小学数学-重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思

《重叠问题》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》五年制四年级上册智慧广场“重叠问题”。【教学目标】1.让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。2.通过学生熟悉的场景入手，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。【教学重点】理解有重叠时，应从和中减去重叠部分。并能用它解决简单的实际问题。【教学难点】使学生经历韦恩图的创造过程，初步体会集合的有关思想方法。【教具准备】课件、贴片【教学过程】：一、情境导入师:同学们，参加过课外实践活动吗？生:参加过，如……师:今天老师带来了同学们参加实践活动的图片，请看大屏幕。课外活动真是丰富多彩，学校又有了新通知，请看大屏幕。（找一名同学读通知。）生:读通知。师:读的很流畅，请坐。从通知中，你获得了哪些信息？生:四年级各班选5人参加小记者活动，6人参加小交警活动。师:各选5人，是什么意思？说说你的理解。生:每个班选5名小记者师:很好，理解能力很强。请看记录表。我想问，参加社会实践活动的一共有几人呢？生:5+6=11人。师:同学们，请看人名单。你有什么想说的？生:有重复的人。师:有重复的人参加，总人数还是11人吗？生:不是。二、探究新知：师:那到底是几人参加呢？我们进入探究活动。看竞赛内容，竞赛规则。从你的信封里取出人名单。按要求操作。生:动手操作。【设计意图：通过本环节让学生体验到重叠人员，通过口令的活动，加深对各部分的理解。】师:同学们，完成的真快，有同学遇到了困难。怎么了？生:卡片不够了，师:那怎么办？我把他放左边可以吗？放右边可以吗？一人放一边可以吗？那怎么办呢？你有好方法吗？生:（思考）放在中间。师:为什么放在中间呢？生:解释，放在中间，他们既是小记者，又是小交警。师:你能用手指出小记者的人数吗？那小交警的呢？（）找两名同学指生:指一指。师:同学们指的真好，能不能利用画一画，圈一圈，清晰的把它表示出来呢？在练习纸上完成。【设计意图：通过算式的讲解，加深理解各部分的意义。】生:汇报。1名同学去黑板上圈，并解释说明各部分的意思。师:你们知道吗？刚才你们想到的这一圈画的好方法，在十九世纪一位数学家也想到了，他就是约翰韦恩。所以，这个图有叫韦恩图。我们一起来看看，这个图各部分表示的意思，蓝色部分表示？灰色部分表示，白色部分表示？生:回答。师:你能用算式计算出一共有多少人参加实践活动吗？生:3+2+4=9人5+6-2=9人师:现在有三个算式，那一个能表示正确答案呢？生:第二个，第三个师:第二个是怎么算的？第三个呢？师:第一算式应该怎么选人？生:不能重复选。师:是的，我们来看看4.7班，该怎么选呢？想一想，可能会有多少人参加？独立思考，把你的思路写在练习纸上。师巡视。生汇报，可能是5+6=11人，5+6-1=10人……师:最多能重复几人呢？为什么？生:最多能重复5人，因为小记者只有5人。回顾，刚才我们的探究过程，你觉得该怎样用算式计算重叠问题呢？生说一说。师:像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。三、自主练习一对父子加一对父子，一共几个人？生:3人。师:其实，这个问题我们在低年级的时候也学习过，请看，在学习中要注重去寻找知识间的联系，这样你才能构建更系统的知识体系。帮助我们解决更多的问题，请看这道题。文艺汇演，【设计意图：练习具有层次性，先基础训练，再进行延伸训练，提高学生的理解力。】四:小结本节课，我们从现实生活入手，发现重叠问题，通过动手操作探究，找到韦恩图，利用韦恩图总结出解决重叠问题的计算方法。最后应用解决实际问题。像这样的图，又叫集合图，在以后得学习中，同学们还会见到它，希望再见到的时候，你能对它有更多的了解。下课，同学们再见！《重叠问题》“重叠问题”是义务教育课程实验教科书青岛版数学四年级上册开的内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。本节课，我根据学生的知识水平和年龄特征，联系生活实际，给孩子提供充分的探索空间，直观地展现韦恩图，帮助孩子们清晰地掌握重叠问题。整堂课学生积极参与，大胆思考，课堂探究氛围浓厚，教学效果明显。具体反思如下：一、在游戏中体验“重叠”。在课程环节，插入游戏，脑机急转弯，“一对父子加一对父子，一共几人?”再由在二年级就学过知识衔接。比如：小猫从左数排第七，从右边数排第三，一共有多少只动物？，在探究环节中通过口令练习加深对各部分的理解。二、以学生人数为载体，在探究过程中形成集合思想。集合的知识是抽象的，我们教师要做的就是给这些抽象的知识批上形象直观的外衣，让学生喜欢看、看得明白，最好看得透彻。本节课选取学生熟悉的语文、数学兴趣小组的人数为探究点，在探索的过程中形成了对韦恩图的认识。利用知识点的矛盾请出问题：请同学们用喜欢的方式表示出来，让人一眼就能看清有多少人重复，好不好？让学生带着问题学习；让学生通过“讨论——填写集合圈——列式计算”，以及“你还有其他算法吗？”,充分相信孩子的认知潜能，让他们在老师引导下逐步探究出真正属于自己的知识。其次是形成了规范的韦恩图后，在解读韦恩图的过程中，很注重学生用清晰的语言表述各个部分的意思，使学生对集合的理解更为透彻，并逐步过渡到抽象化特别是在解读集合图时，让学生充分理解：红色圈是表示“参加小记者的”和蓝色圈使表示“参加小交警的”，而去掉了都参加的部分后是“只参加小记者的人数”，“只参加小交警”，多了一个字“只”，虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。在这两个过程中都重视了学生阅读能力的培养，使枯燥的文字转化为图形。并对这个图形作了重点解读，从中让学生自然而然地读懂了图意，知道了韦恩图丰富的内涵，并正确选择相关信息进行解题，使学生的阅读能力和解题能力得到培养和提高。三、变式练习，进一步体验集合思想。本节课，我借助学生的生活素材合理有效地设计学习活动，在练习题的设计中层层递进，环环相扣，促使学生在讨论交流、展示算法和思路的过程中，加深对重叠问题的理解和掌握，进一步体验集合思想。如“社会小调查---给爸爸找位置”大部分同学能很快反应出来，并且学习热情高涨。引起了学生的激烈讨论，在学生思维火花的碰撞中，运用集合思想解决了简单实际问题，拓展和提升了学生的数学思维水平，从而获得了成功的喜悦，进一步体验集合思想。

