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有理数加减混合运算

减去一个数等于加上这个数的相反数：即a-b=a+（-b）有理数的加法法则复习回顾有理数减法法则怎样进行有理数的加减混合运算呢？2012年1月22日，哈尔滨市的最低气温是-25℃，最高气温是-16℃，北京市的最低气温是-11℃，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1℃，（1）哈尔滨市的温差是多少？（-16）-（-25）=9℃（2）北京市的温差是多少？9-1=8℃（3）北京市的最高气温是多少？8+（-11）=-3℃北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出：（-16）-(-25)-(+1)+(-11)=(-16)+(+25)+(-1)+(-11)=-3℃此时飞机比起飞点高了多少千米？议一议？

根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算，统一成加法运算后，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写.如

（-16）+（+25）+（-1）+（-11）可写成-16+25-1-11.它表示-16,25，-1与-11的和，读作“负16，正25，负1与负11的和”，或读作”负16加25减1减11“.在进行有理数的加减混合运算时，常常利用加法的交换律和结合律简化运算。

再看下面的例子:(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)

(把减法运算统一成加法运算)=-8+10-6-4

（省略括号和加号）读作:负8正10负6负4的和.

或:负8加10减6减4.

这就是省略加号的代数和.

例题例1计算（1）3-4+9-2；（2）0.25-1/8-7/8-3/4；例题2计算分析与解(1)因原式表示省略加号的代数和,运用加法的交换律和结合律将加数适当交换位置,并作适当的结合后进行计算:

-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5=-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40(交换位置后,整数,小数分别结合)

(交换位置,便于通分)

(减法转为加法,再运用交换律结合律)

思维方式：先化简，再把所给值代入后运用有理数加减混合运算法则及加法运算律进行计算。小结与练习1.有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.要注意“两个变号”.

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