小学数学-方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：方程的意义教学内容：教科书第62-63页。教学目标：正确理解方程的意义，体会方程与等式的关系。经历从具体问题情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展思维能力，增强符号意识。引导学生初步体会方程的作痛，为进一步学习方程做准备。教学重、难点：理解方程的意义。教学准备：多媒体课件。教学准备：（一）情景引入师：首先让我们一起欣赏一段视频，请看。（课件播放视频）师：这些小虫子们在跷跷板上跑来跑去，是为了什么呢？生：为了让跷跷板保持平衡。师:怎样才能让跷跷板保持平衡呢？生：在跷跷板左右两边质量相等的情况下就能平衡。师：好，今天我们就借助这种平衡现象，来学习一种新的数学知识。二、新课探究1、演示天平，引出等式。（1）认识天平，了解平衡现象师：其实，在生活中有一种更精确的工具也用到了这种平衡原理，那就是天平。师：请看它的刻度指到刻度正中，天平处于什么状态？（2）演示天平，根据天平状态写出等式。师：在天平的左边放一个重20g和另一个30g的重物，右边放一个50g的砝码，此时天平又处在什么状态？生：平衡。师：平衡意味着什么呢？生：意味着左右两边质量相等。师：你能用一个式子把这种左右两边相等的关系表示出来吗？生：30+20=50师：像这样表示左右两边相等的式子，就是等式。（3）引导学生引出不同的等式师：天平左边放一个60g的物体和一个中90g的物体，右边放一个100g的砝码和50g的物体，这时天平也能平衡，你还能能用等式表示吗？生：90+60=100＋502、演示天平，尝试写出含有未知数的等式。(1)称出杆子的质量，揭示未知数。师：左边放一个空杯子，右边放100克砝码，天平平衡，这说明了什么？生：说明杯子质量是100克。师：杯子的质量对我们来说就是一个已知数。（2）往杯子里倒入水，引出未知数。师：（课件演示倒入水）此时水的质量你知道吗？生：不知道。师：水就是一个未知数，可以用什么来表示？生：（X、Y、Z等）师：都可以。（3）调整天平，经历不平衡到平衡的过程。师：如果想知道水的质量怎么办？生：添加砝码。师：添加了100g砝码。现在行了吗？生：不行在添加砝码。师：又添加了100g砝码，可以了吗？生：不行换一个轻的。师：一个100g的，换成50g的，可以吗？生：可以了。师：那就奇怪了，为什么前面三次都不能确定水的质量，而后面这次就能够确定呢？生1：因为前三次天平不平衡，不能确定水的质量，而最后一次天平平衡了，所以能确定水的质量。生2：前三次左右两边质量不等，就不能确定谁的质量，最后一次左右两边质量相等了，就能确定水的质量。（4）根据平衡现象，尝试写出含有未知数的等式。师：由此可见，这种相等关系非常有价值，特别重要，你还能用一个式子把这种左右两边相等的关系表示出来吗？生：100+x=250。师：还有不同的写法吗？生1：100+y=250。生2：100+a=250。师：同学们写出了不同的董事，他们表示的意思相同吗？（相同）这些等式都表示什么意思？谁能说一说。生：都表示杯子的质量+水的质量=砝码的质量。师：他提到了一个相等关系，可别小瞧这个相等关系，这些等式都是根据它写出来的。3.（课件出示）结合情境，再写出一些含有未知数的等式。①20+30=50②90+60=100+50③50×2=100④50+2χ＞180⑤80<2χ⑥3χ=180⑦100+20<100+30⑧100+χ=3×50⑨100+χ=250思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。（小组讨论）4.观察比较，抽象概念。师：指生起来说是怎么分类的。生1：分为等式和不等式。生2：分为含有未知数的式子和不含有未知数的式子。师：哪些式子既含有未知数又是个等式呢？生：⑨100+χ=250⑥3χ=180⑧100+χ=3×50师：像这样含有未知数的等式就是方程。这就是我们今天学的新知识“方程的意义“（揭示课题）。师：指生说什么是方程？生：含有未知数的等式叫方程。师：你能写出一个方程吗？（写在练习本上）三、巩固练习1、做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？①35-χ=12()⑥0.49÷X=7()②Y+24()⑦35+65=100()③5χ+32=47()⑧X-14＞72()④28＜16+14()⑨9b-3=60()⑤6(a+2)=42()⑩X+y=70()2、判断下列各式是不是方程？为什么？x＋24=1205x＋32=474.3÷0.1=432x=03x÷88.5－xx－20=786（a＋2）=4228<16＋143、张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？（1）6X+（）=78（2）36+（）=424、判断下面的式子，哪些是等式？哪些是方程？(1).45+35=80(2).X-14>72(3).6(2+y)=42(4).y+24(5).a÷5=35+b(6).62÷2=31(7).X÷4<26(8).X-3=19+11师：哪些是等式？生：(1)、(3)、(5)、(6)、(8)。师：另外几个为什么不是等式？生：式子里没有等号。师：哪些是方程？生：(3)、(5)、(8)。师：等式和方程之间有什么关系？生：等式包括方程。师：你能图表示出方程和等式之间的关系吗？（指生到黑板上板演）。小结：方程式特殊的等式，等式不一定是方程。5、判断(1)4.7x不是方程（）(2)0.5x=4是方程,不是等式（）(3)是方程的式子一定是等式（）(4)是等式的式子一定是方程（）6．