【安全课件】第,6讲-伪密钥和唯一解距离

§3.2伪密钥和唯一解距离王滨2005年3月910/7/20231

定理3.1

设b>1,则有

且,都有(2)当且仅当,都有(1)(3)当且仅当存在使得上节内容回顾熵:10/7/20232上料节最内等容回庄顾定理3.3

推论3.1且等号成立X与Y独立.定理3.2:且等号成立X与Y独立.联合熵:条件熵:结论:且等号成立X与Y独立.平均互信息:7涛/闭3苹0馅/曾2惑0蓝2套33§屯3替.非2霸伪团密皱钥庭和夺唯慎一锈解清距偶离主的要似内戒容染:利闹用这S命h贝a德n咸n华o炮n信昏息伶论置,挎研耍究卡密今文笛、稳明爸文假和驳密青钥崇的河信夕息降量泼。分税析吃唯流密巾文翼攻利击田条袋件卖下渴要车唯芽一蔬确侦定烂密凑钥卷时叮至缘瑞少使需缺要德的兴密印文临长净度城。7粪/小3动0福/夫2充0筋2墓34定莫理漠3尖.扫4设评M绢,欲K鸟,优C跪分仰别杨是录明黄文搬空晕间虑、温密示钥垦空鞭间歉和撤密胞文逃空器间乳上械的拣随贷机笋变姨量屑，连则狠有截迁获顶密间文姓后贤密筋钥名的泳未晴知舌信再息鞋量紫等巴于明榴文历与神密锻钥总趁的共未洽知肆信序息他量文减驰去沿从外已图知跳的霉密隐文慨中早获暖得湿的晒信限息茎量暗。直磨观婆含朱义缠:7唉/贞3遮0辫/兼2设0竹2列35定挤理励3正.陪4设踏M寄,坏K秃,榆C牢分议别径是什明递文工空极间根、狐密蛙钥释空蜜间勾和直密收文浴空蚁间卧上跨的腿随非机脆变酸量绿，狸则兄有根牧据仓条逗件闸熵堤与石联宿合稀熵茧之啊间砌的假关筑系效,脸有证纲明钱:由愧于金知律道帜密充文弓和震密先钥绑,食自雁然俗也平知痕道码明虹文滥,窜因盒而校密己钥详和钻密匪文哥都踏知迷道男时陈提恐供锤的同信省息材量决H白(削K枣,赴C缴)系等哑于惧密立钥缺、较密析文锻和决明春文么都典知粘道折时窑提建供裁的旗信揉息声量缸H距(登K燃,徒M阅,巨C窗)娇,针即下凤证贺之植.由和条件熵与联合熵的关系知同相理援,谋有,侵故宫由际密烂钥渴与姐明半文棕独稠立榴知7烟/宇3慰0伏/筑2埋0始2吸36截味获认密旁文毫C江后旱,在就胸可右将妻密椒钥建唯萝一店确冲定等分价泡于下指面钥根吊据环这钻个苏条吓件消,底计衣算散至遍少拜需卡要率多惊少拉密西文付才掏能能将肉密生钥唯铲一偏确务定.将熟密锐钥唯屈一使确坦定所转需楚要颠的辈最齿少茶的索密慎文逢的盆数苍量料,烛就掌称否为恐该侵密敏码劝体元制筐的唯王一拢解覆距告离.要翻求蹄唯辰一清解匠距盖离深,出需骡要榴首锐先忍计榜算娘计努算栏出星n懒长梨明林文刻M不的词熵H忍(峡M铜)和悉n厨长半密大文犹的那熵H玻(制C驳)洋.定徐理幸3串.惧4蜂说畏明易:截愧获扬密孝文香C梅后坑,写就圣可原将域密撤钥砍唯歼一炭确蜘定等膨价泊于7等/铜3比0锄/锋2沟0榜2昂37(债A店)疾n抢长本密娘文餐熵秋的翁计县算我皂们因需翼要疲做母一屋个带合堂理和的迁假方设秩:假否设呜:密渐文什是颂随怖机暂的沃!设密文字母表为Y,则n长密文就是由字母表Y中n个字母组成的密文字母串.结论:设n长密文服从均匀分布,则n长密文的熵为

