【安全课件】第4讲-序列密码

线性移位寄存器量子密码研究室

王滨2005年3月29日1移位寄存器序列的三种表示方法：线性递推式（一元多项式）：at+n=c1at+n-1+c2at+n-2+…+cnat,t>=0联结多项式：f(x)=1+c1x+c2x2+…+cnxn状态转移矩阵：满足：st+1=stTf称st=(at,at+1,at+2,…,at+n-1)为n维状态2实环例（盘画续出张移易存始器聚的到逻鹿辑乳框搏图脚，火写爸出佳相凭应慈的呀线申性递然推身式咏）多狱项资式答后案拜：线宏性具递望推刚式轻：at=乖at置-若4+隐at啄-链3+畅at粉-导2x1x2x3x43非俯退继化炎的哭移培位椅寄盖存帅器若围反好馈列函涛数律形泡如军：，疮其添中庄，场则宣称垫其述为线爬性厦反抢馈赚寄袭存栏器；节否占则顿称进其杀为非刺线推性短反拉馈际移堡为胃寄扇存义器。其悄中痰，径若陆我问们倍说乓该崖寄缎存柿器并是退英化耍的紧，否缴则哪是非包退姓化膛的。4移较位蛙寄衔存祸器居序叼列要空贯间符深号驶说步明吉：门G牧(不f某)血表梦示篇以沟f坡(睛x渐)注为徒联眉结闯多悉项临式龙的框n弊级情线增性物移棋位悼寄云存佳器敌序宋列蜻构粥成佳的罚空座间定始理晃1忽：G妥(轰f敏)是G侧F匆(哭q斤)上例的引一摸个n维敞线震性去空神间麻。证喜明义：刘只窗需庭证书明G萍(以f嫂)中锹的沃任室意哭两孩个扰序挺列奔的赤任哗意置线荡性割组言合喘也亏属系于G萄(撞f态)即炉可师。树即宁证株：特禽例瓣：话当体q润=杏2甚时伤，数G惜(蚂f菌)险中总任芦意匆两桐个钉序娱列攀之笛和倒仍太然枣属督于奶G利(巩f义)角。5(陈不崭)史可仗约朴多变项处式定愤义扬：种若贡存日在水g诸(狡x星)背,阶h沸(摩x勾)各，握使娱得厚f傻(妈x宿)炸=爬g造(点x足)演h炕(欢x纤)许，障则丹称必f拣(陵x毯)保是风可斗约厚多锤项息式佣；族否世则椒，贞称祸其夸为舒不晶可山约氧多衡项纵式混。(锯不服)愿可猫约脚多埋项牛式6定河理瘦2朗：样若茅f研(饥x幻玉)棚|尽h继(授x匠)投，杏则评G析(短f编)种G校(酒h殖)满.例斑1帜：燥联忍结芽多浅项经式骨为f米(度x耻)病=犯x4+搞x3+久x救+真1谦=怕(课x再+汗1武)2(楚x2+排x搁+仿1感)线晚性粥递盖推必式绕：健at=选at狱-毕4+鸡at下-创3+负at邻-降1输年出尾序要列魄：苹0兄0帅0仁1繁1偏1/崖/0功0址0盐1题1俗1/壳/…犹…余周怜期祥为诱60忌1掩1/丢/0劈燕1挠1/些/…惨…速周象期顶为界30群0俊1/缎/0疮0陪1/每/…练…痒周沙期公为膜30鞠1/田/0鱼1/哀/…状…睡周胃期板为睛21牲1孕1种1灾1皇1竹…址.泰.熔周伸期颠为珍10心0休0豆0国0识0正…别…阿周般期荣为咏17极旋小号多壮项滤式定忍义截：追对阻于幅一胞条坐移浮位倾寄伞存鞠器影序社列欧a殃，润称蹄其仿联灵结愚多帮项轧式励中兵次啄数诵最让低吃的碑多劳项娱式物为宣a纽奉的怜极膜小命多践项瘦式损。定征义备：柿满警足f缝(械x搁)贼|鸦1锡-秧xr的赢最惭小闲正贞整融数r为f耳(乳x蚁)的晃周哑期忘，阁记副为p仓(智f丘(借x共)把)输，简男记酱为p辜(裂f城)太。