第6章医学图象配准(6.1-6.2)

第6章医学图像配准-1

基于多种原因，临床上通常需要对同一个病人进行多种模式或同一种模式的多次成像。即同时从几幅图像获得信息，进行综合分析。使用同种成像设备在不同时间成像，可以观察病灶生长，对比手术前后的治疗效果等。当一种成像设备所提供的信息不能满足需要时，可以采用多种模式成像。例如，在CT上观察骨组织，而从MRI上得到软组织信息；或将来源于PET、SPECT的功能信息与来源于CT、MRI的解剖信息结合起来分析。人脑多种模式成像6.1图像配准的概述6.1.1图象配准的概念对几幅不同的图像作定量分析，首先要解决这几幅图像的严格对齐问题，这就是我们所说的图像的配准（ImageRegistration）。医学图像配准是指对于一幅医学图像寻求一种（或一系列）空间变换，使它与另一幅医学图像上的对应点达到空间上的一致。这种一致是指人体上的同一解剖点在两张匹配图像上有相同的空间位置。配准的结果应使两幅图像上所有的解剖点，或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的点都达到匹配。几幅图像信息综合的结果称作图像的融合（ImageFusion）。上图是配准的示意图。同一个人从不同角度、不同位置拍摄的的两张照片由于拍摄条件不同，每张照片只反映某些方面的特征。要将这两张照片一起分析，就要将其中的一张中的人像做移动和旋转，使它与另一幅对齐。保持不动的叫做参考图像，做变换的称作浮动图像。经配准和融合后的图像反映人的全貌。6.1.2医学图像基本变换

对于在不同时间或/和不同条件下获取的两幅图像I1(x1,y1,z1)和I2(x2,y2,z2)配准，就是寻找一个映射关系

:I1(x1,y1,z1)

(x2,y2,z2)，使I1

的每一个点在I2上都有唯一的点与之相对应。并且这两点应对应同一解剖位置。映射关系

表现为一组连续的空间变换。常用的空间几何变换有(1)刚体变换（RigidBodyTransformation）(2)仿射变换（AffineTransformation）(3)透视或投影变换（PerspectiveorProjectiveTransformation）(4)非线性变换（NonlinearTransformation）四种基本的图像变换刚体变换所谓刚体,是指物体内部任意两点间的距离保持不变。例如可将人脑看作是一个刚体。处理人脑图像,对不同方向成像的图像配准常使用刚体变换。刚体变换可以分解为旋转和平移：

是像素的空间位置；

A是旋转变换矩阵，b是平移向量。矩阵A满足约束条件：

AT是矩阵A的转值，I是单位矩阵。当约束条件不满足时,方程式描述的是仿射变换。它将直线映射为直线，并保持平行性。具体表现可以是各个方向尺度变换系数一致的均匀尺度变换或变换系数不一致的非均匀尺度变换及剪切变换等。

仿射变换

投影变换与仿射变换相似,投影变换将直线映射为直线，但不再保持平行性质。投影变换主要用于二维投影图像与三维体积图像的配准。

血管瘤手术计划：三维血管模型与x射线血管造影图像在正交的、前后方向（右图）和侧向（左图）投影配准。

非线性变换

非线性变换也称做弯曲变换(CurvedTransformation）,它把直线变换为曲线。使用较多的是多项式函数，如二次、三次函数及薄板样条函数。有时也使用指数函数。非线性变换多用于使解剖图谱变形来拟合图像数据或对有全局性形变的胸、腹部脏器图像的配准。6.1.3配准的类型同一对象（Intra-subject）的图像配准a.不同MR加权像间的配准：由于使用的射频脉冲序列以及成像参数的设置不同，磁共振图像会有很大不同。对自旋回波（SpinEcho）脉冲序列主要有三种不同类型的磁共振图像，即T1加权像、T2加权像及质子密度（PD）加权像。人体不同的组织在这些图像上表现为不同的强度。例如，很多肿瘤、炎症及病灶都会增加组织中的自由水成分，在T1加权像中表现为低强度；而骨、纤维及钙化组织均不含自由水，在T2加权像中呈低强度；亚急性出血在T1和T2像中同时表现为高强度等。不同加权MR图像的信息可以互补。临床上，它们的结合可提供更全面的诊断信息。配准后的图像还可用于脑内组织的分类（如白质、灰质及CSF等）。b.电镜图像序列的配准：在不同时间采集的多幅物体图像，构成沿时间轴的2D/3D图像的集合，称为时间序列图像。生物医学方面，在显微镜下观察组织结构，可分析微生物、细胞和亚细胞粒子的移动及其引起的形态变化，研究它们的生长和变态现像。对系列微循环图像分析还可得到微血流变化的情况。。小鼠乳腺不同时期结构形态（青春期、孕期、哺乳期和萎缩期。）c.fMRI图像序列的配准：fMRI（功能磁共振成像，functionalMRI）也是时间序列图像。大脑活动过程中，会产生氧摄取量与脑血流间的不平衡，这种不平衡必然会引起脑血管周围MRI信号的改变。在对磁场不均匀性很敏感的MRI图像序列中就可以测得这些信号的改变。由于该方法无须对比增强剂，也无辐射剂量，又能反映脑功能，因此在神经科学的认知研究中得到普遍的重视。功能测试要求受试者做出某种反映，很大程度上会引起头部的移动，产生伪像。因此，在fMRI序列图像研究中图像配准是极为重要的。d.胸、腹部脏器的图像配准：如果被分析的图像本身就是3D图像，这样的图像序列就成为4D图像。例如4D心动图像分析。要进行定量的分析，往往要求确定各幅图像中的公共参考点位置，即要解决图像定位问题。还要解决目标物体处于运动过程可能存在的局部变形和严重的噪声问题，例如在心动周期中的不同时刻，心脏的形状、大小、位置都会发生变化。多模医学图像配准

