2024届广西南宁市兴宁区新兴学校数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2024届广西南宁市兴宁区新兴学校数学七年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．有理数、在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．2．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）A．2 B． C．0 D．3．-2的倒数是（）A．-2 B． C． D．24．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定5．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1026．计算的结果为（）A．-5 B．-1 C．1 D．57．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”()A．32个 B．56个 C．60个 D．64个8．若数轴上表示实数的点在表示的点的左边，则的值是（）A．正数 B．负数 C．小于 D．大于9．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当时，，则（）符合条件的其它所有可能度数为（）A．和 B．、、、C．和 D．以上都有可能10．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．元旦假期，某商场推出全场打八折的的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了______折优惠.12．二次三项式x2―3x+4的值为8，则的值___________．13．在有理数范围内分解因式:_________________．14．射线，，，是同一平面内互不重合的四条射线，，，，则的度数为____________________．15．按一定规律排列的一列数依次为，，，，，，…，按此规律排列下去，这列数中第8个数是______，第个数是______（为正整数）．16．如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降6m记作_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算题：（1）计算（2）计算：18．（8分）先化简，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．19．（8分）北国超市销售每台进价分别为400元、350元的两种型号的豆浆机．下表是近两周的销售情况：销售数量：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台5台3500元第二周4台10台6000元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入－进价）（1）求两种型号的豆浆机的销售单价；（2）若第三周该超市采购这两种型号的豆浆机共20台，并且B型号的台数比A型号的台数的2倍少1，如果这20台豆浆机全部售出，求这周销售的利润；（3）若恰好用8000元采购这两种型号的豆浆机，问有哪几种进货方案?（要求两种型号都要采购）20．（8分）计算题（1）；（2）．21．（8分）已知点是直线上的一点，，平分．（1）如图1，若，求的度数；（2）如图1中，若，直接写出的度数（用含的式子表示）；（3）将图1中的绕顶点逆时针旋转至图2的位置，其他条件不变，那么（2）中的求的结论是否还成立？请说明理由．22．（10分）已知点O是AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．（1）如图1，当点C，E，F在直线AB的同一侧时，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度数；（2）在（1）的条件下，∠BOE和∠COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；（3）如图2，当点C，E，F分别在直线AB的两侧时，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由．23．（10分）如图，已知四点，按下列要求画图形：（1）画射线；（2）画直线；（3）连接，并延长至，使得.24．（12分）如图是由个边长为同样大小的小正方体搭成的几何体；（1）请你在网格中分别画出它的从左面看和从上面看的图形；（2）请求出这个几何体的表面积是多少．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可．【题目详解】∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A错误；＜0，故B错误；a＜b，故C正确；a＜0＜b，故D错误．故选C．【题目点拨】本题考查了数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．2、A【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【题目详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2.故选A.【题目点拨】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.3、B【分析】根据倒数的定义求解.【题目详解】-2的倒数是-故选B【题目点拨】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握4、B【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案．【题目详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，所以卖这两件衣服总共赔了（元）.故选B.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.5、B【解题分析】试题分析：“960万”用科学记数法表示为9.6×106，故选B．考点：科学记数法—表示较大的数．6、A【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可．【题目详解】解：，故答案为A．【题目点拨】本题考查了含绝对值的有理数计算，根据绝对值的意义将绝对值符号去掉是解题的关键．7、C【分析】根据所给图形得到后面图形比前面图形多的“树枝”的个数用底数为2的幂表示的形式，代入求值即可．【题目详解】∵图A2比图A1多出2个“树枝”,图A3比图A2多出4个“树枝”,图A4比图A3多出8个“树枝”，…，∴图形从第2个开始后一个与前一个的差依次是：2,,…,.∴第5个树枝为15+=31,第6个树枝为：31+=63，∴第(6)个图比第(2)个图多63−3=60个故答案为C【题目点拨】此题考查图形的变化类，解题关键在于找出其规律型.8、C【分析】根据二次根式的性质以及求绝对值的法则，即可求解．【题目详解】∵数轴上表示实数的点在表示的点的左边，∴x＜-1，∴====x＜-1，故选C．【题目点拨】本题主要考查求绝对值的法则以及二次根式的性质，掌握求绝对值的法则和二次根式的性质，是解题的关键．9、B【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【题目详解】解：如图当时，；当时，；当时，，∴；当时，，∴故选：B【题目点拨】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．10、C【解题分析】试题分析：因为数轴上的点A到原点的距离是4，所以当点A在原点左侧时点A表示的数为-4，当点A在原点右侧时点A表示的数为+4，所以选：C．考点：绝对值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、九【分析】根据题意列出方程求解即可得.【题目详解】解：设用贵宾卡又享受了x折优惠，依题意得：10000-10000×80%x=2800解之得：即用贵宾卡又享受了9折优惠．12、1【分析】由，求出；代入，即可得解．【题目详解】由题意知：移项得．故答案为1．【题目点拨】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，正确计算是解题的关键．13、【分析】利用十字相乘法分解可得，转换成的形式，整理合并同类项即可．【题目详解】故答案为：．【题目点拨】本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键．14、或或【分析】根据题意分情况讨论，分别作图即可求解．【题目详解】∵，∴如图1,==；如图2,===；如图3,==；故答案为：或或．【题目点拨】此题主要考查角度的求解，解题的关键是根据题意作图求解．15、【分析】观察已知一列数的变化发现：分子都是1，分母是序号数的平方加1，奇数项是正数，偶数项是负数，据此可以解答．【题目详解】解：根据分析可知：一列数依次为：，，，，，，…，按此规律排列下去，则这列数中的第8个数是，所以第n个数是：（n是正整数）．故答案为：；．【题目点拨】本题考查了数字的变化规律，解题的关键是通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．16、﹣6m．【解题分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【题目详解】解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m，记作+2m，∴水位下降6m，记作﹣6m．故答案为﹣6m．【题目点拨】本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-10；（2）-1．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【题目详解】（1）解：原式（2）解：原式=【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．18、．【解题分析】试题分析：先去括号，再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.试题解析：，∵，∴原式．19、（1）型豆浆机的销售单价为500元/台，型豆浆机的单价为400元/台；（2）1350元；（3）有两种进货方案：方案一：型号豆浆机13台，型号豆浆机8台；方案二：型号豆浆机2台，型号豆浆机12台．【分析】(1)设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，根据题意列方程组求解即可；(2)设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机(20−a)台，求出a的值再求这周销售的利润即可；(3)设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，400m+350n=8000,再根据m、n均为自然数讨论即可得到方案．【题目详解】解：(1)设两种型号的豆浆机的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：两种型号的豆浆机的销售单价分别为500元、400元；(2)设采购A两种型号的豆浆机a台，则采购B两种型号的豆浆机(20−a)台．依题意得：20-a=2a-1，解得：a=1．∴采购A两种型号的豆浆机1台，采购B两种型号的豆浆机13台,∴这周销售的利润=1×(500-400)+13×(400-350)=100+250=1350(元)答：这周销售的利润1350元；(3)设采购两种型号的豆浆机分别为m台、n台，依题意得，400m+350n=8000,其中m、n均为自然数．