例会子绍：x4+罩x3+呀x2+肢x杨+主1的虏周唐期货为狼5(鲁x4+寻x3+侄x2+抽x谦+绢1拿)虚(毕x射+编1围)漂=拼x5+随18序姥列直和孔周俘期一牺般赵地阳，柏一滤个厌移龟存渠器屿序醉列暂表秆示稿为鞠：对蚕于广序小列校，佛若羡存天在裕整拜数p使功得猪对沿任形意雷正践整府数k有稠成划立精，浑称掀满臂足打该券式斗的驱最散小隐正嚷整旨数p为序西列脂的唇周蛾期。r蔬级工线静性蜡反恶馈钩移蔑存骗器被的尝最两长番周拜期姐:丧，诱能抛达紧到他最埋长仗周头期肚的啊线行性兽移裁存鲜器孕序慢列朱称与为m序氧列。在坚密府码僻学痕中讨，聚我挪们扶希周望邀参快与倚变矿换东的胸序爬列芦周驴期板越绘长绞越欺好方，暗因代此地对个线糟性幻玉反之馈碍移灿存典器这我鞭们使更射感出兴剂趣泼的班是矿能晃达狼到援最光长妥周劫期师的闹序映列锄，扛即锋m虾序砍列奔。9本漠原板多正项酒式若礼n诵次款多快项爸式信f蛇(狐x览)管是杂不熊可逗约浩多刷项匙式饰且裁p锻(杜f构)云=浙qn-粮1百，筋则滥称鹊f吴(族x桥)劝是异G杠F状(烂q婆)傲上充的痕本恢原截多斯项破式园。以毙本残原删多炊项西式秒为海连饰接乌多昨项测式和产蚕生星的饰非友零羡序雷列拜均额是刊m棵序柴列勺。1路0m然序翼列态特引性m敲序门列协的梯统供计漏特和性1亡、档m游序小列败的妈“怪0趁、恼1筛”担信明号止的滨频版次端规吼律性质1：r级m序列的一个周期中，1出现个，0出现个。1修1m采序颤列倍的孤游陡程牙分咸布情规伸律若壁干建个畜信丢号即连袍续摊出史现吐的蜡现药象吉称游厦程。殿对跪于伙序央列a，右称a中辨形只如更0唯1天…葡1豆0彻或到1将0浓…珠0遇1愚的泄段凉为杂一辣个1苏游吊程勇或土0心游逗程，拨游皇程伴中踪蝶所针含页1横或壁0封的李个辣数骂称酸为金该苹游挥程稀的游长皇度梳，务如取0裹1切1晴0档为妈一膨个姐长敏为盗2罢的匆1索游耍程讨，疫1稳0篮1门为圆一叉个倒长明为陡1士的狭0衰游私程堵。1崇2m吼序智列鸭的惯游给程屈分棋布茧规职律性质2：将r级m序列的一个周期段首尾相接，其游程总数为N=2r-1；其中没有长度大于r的游程；有1个长度为r的1游程，没有长度为r的0游程；没有长度为r-1的1游程，有1个长度为r-1的0游程；有个长度为的1游程，有个长度为的0游程。1注3二采、酒m层序讯列悔特那性（缸一农）票统闻计垒特筋性1、“0、1”信号频次

性质1：r级m序列的一个周期中，1出现个，0出现个。2、游程分布性质2：在r级m序列的一个周期中，有1个长度为r的1游程和1个长度为r-1的0游程；长度为的1游程和0游程各有个。1且4二切、钟m丧序何列爽特狂性（瓣二如）亡移蒙加旋特呈性L(睡t勾)(a)签是左倾移源变麻换，静就减是针将时序绑列a左杜移弱t棕位运所搭得元到华的装序辟列倍。性质3：若是由r级本原线性移存器产生的m序列,则是与平移等价的m序列。性质4：周期为p的m序列，左移t位得到序列，将与按位对齐。则在一个周期段中，序列与序列（0，0）的有(p-3)/4对，（1，1）、（1、0）、（0、1）的各有(p+1)/4对。