在教学过程中，还存在着一些不足，学生活动不够充分。在学生进行探索知识规律的过程中，应该让学生充分的展示自己的发现，应该照顾到大多学生，以实现学生思维的充分展现。

《重叠问题》教材分析【教材分析】四年级上册重叠问题是在二年级重叠问题的基础上的延伸。教材通过统计表的方式列出参加跳绳和参加踢毽子学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。我在教学中结合学生实际学号，让教材更生动更贴近学生。让组长找人的过程产生矛盾冲突，通过解决该问题，认识到重叠的问题，通过口令明白各部分的关系，最后借助直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，初步体会集合思想，从而帮助学生找到解决问题的办法。并通过解决实际生活中的重叠问题,在学生经历体验重叠问题的建模过程中，为后继学习打下必要的基础。青岛版小学数学四年级第七单元智慧广场--“重叠问题”学情分析《重叠问题》是青岛版小学数学四年级上册第七单元智慧广场内容，是在二年级学习简单重叠问题后的又一次认识，所以学生已经有了一定的基础，加之四年级学生有了较为丰富的生活经验，再来研究重叠问题，体会解决问题的多样性，培养学生的抽象能力，以及考虑问题的全面性，从而引导学生发现其规律得出公式。通过本节课可以使学生的思维得到有序全面提升。重叠问题”效果分析通过脑筋急转弯的导入，让学生感受到重叠问题在生活中的应用，对二年级重叠问题的回顾，进一步研究重叠的问题，便于学生形成知识网络，充分的小组讨论，研究重叠的计算方法，同时重叠的人数最多可能是多少的问题，可以让学生很好的利用迁移掌握重叠的本质问题。通过第二节课的练习，发现孩子对于重叠问题掌握比较理想。对于练习中的变式情况，让学生学会特殊情况特殊对待，将所学知识灵活应用，同时提高学生的识图能力，以及提高学生的思维能力。重叠问题练习题四年级学法指导：解答重叠问题，必须从条件入手认真分析，有时可以根据条件画一画图来帮助我们思考，找出哪些是重复的，重复了几次？明确求的是哪一部分，从而找出解题的方法。“重叠问题”评测练习1、四年级一班订《开