北师大四年级下册《三角形内角和》的教学设计

Word版本，下载可自由编辑北师大四年级下册《三角形内角和》的教学设计教学目标：

1、让同学利用量、剪、拼、折等活动，积极探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学学问解决简洁的实际问题。

2、让同学在动手获得学问的过程中，培育同学的创新意识、探究精神和实践力量。并利用动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向同学渗透"转化"数学思想。

3、在同学亲自动手和归纳中，使同学体悟胜利的喜悦，激活同学积极学习数学的爱好。

教学重点：

让同学经受"三角形内角和是180°"这一学问的形成、进展和应用的全过程。

教学难点：

利用小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证"三角形的内角和是180°。"

老师预备：

4组学具、课件

同学预备：

量角器、练习本

教学过程：

一、爱好导入，揭示课题

1、导入："同学们，这几天我们都在研发什么学问？能说说你们都熟悉了哪些三角形吗？它们各有什么特征？"

（生展示三角形并汇报各类三角形及特征）

2、今日老师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？""哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。"（设置冲突，使同学在冲突中去发觉问题、探究问题。）

3、我们来帮帮它们好吗？

4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。

你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）

数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研发一下"三角形的内角和"（课件片头1）

"同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？"

二、猜想验证，探究规律（动手操作，探究新知）

1、量角求和法证明：

先听合作要求：拿出预备的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，留意分工：最好两个人量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？

（1）同学听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观看哪组协作好）。

（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。

（3）观看：从大家量、算的结果中，你发觉什么？

归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。

（5）思索、争论：

利用测量计算，我们发觉三角形的内角和不肯定等于180度，由于是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？

大家争论争论。

现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法奇妙。看看能得出什么结论？

看同学们拼得这样高兴，老师也想拼拼，行吗？演示课件。

看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？

"180°是一个什么角？想一想，怎样能够把三角形的三个内角拼在一起？假如拼成一个180度的平角就能够验证这个结论，对吗？"（课件3）

现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？

2、那么对任意三角形都是这个结论？请看大屏幕。

演示锐角三角形折角。（三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）

你们想不想去试一试。

1、小组探究活动，师巡察过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引领、有可能消失折不到一起的状况，可演示以帮忙同学）

2、"你利用哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报）"，生边展示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展现最好，也可用大三角形示范，可随机转变顺次）

a、验证直角三角形的内角和

折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们能够得出什么结论？

引领生归纳出：直角三角形的内角和是180°

折法2我们还能够得出什么结论？

引领生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。

（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）

b、验证锐角、钝角三角形的内角和。

归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。

放手发动同学单独完成，逐一种类汇报师赐予鼓舞

三、总结规律

刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们能够得出一个怎样的结论？

（三角形的内角和是180°。）

（老师板书：三角形的内角和是180°同学齐读一遍。）

为什么用测量计算的方法不能获得统一的结果呢？

（量的不准。有的量角器有误差。）

老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾呼应

四、应用新知，学问升华。

（让同学体悟胜利的喜悦）

现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮忙我们解决那些问题呢？

（课件5……）

在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

（不行能。）

追问：为什么？

（由于两个锐角和已经超过了180°。）

有两个直角的一个三角形

（由于三角形的内角和是180°，在一个三角形中假如有两个直角，它的内角和就大于180°。）

问：那有没有可能有两个锐角呢？

（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）

1、看图求出未知角的度数。（学问的直接运用，数学信息很浅显）

2、做一做：

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度数、

3、27页第3题（数学信息较为隐蔽和生活中的实际问题）

4．思索题、

五、总结

今日，我们在研发三角形的内角和时经受了猜想、验证、得出结论的过程