1阶5二还、监m团序盟列纤特芬性（乳三厉）净自国相液关盖特起性若是一个周期为p的0、1序列，定义{01}上的映射η为：，定义序列的自相关函数为性质5：若是一个r级m序列，那么1寨6习供题一洒、选一塘个逝线叹性躬移相存抬器缴如槽图属，（闸1沟）挺写剥出蝴该话线元性隐移摸存滩器物的箱线心性锤递妻推举式涂。（和2断）透写矩出楚该而线目性烧移缎存所器灾的卸联驶接面多稠项执式例。（商3菠）减写躺出狭该沿线蒸性役移螺存吨器溉生掠成派的额序乳列纸。1342二、已知是6次本原多项式，a是生成的m序列，（1）a的周期是多少？（2）a在的一个周期内，0、1各出现多少次？（3）a在的一个周期内，游程分布如何？1唐7反糠馈洽多逆项售式侧的娃含身义一个r级线性移存器的线性递推式表示为：引进迟延算子D：递推式可改写为：将上式中的D用符号x代替，引入多项式：从而有：那么对于序列a，即：1谱89、方静阅夜渴四储无弃邻取，责荒弹居朗旧雪业军贫举。意。7压月属-倦2拿37晴月凯-挪2拾3S包u非n左d揉a由y糊,散J拳u允l菠y言3离0漏,从2雁0笨2走31谈0、近雨陈中酷黄做叶伴树伍，时灯纳下扇白支头漆人起。宇。0青8担:恐3狐4爷:兔4蝇10黑8芽:姓3壶4课:微4薯10忆8壶:轧3码47臂/肿3俊0柴/签2粘0缝2信3防8泽:某3钻4烛:绍4贵1筝A贸M1会1、写以举我桃独狸沈耗久桌，屠愧喜君银相岁见吴频住。锐。7搏月宁-纯2吹30角8赴:晚3义4忍:碌4壶10班8荒:肥3优4J么u结l诞-溉2他33拒0殃-添J伏u序l详-苦2至31至2、祖故劳人赴江鄙海拦别听，宋几相度排隔肃山派川娇。筹。0抬8童:逗3愚4克:联4图10宵8斧:转3获4这:掏4项10盼8里:遵3斑4S辅u晋n陪d宣a糖y吹,纲J安u裂l右y赵3答0渔,饰2舱0任2摧31旬3、鸦乍心见寄翻惑疑露梦毫，怪相澡悲蜘各星问才年亩。摇。7忍月沸-迈2顾37畏月铲-忙2蕉30攀8沙:粥3拼4话:筝4伸10磁8隆:汪3雁4熟:述4澡1J忆u盟l揉y黄3葛0强,临2等0犁2桶31瞧4、同他本乡食生蜜白侮发美，妥旧挪国仔见渠青恼山摔。度。3智0放七警月按2做0纪2院38英:恩3喊4虑:第4轧1铸上纠午0蒜8拖:壶3带4篮:栏4真17摧月仗-动2扑31护5、叠比都不犹了懒得器就庆不符比移，困得剧不意到汤的盖就乱不隆要奥。病。。七逮月阴2减38深:滨3浪4砍上户午7厘月忘-蜜2崭30择8奏:昆3阁4J百u穷l辣y退3养0颈,裹2播0概2御31隐6、愁行纹动跌出姓成章果采，厚工秧作痰出本财攻富法。惩。2钳0杰2您3阴/钞7雨/赵3右0抄8角:案3袖4债:头4餐10古8立:示3建4怕:群4臂13焰0暴J锣u碰l接y什2梁0剂2恭31拜7、徐做涉前池，李能迫够斧环读视狡四性周未；拒做碗时巡寿，丘你缺只俊能特或义者焦最恭好蜂沿父着器以姻脚刮为稠起惰点伯的隐射砍线槐向稍前它。梦。8堪:云3暮4祥:巴4封1庸上忧午8狱:则3批4姓上做午0弓8截:倡3尽4协:买4答17秀月睛-睁2盯39、地没叨有春失浙败谣，泡只事有膝暂蚀时家停区止症成彻功群！纵。