多模（Multimodality）医学图像配准是指待配准的两幅图像来源于不同的成像设备。例如，CT和MR图像都有较高的空间分辨率，前者对密度差异较大的组织效果较好，后者则可识别软组织；SPECT、PET能反映人体的功能和代谢信息，但空间分辨较差。因此在临床应用中，常需要将CT（或MR）与SPECT（或PET）配准。二者的结合能够同时提供功能的与解剖的信息，具有临床应用价值。由于扫描设备的原理不同，扫描参数条件各异，所以两种断层图像间并不存在着简单的一一对应关系。多模医学图像配准是医学图像配准的重点研究内容之一。MRIPETMRICT

人脑MR/PET图像配准上排：轴向图；中间：矢状图；下排：冠状图左：PET图像；中：MR图像；右：融合图像不同对象间（Inter-subject）的图像配准有时要将被试的图像与典型正常人相同部位的图像对比，以确定被试者是否正常。如果异常，也许还要与一些疾病的典型图像对比，确定患者是否属于同类。这都属于不同人间的图像配准。由于不同人在生理上存在差异，同一解剖结构的形状、大小、位置都会很不相同，这就使不同人的图像配准问题成为当今医学图像分析中的难题。在对比和分析不同人的医学图像时，常见的方法大致有两类：一是借助一个共同的标准来比较。对于不同人很难精确找出对应的解剖信息。这要求有一个详细标记人体各个解剖位置的计算机化的标准图谱，目前使用较多的是Talairach标准空间。例如要对两个病人的PET或MR图像进行比较，首先要把二者的图像都映射到这个共同的参考空间去，然后在此空间中对二者进行比较。二是非线性形变法，模仿弹性力学方法，将一个人的3D图像逐步变形，使它最终能较好地与另一个人的3D图像最佳匹配。图像与图谱配准或与物理空间配准在立体定向装置或图像引导的手术导航系统中，需要将图像像素与物理空间中探针、手术器械或实况摄像的位置配准。涉及到图像空间与立体定向装置或人脑实体空间的坐标系统变换。6.1.4主要配准方法1.点法（PointMethod）点法又分内部点（IntrinsicPoints）及外部点（ExtrinsicPoints）。内部点是从与病人相关的图像性质中得到的，如解剖标志点（AnatomicalLandmarkPoints）。外部点则是在受试者颅骨嵌入的螺钉、在皮肤上做的记号或其他在两幅图像都可检测到的附加标记物。无论内部点还是外部点，一经确定，两图像的配准问题就归结为求解对应点集的刚体变换了。对准了这些标志点，两幅图像也就配准了。2.曲线法（CurveMethod）对二维投影放射照片首先用人工的方法在两幅图像中寻找对应的开曲线，再在两条开曲线局部曲率最佳拟合的线段用相同的采样率找出一组对应点来。以后继续用点法匹配两幅图像。3.表面法（SurfaceMethod）基于表面的配准技术典型的例子是“头帽法”。从一幅图像轮廓提取的点集称作帽子（‘Hat’），从另一幅图像轮廓提取的表面模型叫做头（‘Head’）。一般用体积较大的病人图像，或在图像体积大小差不多时用分辨较高的图像来产生头表面模型。Powell搜索算法被用来寻求所需的几何变换，即使帽点和头表面间的距离平均平方值最小。4.矩和主轴法（MomentandPrincipalAxesMethod）借用经典力学中物体质量分布的概念，计算两幅图像像素点的质心和主轴，再通过平移和旋转使两幅图像的质心和主轴对齐，从而达到配准的目的。5.相关法（CorrelationMethod）对于同一个物体由于图像获取条件的差异或物体自身发生的小的改变而产生的图像序列，采用使图像间相似性最大化的原理实现图像间的配准。所使用的相似性测度可以是多种多样的，例如相关函数、相关系数、差值的平方和或差的绝对值和等。6．最大互信息配准法（MaximizationofMutualInformation）互信息是信息论的一个基本概念，是两个随机变量统计相关性的测度。用互信息作为多模医学图像的配准的测度。如果两幅图像几何上对齐的话，它们对应体素对的强度值的互信息最大。7．图谱法（AtlasMethod）不同人脑图像的配准远比同一个人的不同模式图像的配准困难得多，这是因为不同人脑的形状、尺寸都有很大的差异。如果我们将脑图像作一定的尺度变换，并对深度内部结构适当取向后，就会发现不同人脑的解剖结构的大小和形状方面还是具有一定的共性的。这就使我们有可能构造一个解剖图谱，其前提是受试者间脑的拓扑结构具有不变性。由于在脑图谱构建过程中有神经解剖学专家直接参与，利用脑图谱进行配准，就可以利用图谱所包含的先验知识来对病人或其他人的图像自动识别和正确的分割。8．非线性变换技术为了研究器官与组织发生变形或不同人脑之间的图像配准需要使用非线性变换配准技术，主要有基于物理模型的配准方法和基于空间变换的配准方法。（1）弹性力学模型在该模型中，脑被看作是一个弹性物体。在内、外力共同作用下人脑发生弹性形变。当内外力达到平衡时得到变形后的图像。描述弹性形变的偏微分方程可以用有限元方法求解。（2）流体力学模型还可用粘滞流体模型（ViscousFluidModel）控制形变。模板图像被建模为厚的流体。流体在内力作用下流动去拟合待配准的体积图像。经过一段时间后，内力消失，流体停止流动。基于流体力学模型的配准可以用Navier-Stokes偏微分方程描述。（3）光流场模型在光流场模型中，脑的形变被模拟为物体运动，通过估计运动而达到图像配准的目的。光流场模型是一种在计算机视觉领域广泛使用的运动图像分析方法。在该方法中，假设在短时间间隔运动前后特定空间点的图像灰度保持不变。须求解光流约束方程。6.2基本空间变换模型