证宣明疫:因n长密文共有个,从而由n长密文服从均匀分布和熵的性质知7寺/浮3挥0敏/伯2蔑0勉2登38如夺何欢刻僚划携明允文见本学身衣包稠含筋的以未姨知士信松息废量撑呢个?替我渔们火给挠出摘如灰下宜的闲定钳义篇：设明文字母表为X,则n长明文就是由字母表X中n个字母组成的明文字母串.(荣B龙)良n橡长雕明惨文催熵动的鞠计哑算7茅/剖3栽0斜/逃2液0述2橡39定等义络3画.债5（告2虽）设矮L彻是依一凑种卫语疑言流,茄则吩称为犹该语炸言伸L傲的威冗桑余卡度(仗R透e缸d饮u愁n碰d钻a德n净c赞y穴).定呜义烘3术.乐5(即1测)设妄L朋是句一黎种祥语咬言旦,数则绕称为沙该语燥言梢L则的点(谎单估字诊母吩)就熵.因此,当n很大时,近似有7盛/课3饥0钢/抖2晶0万2及31欲0例阶1如谎果争由援6湖4应个叮二掘进客制辜数码构附成傍的弟某越类墙密纳钥器的块熵团平斑均膏是袄5市6私比颗特俯,雅则擦该岸类闭密档钥熔的乡丰熵勉为通0器.猜8腾7合5盟比冈特淹.例残2如骆果输由喉6四4件个毙二票进肯制晒数选构锣成灶的毛某数类轨密浓钥铲的趟熵泻平没均万是霸5镰6对比糖特昼,具则爹该水类物密闪钥说的推冗卷余翁度纤是1蛮-尿0剥.碌8扔7挪5肤=北0功.幸1分2秩5阵比治特即饭:平折均络每纤个缺密敢钥爸比趟特奇有惯0俯.末1刚2蜘5往个随比捏特塞是永多图余色的.7碎/洲3籍0刚/棚2因0优2灶31托1下沾面竹转原到摆分鞭析钉需窑要贞截蓝获揭多俘少蛋密再文酷才流能狂将御密丸钥穴唯区一屠确握定披的深问求题谜.7谢/臭3医0茎/节2俗0认2势31朽2定辫义知3摇.惯6称丸将壁密扇钥四唯韵一蛋确歇定默所望平听均做需敲要逐的假最蛮少令的椅密聋文坚的炮数才量纹为犯该银密械码兄体按制曾的唯爪一健解陶码甩量.唯盟一阔解口码处量颤也云称练为唯木一秤解片距概离.

将密钥唯一确定等价于H(K|C)=0.下面根据定理3.4的结论计算一个密码体制的唯一解码量.7撕/爹3涛0诸/止2浆0健2劫31裹3当疑截本获笋n巷长锻明咏文莫X(怪n域)对捉应蹈的艘n族长岂密送文亚Y(辩n命)后带,哨就短可肆将例密煎钥港的兵信臣息苍全诊部丝式确盐定等则价管于现设,则监有从岂而即也就是说,当截获个密文字母后,就可将密钥的信息全部确定.7霸/邻3躁0吊/安2典0巡寿2童31涛4设遥已颤知残密如文渠C(敬n碍)及摘对蔑应艘的钻明弹文融M(祝n是).制由枕于闸明虑文句M(怠n笼)是匙已抗知雨的定,肉因庄而缓此坏时悠该熄明钻文滚的贷熵H鹊(料M(邀n赚))妇=狼0,鱼因狭而RL=触1.扭这岗就始是掘说喘,勤当障n总=荒H柏(题K枯)桶/项RL=单1眉2净8时怕,秒就盒可贿将迹密隶钥舌的金信篇息罚唯口一讲确焰定犁.萍即炮此泽时堂唯钉一暑解除距朗离捎为枯1故2携8斗.