（1）含有未知数的等式是方程()（2）含有未知数的式子是方程()（3）方程是等式，等式也是方程()（4）3χ＝0是方程()（5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程()（6）x=3不是方程（）总结：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？生1：我知道了，什么是方程。生2：我知道了，方程是一种特殊的等式。四、布置作业教才66页练习十四的第1题，第2题，第3题方程的意义学情分析课前我们对学生进行了调研，调研内容主要有三项：一、求未知数这道题主要是为解方程做准备。在这道题中，学生的书写格式错误较多，占40.2%；会方法但计算错误的同学占10.9%；格式计算都正确的同学占48.9%。所以，在后面讲解方程的教学中，我们要规范学生的书写格式，讲清算理和算法，提高计算能力。二、给式子分类，并写出每类的特点。设计这道题的目的是想看看学生能否依据一定的标准进行分类，清楚分类的标准，为课上的分类做准备。通过调研，我们发现因为学生的关注点不同，所以分类的标准不同。有些学生关注的是式子当中的字母，所以根据有无字母把式子分为两类，一类式子当中有字母，一类没有字母，这样的学生占25%；有些学生关注的是式子中的等于号，所以根据式子左右是否相等把式子分为两类，一类是等式，一类是不等式，这样的学生占26.1%；有一些学生关注的是式子中的运算符号，所以分的类别较多，还有一些学生不知道根据什么来分，这样的学生占48.9%。尽管一直以来学生总是在写等式，但对等式的概念学生并不清楚。所以，课上我们要让学生进一步理解等式的本质特征，真正理解等式的概念。三、你们在生活中见过与跷跷板类似的物品吗？设计这道题的目的是想了解一下学生是否知道天平，为课上应用天平列式做准备。课下我们又找个别学生进行了访谈，让他们说一说天平与跷跷板有什么相同之处。通过调研，我们发现学生基本上知道天平，只有个别学生不知道。方程的意义效果分析在教学中教师通过认识天平，引入新课，不仅是形式上的认识，也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。为了帮助学生了解方程的含义，体会方程的作用，并产生学习方程的欲望，教者设置了多方面的问题情境，这些情境让学生通过观察、分类、分析、比较写出式子，在讨论和交流活动中，由具体到抽象感受，从而理解方程的含义。即把日常语言抽象成数学语言，进而转换成符号语言。在多次经历这样的活动过程中，学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想和基本过程，顺利实现从算术思维向代数思维的过渡。总之，这节课在天平的运用上做得较好。

方程的意义教材分析《方程的意义》是学生学习了四年用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。《方程的意义》对于学生来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。《方程的意义》教学反思天平是计量物体质量的工具，但它也可以通过平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，本节课通过天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。在此基础上，区分等式和不等式。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。并把得到的等式和含有未知数的式子进行比较，同桌合作完成韦恩图，得出含有未知数同时又是等式的式子，总结抽象出方程的意义。整个过程注重引导学生通过观察、思考、比较、概括等一系列活动，由浅入深，分层推进，逐步得出“等式”——“含有未知数的等式”——“方程”。在教学中我把区分等式和方程作为重点，通过环环相扣的练习，由浅入深让学生理解概念的本质属性，以数学问题为切入点，理解方程与等式的关系，并让学生联系学过的知识，讨论交流用画图的方式表示二者之间的关系。同时在练习的基础上结合课外阅读让学生感受方程的数学思想。在本节课中体现了学生的自主合作探究学习方式是课堂的亮点，同时也暴露了很多不足的地方。具体表现在两个方面：1，少数的学生未参与小组的合作交流，探究新知。追究其主要原因在于合作探究前，老师没有出示或提出合作要求，同时应明确组员的职责，让小组内的每个学生都有事干。在这一学习过程中，老师不是旁观者，而是一名引导者。如在本节课中，当学生在独立完成“韦恩图”有困难时,应积极加以引导。2，课堂中给学生表达见解的时间较少。数学交流是数学教学中培养学生创新能力的重要途径，教学中我们应把更多的时间放在学生的说上。在课堂上教师对学生的及时评价也是本节课需要加强改正之处。在今后的教学中，本人将不断总结经验，把自主、合作、探究这一学习方式真正落到实处。1.①20+30=50⑤80<2χ②90+60=100+50⑥3χ=180③50×2=100⑦100+20<100+30④50+2χ＞180⑧100+χ=3×50⑨100+χ=250思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。2.做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？①35-χ=12()⑥0.49÷X=7()②Y+24()⑦35+65=100()③5χ+32=47()⑧X-14＞72()④28＜16+14()⑨9b-3=60()⑤6(a+2)=42()⑩X+y=70()3.判断下列各式是不是方程？为什么？x＋24=1205x＋32=474.3÷0.1=432x=03x÷88.5－xx－20=786（a＋2）=4228<16＋144.判断下面的式子，哪些是等式？哪些是方程？（1）.45+35=80（2）.X-14>72（3）.6(2+y)=42（4）.y+24（5）.a÷5=35+b（6）.62÷2=31（7）