究

基于最优化理论的天津市现金调费机的研究

近年来，随着天津市经济的快速发展，货币产量不断增加，发行基金的分配压力逐渐加大。2010年天津市投放回笼总量达1995亿元,比“十五”末增长80%,与此同时,全年发行基金调拨出入库总量为1.25万吨,比“十五”末增长了60%以上。在现实背景下,单靠以往的经验管理将难以更好地完成发行基金调拨管理工作,因此运用最优化理论对发行基金调拨及现金供应工作做出规划,遵循“效率最大化、成本最小化”原则,确保调拨决策达到最优,对于尽早尽快完成从“经验管理”向“科学管理”的转变,保证天津市现金供应意义重大。一、代理库办理现金存储业务人民银行天津分行下辖10家代理库,滨海新区区域以外的商业银行机构全部在代理库办理现金存取业务。截至目前,天津市货币发行调运工作体系由天津分库、塘沽中心支库及这10家代理库组成,主要采取以天津分库为主要调出库、塘沽中心支库及人民币发行基金代理库(以下简称代理库)为调入库的单向调运模式。(一)预约需求安排目前,天津市发行基金主要以汽车调运为主,在天津分库向其余各库调运发行基金之前,根据塘沽中心支库及各代理库上报的预约需求计划,参考其库存、投放、回笼情况制定调拨计划,安排好调运的时间、汽车车皮数及券别结构。若在春节前后等投放回笼旺季,单向调运模式无法满足天津市用现需求时,适当安排部分投放量较大的代理库从天津分库自行调取发行基金以确保现金供应。(二)基于回笼库的基金调配天津市10家代理库中,有3家以完整券回笼为主(以下简称回笼库),7家以投放为主(以下简称投放库),目前主要采取天津分库从回笼库调回完整券,经清分后再调出给投放库的方式进行发行基金调拨。二、天津市发行基金投放回笼量对人民币破碎度的影响单向调运模式自1979年代理库设立以来开始运行,并在保证天津市现金供应、满足券别结构需求、提高流通中人民币整洁度等方面发挥了重要作用,但随着天津市发行基金投放回笼量的逐步增大,成本、风险等问题日益凸显。(一)投放回笼总量逐年递增,参与了过多人随着天津市货币发行业务量快速增长,天津分库调拨人员劳动强度不断加大。近年来,随着国民经济的快速增长,人们的物质生活水平不断提高,市场现金投放总量也逐年增多,从而使发行基金投放回笼总量逐年递增,主要表现在累计投放总量、累计回笼总量和调拨出入库业务笔数等方面,如2010年天津分库调拨出入库笔数1364笔,比2009年增长了19.8%,致使调拨人员劳动量和操作风险日渐加大。(二)再向投放库实际调度成本低在各库之间横向调拨还没有大面积展开的前提下,目前采取天津分库从回笼库调回现金,再向投放库调出现金的模式致使调运成本偏高,如对于河西工行代理库来说,2010年净回笼100元完整券87亿元,需天津分库调回清分后再转而调出给投放量较大的代理库,调拨过程中多出27个汽车车皮的工作量,在一定程度上造成资源浪费。(三)天津分库与红桥建立代理库的衔接目前天津辖内调拨以天津分库作为唯一调出库,按照这一模式,某一郊区代理库即使离天津分库较远,也只能从天津分库调出发行基金,而不能从临近的另一代理库调出,如红桥农行代理库距离中国银行仅6.3公里,却只能与距离为13.9公里的天津分库之间进行调拨,这在一定程度上增加了人民银行发行基金的调运成本及调运风险。三、决策模型的线性描述最优化问题,是经济管理、工程建设中常见的一类决策问题,即如何合理使用有限的人力、物力和资金,收到最好的经济效益,或以最经济的方式,完成计划要求。目前解决这类决策问题最有效的方法就是用数学建模的方法建立优化模型以求解最优决策。优化模型通常有以下三个要素:决策变量、目标函数、约束条件。决策变量通常是需要求解的未知量,用n维向量表示为x=(x1,x2,…,xn)T,当对x赋值后即为问题的一个解。目标函数是优化目标的表达式,是决策变量x的函数,可抽象记作f(x)。约束条件即为对决策变量的限制条件,常用一组关于x的等式或不等式来表示。由此,优化模型可表述成如下一般形式:当上述模型中决策变量的所有分量取值均为连续数值(即实数),且f(x)、hi(x)、gi(x)都是线性函数,则称为线性规划。线性规划问题包含有三个特征:可用一组决策变量表示某一方案,这组决策变量的一组定值代表一个具体方案;存在一定的约束条件,且这些约束条件都可以用一组线性等式或者线性不等式来表示;目标要求可以表示为决策变量的线性函数。解决实际问题时需先将该问题转化为最优化问题,然后选取适当的最优化方法,利用电子计算机从满足要求的可行设计方案中自动寻找实现预期目标的最优设计方案,本文我们运用lingo软件来具体实现。