为了用数学方法描述医学图像的配准,我们采用均匀坐标系统。在该系统中任何二维线性变换可以表示为一个3x3的矩阵，三维线性变换可以用4x4的矩阵表示。在二维空间中，坐标(x,y)表示为向量;从到新坐标的变换可以表示为在三维空间中，坐标(x,y,z)表示为向量，从到新坐标的变换可以表示为6.2.1刚体变换二维刚体变换在二维刚体变换中涉及3个变换参数：沿两个坐标轴方向的平移及绕坐标原点的旋转角。基本变换公式可表示为沿x轴的平移沿y轴的平移绕坐标原点的旋转其中，p，q及θ是刚体变换参数。定义x轴为水平轴，正方向为从左向右；y轴为垂直轴，正方向为从下向上；θ定义为顺时针旋转。变换的矩阵表示:沿x轴的平移沿y轴的平移绕坐标原点的旋转变换的结果与这些基本参数的顺序有关。对于相同一组参数p，q及θ，变换过程可以是先沿x轴的平移p，然后沿y轴的平移q，最后再绕坐标原点的旋转θ：也可以是按不同顺序的变换。先绕坐标原点的旋转θ，再沿x轴的平移p，然后沿y轴的平移q：显然，二者的变换结果不同。数值实例：设一个刚体变换为先绕坐标原点的旋转10

，再沿x轴的平移4个单位，然后沿y轴的平移9个单位：该变换矩阵可以分解成原来顺序的三个基本变换矩阵。也可以换个顺序先做平移，然后绕坐标原点的旋转角度大小、方向不变：这表明先沿x轴的平移2.3764个单位，然后沿y轴的平移9.5579个单位，最后绕坐标原点的旋转10

，整个变换得到同样的结果。可以看出，在两种不同顺序的变换中，总的位移距离（9.8489）是不变的。

使用矩阵表示刚体变换的好处是无须关心实际的旋转与平移顺序。因为在实际应用中对于两个真实的生物医学对象（显然是三维物体）只要实现精确配准，变换的具体途径并不很重要。应用逆矩阵运算或组合矩阵变换

应用逆矩阵运算或组合矩阵变换可以很容易实现多种形式的图像配准。例如，有一个刚体变换矩阵M将第一幅图像A配准