竖直方向抛体运动教案

竖直方向的抛体运动

一、竖直上抛运动1、定义物体以一定的初速度竖直向上抛出的运动叫做竖直上抛运动。2、运动的特征：(1)具有竖直向上的初速度。(2)物体只受重力作用，加速度恒为重力加速度。(3)物体上升达到最高点还要下落，上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。V=v0-gtX=v0t-1/2gt2Vt2=v02-2gx3、竖直上抛运动公式二、竖直上抛运动的计算方法1、分段处理：将竖直上抛运动分为上升和下落两个阶段分别进行计算。例1已知竖直上抛运动的初速度v0，求：①由初速度求上升时间t1=？物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得0=v0-gt上升时间:②最大高度H=？③从最高点下落时间t2④落地速度v2⑤全程运动时间T3、对称性（1）竖直上抛物体上抛达最大高度所用的时间与从这一高度下落到抛出点所用时间相等。（2）竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的速度大小相等、方向相反。2、算出的v＞0表示物体在向上过程中，v＜0表示物体在向下过程中。x＞0表示物体在抛出点上方；x＜0表示物体在抛出点下方．1、全程处理：上升阶段和下落阶段的受力情况及加速度是相同的，当设定物体运动的正方向，即可将竖直上抛运动的全过程看做一个匀变速直线运动来处理。小结

竖直上抛运动

三、竖直下抛运动1．竖直下抛运动的定义：把物体以一定初速度v0沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。

V0≠0，方向竖直向下，取V0方向为正方向，则物体所受的G，a=g恒定，方向竖直向下，因V与a同向

竖直下抛运动是初速度为V0，加速度为g的匀加速直线运动。2.竖直下抛的运动规律：因为竖直下抛运动是匀加速直线运动，所以适用匀加速直线运动规律取V0方向为正方向，a=g

v=v0+gtx=v0t+gt2

v2-v02=2gx竖直下抛运动，可看成竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。

四、匀变速直线运动的公式汇总基本公式自由落体运动竖直上抛运动竖直下抛运动v=v0+atv=gtv=v0-gtv=v0+gtx=v0t+1/2at2x=1/2gt2x=v0t-1/2gt2x=v0t+1/2gt2v2-v02=2axv2=2gxv2=v02-2gxv2-v02=2gx例题1：关于竖直上抛运动，下列说法正确的是（）A、竖直上抛运动的本质不是匀减速运动B、竖直上抛运动轨迹是直线运动C、竖直上抛物体到达最高点时，还具有向上的速度和向下的加速度D、竖直上抛物体到达最高点时，速度为零，加速度向下ABD例2：气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m／s2．分析：这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速上升．绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落．解：方法1——分段运用运动学公式绳子断裂后重物因惯性继续上升的时间和上升的高度分别为：故重物离地面的最大高度为：H=h+h1=175m+5m=180m．重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为：所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间：t=t1+t2=1s+6s=7s方法2——全程运用运动学公式从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方，规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h=-175m由位移公式取合理解，得t=7s．所以重物的落地速度为vt=v0-gt=10m／s-10×7m／s=-60m／s．其负号表示方向向下，与初速方向相反．说明：从全程考虑，比分段计算方便得多，只是在应用时，需注意位移、速度等物理量的方向．物体从绳子断裂到落地过程中的v-t图如图：

例3某人在高层楼房的阳台外侧以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处时，所经历的时间为多少？不计空气阻力，g=10m/s2提示：本题有三个解例4：从12m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m／s的初速度竖直上抛。求：(1)经过多长时间两球在空中相遇；(2)相遇时两球的速度vA、vB；(3)若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v’0B最小必须为多少？(取g=10m／s2)分析：A、B相遇可能有两个时刻，即B球在上升过程中与A相遇，或B上升到最高点后在下落的过程中A从后面追上B而相遇。若要使A、B两球能在空中相遇，则B球在空中飞行的时间至少应比A球下落12米的时间长。解题方法：自由落体的位移公式及速度与位移的关系解：(1)B球上升到最高点的高度为：此高度大于平台的高度hA=12m，故A、B两球一定是在B球上升的过程中相遇。(2)相遇时vA=gt1=10×0.6m／s=6m／svB=v0B-gt1=(20-10×0.6)m／s=14m／s(3)设A球下落12米运动的时间为tA若B球以v’0B上抛，它在空中飞行的时间为要使A、B球相遇，必须有tB＞tA，即

例5如图所示，P为一堵高墙，M为高h=0.8m的矮墙，S为一点光源，三者水平间距如图中所示。S以速度v0=10m/s竖直向上抛出，求S在运动过程中，矮墙的影在高墙上消失的时间。（g取10m/s2）h3m1mSv0MO解：S以v0=10m/s上抛,达最大高度由光的直线传播,矮墙的影在高墙上消失时，S的位置如图中P点,3m1mSv0MOhP由几何关系hp=4h=3.2m由由竖直上抛运动的对称性，影消失时间t=2t1=1.2s练习：竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求：上升的最大高度；上升段时间；物体在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2)解：设竖直向上为正方向。①最大高度②上升时间③1秒末3秒末4秒末(负号表示方向与设定正方向相反，即速度方向竖直向下。)5秒末2秒末6秒末由表中数据画出竖直上抛物体的位置图。由图可以清楚地看出对称性。再见人有了知识，就会