四、建立投资促进优化模型(一)存在约束条件发行基金调拨问题的实质是运输问题,符合线性规划的所有特征:1.可以用一组决策变量表示调出库向调入库的某一调拨方案;2.存在一定的约束条件即调出库调出的发行基金数量不能超过该库的可用库存、调入库调入的发行基金数量不能低于该库的需求量,这些约束条件可以用一组线性等式或者线性不等式来表示;3.目标要求可以表示为决策变量的线性函数,如:调拨总里程可表示为调拨量的线性函数。故我们可建立数学模型,并运用lingo软件进行求解,找到发行基金调拨的最优路线,以达到调拨里程最少的目标。(二)代理库的调配天津辖内有1个分库,1个中心支库,10个代理库,由于河西工行代理库、中国银行代理库、建设银行代理库是以回笼为主的代理库,故我们将天津分库、河西工行代理库、中国银行代理库、建设银行代理库设置为调出库,塘沽中心支库及其它7个代理库设置为调入库建立数学模型,而四个调出库中以天津分库库存最多,现实调拨过程中需向其他三个代理库进行横向调拨,故调运模型如下图所示:1.入库及运输方式(1)调出库为天津分库及以回笼为主的3个代理库(m=4);(2)调入库为塘沽中心支库及以投放为主的7个代理库(n=8);(3)调拨券别为100元券及50元券(j=2);(4)运输方式均为公路运输;(5)每次调拨一个汽车车皮(100元为3.2亿元,50元为1.6亿元)。2.调入库前后的里程(1)调出库之间的横向调拨。设调出库的发行基金库存为Kmj=(m=1,2,3,4;j=1,2),第m个调出库向第p个调出库调出第j种券别ympj个汽车车皮,收到第p个调出库向其调入第j种券别ympj个汽车车皮,两个调出库之间的里程为dmp,两调出库之间调拨发生的里程为ympj×dmp。其它调出库调入调出库m的第j种券别记为。调出库之间横向调拨结束后,调出库m的库存变为(m≠p;m,p=1,2,3,4;j=1,2)。(2)调出库向调入库的调拨。设调入库发行基金调入需求为Tnj=(n=1,2,…,8;j=1,2),第m个调出库向第n个调入库调出第j种券别xmnj个汽车车皮,调出库与调入库之间的里程为Dmn,调拨发生的里程为xmnj×Dmn(m=1,2,3,4;n=1,2,…,8;j=1,2)。(3)优化模型的建立。最优调拨方案应使得调拨总里程z最小,我们得到如下的模型。目标函数为:模型的约束条件为:对任一调入库,任一券别,从各调出库调往该调入库的发行基金总额应满足该调入库当期的发行基金调拨需求:对任一调出库,任一券别,调出的发行基金金额不能超过该调出库的可用库存:调拨车皮数为非负整数:3.总调调距离最短在LINGO中编程求解,得到目标函数最小值为9710.6公里。即,如对于100元券及50元券来说,4个调出库既发生相互调拨,又向各调入库调出发行基金,完成2010年度全部调拨任务并保证全市现金供应,总调拨距离最短约为9710.6公里,与原调拨模式相比,总调拨距离缩短了1481.5公里,约减少13.2%。以100元调拨方案为例,结果如下:上述结果表明,调拨模式进行优化后,天津分库可满足塘沽中心支库、大港工行代理库、东丽农行代理库及天津银行代理库100元券的所有需求;河西工行代理库作为中转点,在收到天津分库的10个汽车车皮的100元券后,可调出给西青农行代理库共39个汽车车皮;农行红桥代理库的100元券需求由天津分库、中国银行代理库及建设银行代理库三家进行分担,其中中国银行代理库为主要调出库,需提供16个汽车车皮;宝坻农行代理库14个汽车车皮的100元需求主要由中国银行代理库提供。五、建立统一的基金分配模式的真正重要性(一)横向调度+回笼库系统发行基金调拨优化模型改变了原有的单向调运模式,允许天津分库及以回笼为主的代理库之间进行横向调拨,再由天津分库及三个回笼库作为调出库保证其他7个投放库的用现需求,例如,就100元券来说,在满足2010年天津市供应的条件下,如使用优化模型,各库之间共发生348个汽车车皮的调拨量,比原调拨模式减少了74个汽车车皮,有效节约了发行成本。(二)优化三大调度模型在上述优化模型中,以100元券为例,河西工行代理库、中国银行代理库及建设银行代理库三个回笼库共承担了94个汽车车皮的调拨业务,占到2010年天津市100元调拨量的27%,有效分散了天津分库的调拨压力,同时这三个回笼库作为调出库的辐射范围有所改变,更倾向于向周边调入库辐射,其辐射半径有所减小,例如,2010年西青农行代理库的100元券需求量是39汽车车皮,原模式及优化后模式的调拨方案如下表:由上表可以看出,原调拨模式采取天津分库向西青农行代理库单向调拨的方式,2010年共送至西青农行代理库100元券39个汽车车皮,而优