哈工大高等结构动力学实验报告

高等结构动力学实验报告学院：航天学院专业：固体力学姓名：沈延臣学号：12S1180032012年11月11日悬臂桁架结构模态分析实验报告一、试验目的：1、通过对较复杂的悬臂桁架结构的模态试验，掌握模态试验的方法；2、了解模态试验的全过程及注意事项，初步熟悉模态参数识别的基本方法；3、通过模态试验，获得悬臂桁架结构的模态频率；4、初步了解传感器优化布置在结构动态测试中的重要性。5、让同学们在实验室里所做的模型试验更接近于工程结构实测。二、实验内容：1、测试悬臂桁架结构的固有频率；2、将实测固有频率和振型与计算固有频率进行比较，分析讨论二者之间的差别及原因。三、模态识别方法——特征系统实现方法（ERA）：特征系统实现方法是一种在直接模型识别之后，根据多输入数据对系统极点、模态参欲因子和复模态振型进行整体估计的多自由度时域法。对于状态—空间方程：（1）其中：x(t)状态向量；y(t)输出向量；u(t)输入向量；[A]状态转移矩阵；[B]输入矩阵；[C]输出矩阵；[D]直接输入输出传输矩阵。对（1）用于时间间隔△t恒定不变的离散信号，具有如下形式：（2）假定系统的初始状态为零，并且每个输入点上零瞬时的输入都是脉冲，那么这些输入就构成一个单位矩阵：[u(0)]=[I]。于是在后继瞬时k的那些输出便构成所谓Markov参数矩阵：（3）这些参数矩阵又可以集中起来构成一个广义Hankel矩阵：（4）其中，为任意整数，根据Markov参数的定义，可以把上式写成紧凑形式：（5）式中，叫做可观测性矩阵，叫做可控制性矩阵。的广义逆服从下式：（6）这是因为：（7）对进行奇异值分解：（8）其中，[P]和[Q]是奇异向量构成的正交矩阵，[S]是奇异值构成的对角矩阵，而广义逆为（只考虑非零奇异值与相应的左、右奇异向量）：（9）将式（5），（6）和（9）结合起来便得下式：（10）现在我们把广义的Hankel矩阵块重写成：（11）以下面的行列式选择矩阵：和分别左乘右乘式（11）的Hankel分块矩阵，即可得到响应矩阵的表达式（此矩阵等于在假定单位脉冲输入条件下的脉冲响应矩阵）：（12）奇异分解保证[P]，[Q]和[S]这些矩阵的秩等于状态向量的维数。将上面的表达式与Markov参数式（3）加以比较即知，组合是系统的一个最小阶实现。由特征值问题：（13）可以得出特征值，特征值又决定系统极点，因为。由下式求得系统的模态向量和模态参预因子向量：(14)四、利用ANSYS对悬臂桁架结构进行仿真分析：（一）模型概况：悬臂桁架的几何模型如图1所示，尺寸单位为mm。杆件尺寸为Φ16x2.5，连接螺栓为M8，螺栓球质量为1.865kg，管材的弹性模量为1.932x1011N/m2，泊松比为0.30307，结构约束形式为端部完全固定。实物照片如图2所示。图1悬臂桁架的几何尺寸图2实物照片（二）软件建模与仿真结果：利用有限元分析软件对悬臂桁架结构进行模态分析，结果如下：1、软件仿真振型：通过软件分析，得到悬臂桁架结构的前五阶振型为：（1）一阶振型：（2）二阶振型：（3）三阶振型：（4）四阶振型：（5）五阶振型：2、前五阶固有频率：通过软件分析，得到前五阶的固有频率为：f1=14.981Hz；f2=15.606Hz；f3=49.508Hz；f4=72.791Hz；f5=78.530Hz。五、实验结果：（一）实验环境：为测得悬臂桁架结构模型的前五阶自振频率及振型，本试验采用传感器优化布置理论，综合确定了15测点的传感器布置方案，如图3所示。此传感器优化布置方案为15个测点，均为x向或y向，该布置方案仅可测得结构的前五阶振型，因为该模型结构的第六阶振型为轴向振型。图3传感器位置采用16通道DSPS动态数据采集系统对布置好加速度传感器的结构模型进行数据采集，激励方式为力锤脉冲激励。（二）实验结果：用力锤在节点2，6，10处作用脉冲激励，DSPS动态数据采集系统采集数据在频域状态得到三组数据。分别是：2处作用-y方向脉冲激励：得到前五阶的固有频率为：f1=12.25Hz；f2=12.75Hz；f3=46Hz；f4=58.5Hz；f5=60.85Hz；5处作用-y方向脉冲激励：得到前五阶的固有频率为：f1=12.25Hz；f2=12.875Hz；f3=46.125Hz；f4=59Hz；f5=62Hz；6处作用-y方向脉冲激励：得到前五阶的固有频率为：f1=12.5Hz；f2=12.75Hz；f3=46.125Hz；f4=59Hz；f5=61.375Hz。六、实验结果与仿真结构对比分析：从仿真结果和实验结果来看，悬臂桁架结构模型的前五阶固有频率的结果不相同，分析其原因：（1）从有限元分析软件来看：仿真模型的建立可以说是完全理想化的，质量分布，强度刚度在材料的各部分是相同的，与实际结果不是完全相符的。可以说，不考虑软件本身计算精度的前提下，分析软件得到的是理想解。（2）从实际试验来看：对真实的实验来说，实验设