全等三角形盘山县坝墙子学校周盛男

请观察，并说出你看到的现象情境引入请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象请观察，并说出你看到的现象结论：这两个三角形重合

12.1全等三角形主讲人：周盛男盘锦市盘山县坝墙子学校人教版初中数学八年级第一学期1.掌握全等形及全等三角形的相关概念。2.会找全等三角形的对应顶点、对应角及对应边。3.理解并掌握全等三角形的性质。学习目标能够重合的图形叫做全等形这两个五角星就是全等五角星全等形定义：☆☆□□全等形定义：能够重合的图形叫做全等形这两个正方形就是全等正方形□ABCDEF读作“全等于”“全等”用符号“

”来表示≌记作：△ABC≌△DEF读作：三角形ABC全等于三角形DEF

探究新知ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F△ABC≌△DEFABCDEF注意：书写全等式时通常把对应顶点字母放在对应的位置上。△ABC≌△△ACB≌△△BAC≌△△BCA≌△△CAB≌△△CBA≌△EFDEDFFEDFDEDEFDFEABCDEF（1）

对应边相等,(2).对应角相等.全等三角形的性质:△ABC≌△DEF

你能指出图中有哪些相等的线段，有哪些相等的角吗？相等的线段：AB=DE，BC=EF，AC=DF相等的角：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F全等三角形性质的几何语言A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等）（1）面积相等的两个图形是全等形（2）所有的等边三角形都是全等三角形（3）全等三角形的形状相同，但大小不同（4）全等三角形的对应边相等，对应角相等√×××对应练习1.判断ABDCEF2.试一试：根据图形所提供的条件和全等式：（1）在图上标出所缺的字母；（2）说出它们的对应边和对应角△AFB≌△EDC对应练习BD=FHDC=HGBC=FG∠B=∠F∠D=∠H∠C=∠G3.能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角AO=BOOC=ODAC=BD∠A=∠B∠O=∠O∠C=∠D注意：顶点处只有一个角，才可以用单独字母表示角（1）△BDC≌△FHG（2）△AOC≌△BOD对应练习ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试1：变式训练ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试2：ABODE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试3：ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试5：ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试6：BADEC先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试7：1、图1中，若△AOC≌△BOD，对应边有

，对应角有

；ABCDABCD从上述题中你能总结出找全等三角形的对应边、对应角的规律吗?ABOCD（图1）（图3）（图2）2、图2中，△ABD与△ADC全等，可记作:_______3、图3中，△____≌△_____,其中对应边是_____

对应角是_______.巩固新知找对应边、对应角的方法:1、在两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）。2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。归纳总结例1：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=AB,④∠FAC=∠EAF,其中正确结论的是________分析：由ΔABC≌ΔAEF和

∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正确的。①典型例题DABEC例2：如图，把ΔABC绕点A顺时针旋转30°后得到ΔADE.(1)△ABC与ΔADE的关系如何？(2)求∠BAD的度数.(3)若ΔABC中，AC=3，∠C=31°，求AE的长和∠E的度数.(4)如果AC=3，AB=6，BC=7,求ΔADE的周长.典型例题例3：如图，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,证明:AB∥EF证明:∵ΔABC≌ΔFED（）∴∠

=∠

,

()∴AB∥EF将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等已知证明:AD=CF典型例题互相重合的顶点叫做

.互相重合的角叫做

.互相重合的边叫做

.其中2.

叫做全等三角形.

1.能够重合的两个图形叫做

.全等形4.全等三角形的

和