结论:设明文的(单字母)冗余度为,则所有密码体制的唯一解距离均为

例独:对幸于冒具点有苏1妨2浮8劲比钥特以密斥钥牢的树密恼码着体摄制忍,办平特均促需酒要顷1遮2棍8捐比浪特初的垒已隔知盾明设文摔,清就弃能镰将赞密朴钥协唯饼一装确勤定拴.其倾中截已核知项明豆文慢就傅是续已戴知荐一奇个愁密番文猎和加它游对疑应饥的晕明户文掏.解过毕解息:7嚼/仪3锅0克/常2没0过2规31看5几赚点竭说爪明:（练1旧）胳由箱于蛙唯架一享解悄距鼻离团量眨是研用谢熵颂推尝出庄来汗的蜘，烘因蛙而患它崭只奇是昏将卡密栋钥幻玉唯棕一赤确漂定购所平毫均需钟要劲的复密葡文艳长维度略。由芦于森明鸽文功熵弓是斩每休份霸明咬文奖所纲包贯含聚的却信醉息桑量共关准于弄所充有锄明货文劝的浆平蕉均窝值赛，被因花而肥有桑时化需敬要妻的坐密壤文惰数桶量梦少寨，角有座时页需弄要伏的蒸数镜量佣多真，绣但苹其筒平贤均首值舌就摸是盘唯白一矛解旨码河距看离搂。（咸2所）砖明距文伟熵赢不鸭同浆，坏唯喝一浅解成距架离孝也税不爬同席。明瞧文辨熵堪就合是清你弃在醋攻牢击红过聚程渗中弱每巡寿个犯字辛母平所组能健利阀用踩的务信洋息步量当。（徒3胶）到如估何割确锡定粪唯挥一武密贺钥仙？菌确横定止过匪程钳实想际华上茅能弟否紫实育现洲，访这望里佳并枪不题关混心己。一弹般商而败言透，析穷演举厘攻纪击荐所槐需紫的潜平仔均叶密吊文耻量社就必是脂该柳密传码蛾体惠制效的寻唯划一狡解锯距钞离或。7竿/滋3拳0衔/宋2岂0碰2烈31芹6伪忠密昆钥首未先耀介去绍候垫选楚密状钥、伪贿密稍钥和等睛效玩密司钥的懂概房诚念颜。候奔选专密踩钥夜：攻州击戚者萍在齐求劲解南正鸦确丹密娃钥熟时尊，稀求叶出眉的俩可象能邪密磨钥枕都婆称拆为齐候跟选题密盯钥冶。平架均巧来村看光,锯当谨得味到宜的吧密隆文莫数樱量井小役于备唯服一舒解童距悟离求时垄,到候间选筑密事钥规未颗必便只过有降一极个俯,土此插时箩,概就结会境有里多预个菠候因选武密翠钥僚.伪渴密鹊钥拜：攻抵击层者钉得大到各的挣候浇选瓣密赖钥葡中欢的葛错放误约密俱钥剪称理为借伪指密接钥遇.等走效齿密愉钥掀：如养果秘两博个前密踪蝶钥搞对予所书有红明壶文棚的边加本密铺结占果掩都它相侧同厉,伯则柄称距这盏两胀个润密心钥贵为透等今效套密互钥泡.两个等效密钥k1和k2对应的加密函数和就是一个函数,因而它们的加密效果完全相同.7叶/板3艇0衫/初2连0限2桶31增7§屋3使.鞋1冻密咳码壳体米制会的混数扛学乱模方型密盘码智体爪制席由延明铸文旬空深间茎、上密妄文梅空璃间舱、狮密线钥笛空织间旦和平密苏码烟算朱法膨四街部滨分石构蒜成沙。被饼加绝密期的须明种文服万从筋明柔文尚空哭间寻上慰的糟一业个幕概注率爷分椅布谅pm(逮x筝)语；被秋使书用稳的缘瑞密汉钥服岸从础密应钥炒空鸟间氧上浅的涉一往个顶概佳率死分锡布懒pk(等x肾)仙;密止文也真服膏从谷密携文还空余间涝上赵的颗一滩个疼概声率逝分丝式布求pc(破x倦)键；珠.注瞧意浙:密滑钥至的额分颜布议与协明或文封的等分尼布驴独观立涂!7除/乏3售0死/千2绝0啄2流31计8§消3双.婶3传密豪码肺体鼻制剩的横完隐善样保昏密猜性定父义赞3策.梅7(贡完件善鲜保毕密阅性皂)对夫一梯个义密励码好体份制芝而集言客，友如骄果粒明婚文规与胞密梢文轧独痕立盏，菌即采对湾所覆有岔明袄文矛空踪蝶间绝中闲的计任尊一筹点x和葵密坟文撒空秃间傅中统的纵任鼻一雁点y,都趟有则决称邻该辞密老码侧体齿制俊具朝有完川善混保伴密平性(贯P喜e管r咬f免e秩c仪t龙s遇e府c祸r稠e粒c取y劳).撞或仍称夸该日密验码达体座制坏是完听全妨保春密的角。等母价墓刻嫂划晶:一盗个爽密丈码星体裙制把具草有蕉完娱善胡保考密颠性当半且柔仅妻当抄对莫所扮有艺明景文待空窃间河中贸的扭任挺一泪点x和狮密厨文搏空深间爷中茫的档任慨一类点y,都垦有7罚/手3筒0招/它2霞0膜2挠31迹9完翠善峰保樱密胳性呜的本信洁息锣论获刻将划饲:条件熵刻划:完善保密性等价于互信息刻划:完善保密性等价于下惹面拦在婆(阳1招)著明壤文旦空澡间芒、虽密夫文油空循间但和串密联钥喂空留间趣的料点猫的鞠个弊数绞相蓬等股;堵(节2嫌)皆密版文培在职密帜文红空弦间蓬中候出蒸现锹的坑概腿率窜都苏>袍0蜓这抵两熊个返条羡件扬下谣给昨出依完月全画保猾密恋的牵密陈码拢体凡制轧的悄充必要柜条做件咸.7制/让3谁0牵/拜2惜0抵2巨32馅0定美理绳3戏.库6设则E刚(熔k卸,唇m符)桨是蔽一贯个粱密表码拍体沈制诊的仿加燥密瞒算宗法裤,疲且绣其各明荒文支空座间颠M悔、疯密颤钥劣空洞间储K页和垦密桐文萍空痰间降C津中烘的河点场数仔相鹊同愁，踩则该景密钥码忽体插制想具佩有档完尼善铃保盗密规性当昨且矛仅踢当(剂1问)密狡钥日服纪从予均槐匀妥分永布攀;和(2)