于是有：，∴当n=8时，m=13；

当n=12时，m=2．

答：有两种进货方案：方案一：型号豆浆机13台，型号豆浆机8台；方案二：型号豆浆机2台，型号豆浆机12台．．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列方程组．20、（1）-10；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先算括号里面，再算乘除，最后算加减.【题目详解】解：（1）原式==-10；（2）原式==【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.21、（1）35°；（2）∠MOP=°；（3）成立，理由见解析【分析】（1）由已知可以求出∠AON=180°−∠BON=110°，再根据，平分即可求出的度数；（2）根据（1）的解题思路即可表示出的度数；（3）根据（1）的解题思路即可证明结论是否还成立．【题目详解】（1）如图，因为∠MON=90°，∠BON=70°，所以∠AON=110°，∠AOM=20°，又因为OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP==55°，所以∠MOP=∠AOP−∠AOM=55°−20°=35°；（2）因为∠MON=90°，∠BON=x°，所以∠AON=(180−x)°，∠AOM=(180−90−x)°=(90−x)°，又因为OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP==，所以∠MOP=∠AOP−∠AOM=−(90−x)°=；（3）设∠BON=，则∠AON=(180−x)°，因为OP平分∠AON，所以∠AOP=∠NOP=∠AON=；又因为∠MON=90°，所以∠MOP=∠MON−∠NOP=，或表示为∠MOP=∠NOB都可．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义、补角和余角，解题的关键是灵活运用有关性质准确计算角的和、差、倍、分．22、(1)∠COF＝25°,∠BOE＝50°；(2)∠BOE＝2∠COF;(3)∠BOE＝2∠COF,理由见解析【解题分析】（1）求出∠BOE和∠COF的度数即可判断；（2）由（1）即可求解；（3）结论：∠BOE＝2∠COF．根据角的和差定义即可解决问题．【题目详解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠AOC＝40°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOC﹣∠COE＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∠AOE＝∠AOC+∠COE＝40°+90°＝130°，∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOE＝×130°＝65°，∴∠COF＝∠COE﹣∠EOF＝90°﹣65°＝25°；（2）∠BOE＝2∠COF