基于STEAM教育理念初中数学课题学习教学策略探究 论文

基于STEAM教育理念初中数学课题学习教学策略探究×××（×××，×××@）摘要：对课题学习的研究贯穿于整个初中数学的学习之中，学生在对课题学习探索的过程中需要不断得加强知识运用能力和分析问题解决问题的能力.使得教师培养学生数学综合素养的教学策略具有十分重要的意义.文章在阐述“课题学习”教学策略的基础上以“方案选择”的课题为例探讨初中数学“课题学习”的策略.关键词：初中数学；课题学习；方案选择引言数与代数、空间与图形、统计与概率以及课题学习是《全日制义务教育数学课程标准》的四个部分.课题学习不同于传统的教学模式，重在培养学生分析问题和解决问题的能力.对教师培养学生的发散思维能力和深度探究能力以及实践操作能力都能起到很好的促进作用.弥补在常规数学课堂上学生在知识的应用能力方面训练的不足.体现出了一种极具开放式学习的教学理念.为学生在数学知识连续性学习和数学综合素养提升两个方面提供了学习平台.因此，在初中阶段引导学生参与到探究性学习中来，对于培养学生数学素养具有十分重要的现实意义.一、初中实施“课题学习”教学的意义1.有利于以STEAM课程为平台的教学模式的实施通过基于STEAM教育理念的初中数学课题学习课程的开发与实践的研究，可以综合多学科多领域的知识和技术手段辅助提升学生的核心素养，另一方面在课程实施的过程中能够指导初中数学课堂教学和课程设计的开展，提高课题学习的教学实用性与有效性，开发学生的创新和应用意识.学生在学习的过程中结合实际生活以及相关学科的内容来辅助本学科的学习，对于提高学习兴趣和学习能力方面有很好的促进作用.例如人教版七年级下册第10章数据的收集、整理与描述10.3“课题学习—况，然后从数学角度以第10章数据分析的知识为背景，对淡水资源的分布数据通过扇形统计图来展示，最后从道德与法治的角度谈节约用水是利国利民的基本国策.我们在探索这节课时的时候，同时邀请了地理、数学、道德与法治三个学科的教师，从三个不同角度向学生介绍本节课的知识，在每个环节都能够最大程度得发挥作用，学生的知识体系得到了更加完善的建立.2.有利于数学建模素养的提升数学建模是根据实际问题来建立模型，针对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题.学生从定量的角度分析和研究一个实际问题时，需要深入调查研究问题，分析内在的规律，在这个过程中充分调动了学生的各方面知识以及培养了知识的运用能力.有效提高了数学建模素养等方面的能力.例如人教版八年级上册第13章轴对称13.4“课题学习——最短路径问题”中的学习内容.学生在理解和操作上，特别是面对问题的实际背景，更会感到陌生，无从下手.那么建立模型，利用垂直平分线和轴对称的相关知识，把两点在直线同侧问题转化成两点在直线异侧问题，利用“两点之间线段最短”将最短3.有利于提升学生数学综合应用能力“课题学习”的研究过程，是学生运用所学知识“微研”具体问题的过程.在这个过程中学生将所学习的几何与代数知识，甚至其他学科的相关知识进行有机结合，将自身知识体系不断系统化融合化，形成自己的数学思维体系.例如人教版八年级下册第20章数据的分析20.3“课题学习——体制健康测试中的数据分析”将数据分析应用在体育科学中，对班级同学在各项数据的表现分别利用扇形统计图和条形统计图进行更加直观的展示，又利用平均数、中位数、众数、方差等数据描述手段将班级学生的各项成绩进行分析，从而得到整体情况评价.二、初中数学“课题学习”策略探讨课题学习“选择方案”是人教版八年级下册第十九章一次函数第三节内容.通过借助对函数图象的研究，对方案中的若干函数进行分析和对比，选择最优方案.传统教学模式是利用PPT进行辅助教学，对于函数的大小关系以及动态比较大小的展示会比较有限.而利用“几何画板”软件可以将问题中的若干分段函数以动态图象的形式表现出来，并通过对函数图象相对位置关系的对比来研究函数之间的大小关系.强化教学研究和诊断分析，找准学生知识薄弱点，提升教育教学质量.学生通过本节课的学习，体会“数形结合”的数学思想，学会通过图象比较函数值大小的方法.1.传统“方案选择问题”的教学模式传统“方案选择问题”教学中注重知识的应用，但是往往忽视原理的具体化、形象化的体现.让很多缺乏想象力的同学止步于此，由于缺乏对于函数的动态认识以及由于在比较函数大小时三个方案的对比让问题又变得较为复杂，让很多学生对问题的分析缺少大局观，目标模糊，以至于会做题但是并不清楚为什么要这样做.这样的数学学习变成了应试化教学，虽然可以解决眼前的问题，但是对于学生长远的函数思维的形成是不利的.2.基于STEAM教育理念课题学习“方案选择问题”的教学重构本节课是一次函数第三节最后一课的教学内容，对于一次函数的基本概念、图象的性质以及一次函数与方程、不等式的关系都具备了基本的认知能力.本节课的一次函数引入了更加复杂的分段函数，基于函数的三种表现形式：①解析式法；②列表法；③图象法.利用“数形结合”的思想，我们可以借助函数图象小的问题有一个比较清晰的认识.这种研究函数的方法，对于学生未来函数的学习具有指导性的意义.（1）探索原理，提出模型通过对上网时间和收费金额两个变量之间的数量关系，建立函数解析式.首先设上网时间为xh，方案A，B的收费金额分别为,y2.再利用变量之间的数量关系建立函数解析式.表中给出了A，B，C三种上宽带网的收费方式.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能节省上网费？在方式A中，考虑收费金额时要把上网时间分为25h以内和超过25h两种情况，得到如下函数解析式：y1={ 30 0≤x≤25

