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文档简介

1

预备知识

函数

数列极限

函数极限

无穷小与无穷大

极限运算法则

极限存在准则

两个重要极限

无穷小的比较

函数的连续性与间断点

函数连续的运算

闭区间上连续函数第

章1

限与连续2预备知识1.集合2.区间与邻域3.常用逻辑符号4.常用不等式5.极坐标表示3预备知识1.集合

集合没有一个严格的定义，我们对于“在一定范围内的讨论的对象组成的整体”给予一个名字，叫集合（SET）,其中的对象称为这个集合的“成员”或“元素”（ELEMENT）。通俗地讲，所谓集合，就是某些客体的一个确定的表或汇总。

含有有限个元素的集合称为有限集，否则称为无限集。

集合常用大写字母表示，比如A，B，……等等，集合的元素则用小写字母表示，比如a，x，……等。4

集合的类型广泛，高等数学面对的集合则主要是数集，我们将常用的数集列于此：

如果a是集合A的元素，则用符号a

A表示，而符号a

A则表示a不是集合A的元素。52.区间与邻域区间(开区间)(闭区间)邻域

其中a称为邻域的中心，

称为邻域的半径，此邻域称为a的

邻域。63.一些常用的符号分别表示任意,存在,使得,推出(蕴含),等价。去心邻域:

关于这些符号详细的定义可参看《数理逻辑》的有关章节，我们在后面用到时也会作出一些解释。74.一些常用的不等式(1)算术平均、几何平均、调和平均之间的关系

对任意的有：(2)绝对值不等式8(3)柯西不等式95.极坐标表示或

平面上任一点可用有序数组来表示，其含义如图：

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