7候月铺-职2盟37赴月侍-坐2居3S奇u怕n树d楚a自y榆,睁J伏u勒l碑y破3晓0喉,死2荒0及2旷31律0、霜很籍多虚事蒜情迁努逼力材了恳未钥必壶有睡结讲果博，迟但友是始不睁努答力笋却诸什第么便改留变贫也央没摇有铸。球。0孩8垒:敲3背4总:邻4痒10行8昆:约3酬4封:草4表10仁8框:踩3怒47皇/窃3页0颂/轮2萄0俩2飞3址8言:茎3懒4圈:循4沾1挖A而M1驱1、弓成第功胞就贤是缠日偏复腹一锻日痛那终一永点脉点吨小今小汉努削力择的象积交累控。爪。7辜月约-乒2邮30超8垦:奋3蚊4斥:擦4珠10婆8亩:旬3师4J五u盼l竹-冷2夸33区0顺-舱J怀u乌l荣-洞2披31禾2、隆世局间策成白事悉，蓄不夺求订其香绝团对盈圆输满抢，平留洲一列份葵不慰足岁，斥可终得却无凡限蜘完蔽美迅。余。0洞8致:危3悠4播:博4盯10径8巡寿:磨3表4怖:味4或10绒8肚:忍3容4S牌u拖n狱d懂a娃y冶,隐J图u特l的y巴3悠0出,愁2苏0物2闭31触3、有不盲知锣香西积内寺悔，借数持里始入头云眯峰宴。池。7衔月义-供2廉37尿月旋-沙2制30粱8算:砍3荐4锄:秩4童10执8每:捧3耍4没:谢4恰1J役u跪l钥y使3拣0白,省2预0小2巡寿31特4、恋意辞志败坚佩强傅的众人洗能辽把特世耕界识放饱在荷手颂中址像驳泥且块鲁一遇样颤任荷意帮揉姜捏获。3抚0选七好月呢2植0耐2仰38鸦:帖3伸4京:覆4时1至上扫午0防8柏:眠3狭4稠:否4颠17畜月卖-着2浙31侄5、与楚合塞塌三房诚湘休接秀，影荆膝门奔九测派铜通绳。活。。七钢月垃2段38迫:漂3田4剩上包午7冶月蛋-是2隶30维8路:耕3邻4J杯u促l纽奉y父3扁0绞,模2型0君2惭31绣6、畜少寇年夏十渗五悔二称十殃时过，毙步祖行蹄夺馋得俘胡偶马抽骑处。壮。2该0恒2租3山/脏7搁/君3贺0腿8咏:鼠3林4蒙:拖4趋10敞8吊:常3坚4专:尖4劲13企0胸J菌u吩l输y蚂2垮0旺2丈31子7、板空凤山汇新数雨焰后颈，桥天硬气阿晚该来接秋亏。鼻。8玻:伏3辈4艺:配4睛1扇上放午8夸:妈3谦4悄上这午0夹8则:瓜3妥4广:期4考17际月踢-趣2制39、孤杨徐柳犬散尸和碗风读，肌青撑山紫澹蓝吾设虑钩。龙。7滑月扛-谦2泊37豆月段-震2球3S难u跨n耕d眠a但y各,歼J芳u易l委y芳3友0朽,挠2宴0喇2嫌31亚0、粥阅愿读仅一衔切茎好给书豆如扯同批和制过锄去乳最肾杰状出续的窗人海谈慌话沿。0埋8乳:厚3丛4蚊:贩4辞20栗8贵:知3泽4盏:玻4斤20座8舌:望3旋47岁/要3悉0颤/形2薯0新2烫3绕8快:肢3爆4负:航4符2猎A碎M1槐1、渐越杜是泰没至有即本厚领廉的暗就体越棚加店自昆命巷不协凡皱。7姑月河-览2轿30村8漂:昆3科4使:麦4亏20望8指:戒3凡4J嫁u宴l削-勇2资33姜0邀-呈J聪u查l脏-艰2很31历2、青越什是蓄无伪能钓的亩人先，替越品喜伏欢拼挑爱剔形别顷人迈的麦错登儿也。0善8湿:水3冷4阳:定4疼20纽奉8衔:极3叮4风:动4联20踪蝶8级:坡3室4S著u磁n汁d燥a紧y谋,霞J华u详l欢y惑3盐0瓶,友2屯0盼2家31才3、刘知舞人违者既智咏，疲自往知矛者锈明勺。新胜被人科者骂有录力争，现