化简：

30 0≤x≤2530+0.05×60(x-25) x>25 y1={30x-45 x>25在方式B中，收费金额要把上网时间分为50h以内和超过50h两种情况：y2={ 50 0≤x≤50

化简：

50 0≤x≤5050+0.05×60(x-50) x>50 y2={30x-100 x>50（2）创设情境，讲解模型那么如何同时比较三个函数的大小关系？由于方案C是常量函数，可以先考虑比较方案A，B中的省钱方式再与方案C进行比较.如何解决当①y1=y2，②y1<y2，③y1>y2对应自变量x的取值范围？通过几何画板软件，我们可以将问题以非常直观的形式体现出来.【项目实施】第一步：找交点，解决相等的问题（如图1）学生活动：找交点、求交点、探索交点的实际意义.图195“交点”处，y1=y2.∴3x-45=50，x=33953【项目分析】当x=同，也就是y1=y2.

时，在图1中不难发现，函数y1与函数y2的函数值相第二步：交点左侧（如图2）学生活动：观察交点左侧，分辨出不同函数的大小关系并找到相应的自变量的取值范围.图23 1 2“交点”左侧：如图，观察与y2的相对位置：当0<x<3 1 2

95时，y<y.【项目分析】当y1<y2时，在图2中不难发现，函数的图象始终在函数2 1 2 1 30x45 x>y的图象的下方，也就是y<y.y2 1 2 1 30x45 x>

，这里在0<x<

95时，25 3函数是分段函数，如果使用不等式解决要考虑①30<50;②3x-45<50.两个不等式的解集，但是在图象中，可以直观看出函数的图象始终在函数y2的图象的下方，而与的解析式无关.此时可以发现利用函数图象在比较函数之间大小关系时的方便.第三步：交点右侧（如图3）学生活动：观察交点右侧，分辨出不同函数的大小关系并找到相应的自变量的取值范围.图3“交点”右侧：如图，观察与y2的相对位置：当x>95

953时，y1>y2.3【项目分析】当x>

时，在图3中不难发现，函数y的图象始终在函数3 21 1 2 2 30x100 x>y的图象的下方，也就是y>y.y=1 1 2 2 30x100 x>

，这里在x>

95时，函50 3数y2是分段函数，如果使用不等式解决要考虑①50<3x-45;②3x-100<3x-45.两个不等式的解集，但是在图象中，可以直观看出函数y2的图象始终在函数y1的图象的下方，而与的解析式无关.此时也可以发现利用函数图象在比较函数之间大小关系时的方便.y2与y3的交点.（如图4）学生活动：通过前面的问题分析，独立解决与函数y3的大小比较过程.图4“交点”处，y2=y3.∴3x-100=120，x=220

2203【项目分析】当x=相同，也就是y2=y3.

时，在图4中不难发现，函数y与函数y的函数值3 2 3图5第五步：将与y2的最优方案与函数y3再比较（如图将与y2的最优方案与函数y3比较.当0<x<

220时，按照前面已确定的最优方332203案.“交点”右侧：将与y2的最优方案与函数y3比较.当x>如图5（最终方案）

时，y2<y3，3 395 953 3

220【项目总结】在最终方案中，当0<x<220

时，函数y1最优；当 <x<3x=x=x时，函数y2最优；当x>220

时，函数y最优.而当3 3

时，函数y,y相同；当3 1 2=3时，函数y2,y3相同.通过对不同函数图象相对位置关系的观察，比较不同函数之间的大小关系.观察的重要步骤是先找交点，然后观察交点两侧的函数图象之间相对位置关系.比较三个函数大小关系的重要方法是先比较其中两个函数，选出较优方案后，再与第三个函数进行对比，选出最终最优方案.（3）实践交流，深化模型通过不同函数图象的相对位置关系研究不同函数之间的大小关系，观察的重要步骤是先找交点，然后观察交点两侧的函数图象之间相对位置关系.比较三个函数大小关系的重要方法是先比较其中两个函数，选出较优方案后，再与第三个函数进行对比，选出最终最优方案.本节课在已有知识的基础上，以“几何画板”为辅助手段，帮助学生自主活动，探究不同函数之间比较大小的方法和步骤并感受“数形结合”的数学思想.数学软件的使用，弥补了数学学科实践性不足的短板，加强实践环节，重视思维的训练，促进学生兴趣的发展.学生也掌握了，使用函数图象和方程同样可以解决与不等式有关的实际问题，减少了