路桥实验中学九年级数学竞赛测试题

路桥实验中学九年级数学竞赛测试题（总分120分时间120分钟）命题人：王万丰审核人：林相勇评价等级班级姓名学号一、选择题（每小题5分，共40分）1．化简的结果是（）A． B． C． D．42．若，其中中，为整数，则与的数量关系为（）A． B． C． D．3．父母的血型与子女的可能血型之间有如表1的关系：父母的血型O,OO,AO,BO,ABA,A子女的可能血型OO,AO,BA,BA,O父母的血型A,BA,ABB,BB,ABAB,AB子女的可能血型A,B,AB,OA,B,ABB,OA,B,ABA,B,AB已知（1）麦思的父母与麦思的血型各不相同；（2）麦思的血型不是B型。那么，麦思的血型是（）A．A型 B．AB型或O型 C．AB型 D．A型或O型或AB型4．在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H。这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有（）个。A．1 B．2 C．4 D．无穷多5．设分数不是最简分数。那么，正整数的最小值可以是（）A．84 B．68 C．45 D．1156．方程的非负整数解的组数为（）A．0 B．1 C．2 D．37．已知点A、B分别在一次函数的图像上，其横坐标分别为、。若直线AB为一次函数的图像，则当是整数时，满足条件的整数k的值共有（）个A．1 B．2 C．3 D．48．某三岔路口交通环岛的简化模型如图所示。在某高峰时段，单位时间进出路口A、B、C、的机动车辆数如图所示，图中、、分别表示该时段单位时间通过路段AB、BC、CA的机动车辆数（假设单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的机动车辆数相等）。则、、的大小关系为（）A．>>B．>>C．>>D．>>第10题图二、填空题（每小题5分，共30分）第10题图9．若p、q为质数，且5p+3q=91，则p=,q=。10．某工件的形状如图所示，圆弧BC的度数为60°，AB=6cm，点B、C的距离等于AB，∠BAC=30°。则此工件的面积为。11．设、为实数，代数式的最小值为。第14题图第13题图第12题图第14题图第13题图第12题图12．如图，在□ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N为垂足。若AB=13，BM=5，MC=9，则MN的长度为。13．如图，用红、蓝、黄三色将图中区域A、B、C、D染色，要求有公共边界的相领区域不能染相同的颜色。则满足区域A恰好染蓝色的概率为。14．如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得阴影Rt△A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得阴影Rt△A2B2B1；……如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为。三、解答题（15、16每题各12分，17、18每题14分）15．求的值。16．如图，四边形ABCD为为正方形，⊙O过正方形的顶点A和对角线的交点P，分别交AB、AD于点F、E。（1）求证：DE=AF；（2）若⊙O的半径为，AB=，求的值。17．已知二次函数（1）通过配方，求当取何值时，有最大或最小值，最大或最小值是多少？（2）当时，函数有最小值2。求所有可能取的值。18．在数轴上把坐标为1