E(k,m)是拉丁方变换,即对,均存在唯一,使得.同时成立.7弯/净3索0嫁/勇2怀0盾2阿32恶1下丸节闸内叔容第愤三魄章骂习话题主课7脚/届3鸣0基/降2流0乒2玩32辅29、庭静寇夜薄四排无借邻撒，懂荒链居灵旧麻业血贫修。醉。7里月衡-棕2骄37梢月餐-熄2犹3S冰u嚼n阳d弯a粪y僚,锄J局u磁l疤y兆3角0认,嚷2咸0炒2犹31药0、幻玉雨夕中令黄违叶慌树轧，泛灯铜下味白驱头钢人缎。撕。0大8辞:桑3隙4蠢:甩5古60万8算:吵3异4录:互5潮60狱8毁:箩3仓47环/嗽3伍0长/谜2勒0估2傅3牙8怖:索3龟4霞:坐5驻6营A邻M1趴1、似以继我菌独薪沈僵久蛾，夫愧叮君伐相糊见叶频宵。膀。7评月级-毒2侧30阶8肾:宗3繁4赛:个5技60订8消:棍3柱4J傍u座l末-库2割33在0周-狡J璃u砍l积-他2讯31记2、缩慧故宜人疾江甚海北别蜓，湾几仙度脱隔炮山浙川贫。酸。0先8哨:节3蜡4那:晕5锹60离8拾:确3榆4局:先5吓60掀8鼠:顿3娇4S耳u输n究d悄a败y商,趋J搜u匀l盒y蛙3挽0单,届2墙0摆2著31向3、轻乍释见断翻党疑肺梦挨，逢相困悲博各雄问放年飞。颈。7励月发-欲2阀37粉月扔-疼2捐30签8样:丘3扇4怠:耀5墓60愿8着:坛3撕4悔:卧5喂6J瓦u佛l贞y纽奉3罚0血,唉2冈0饲2滚31缺4、辜他驾乡悉生植白户发忍，沸旧零国垃见胶青拼山拍。慢。3晋0联七元月裤2捏0槽2塘38芦:布3贫4悲:惑5减6恐上驰午0丑8侮:趁3馒4掀:弃5无67颤月淡-皇2能31债5、羞比挽不决了今得凳就悬不课比绑，推得废不野到咽的怠就艇不桂要走。也。。七膊月湿2秩38凝:开3季4敏上仆午7陷月变-猜2范30界8分:率3啄4J键u朱l振y请3满0进,稻2双0餐2营31律6、堵行扮动顾出叨成效果钟，待工肾作退出鸡财戏富炮。见。2区0哄2弄3斥/条7胶/朗3发0忆8标:伟3茧4针:介5撕60引8善:领3泳4勾:些5删63卷0需J鸦u仆l糖y华2菊0驴2梢31披7、副做钉前唇，裂能渔够吩环忠视什四壶周幻玉；匀做哗时镰，票你剪只粮能部或免者医最益好展沿酬着执以馒脚钓为糟起滥点牧的渐射敞线语向毛前含。卡。8右:吼3司4辟:贪5某6旬上翼午8傲:法3肝4冰上护午0角8赚:渗3扰4乱:替5川67秃月谦-割2馆39、阳没匀有箩失堡败斩，熄只携有盛暂街时幼停践止宝成舒功士！织。7雄月赔-奋2脆37鞭月食-网2阳3S订u朝n遭d原a阻y岁,欣J虎u唐l昏y呆3钱0短,遇2袜0乳2范31丝式0、俊很师多州事晚情蛮努呀力乖了伞未皂必肉有蚊结寄果么，掉但市是庆不么努联力量却亚什景么气改剖变晴也移没该有栏。词。0厉8拨:美3洪4镜:沟5眠60查8殖:这3出4华:想5皇60停8捏:败3赵47灾/达3飘0爆/雅2扮0凯2祥3胃8骗:拔3还4局:蛛5芬6欺A去M1您1、开成苍功荡就嘱是绍日暮复缎一墓日益那莲一扁点悄点繁小末小科努葱力眼的仙积晓累牵。豪。7米月芳-妥2俭30棉8沙:等3侵4页:狭5米60零8芽:撑3丧4J潮u颜l信-爹2朵33船0址-叛J合u照l旗-痕2根31拒2、忘世单间迎成修事角，词不赶求刑其两绝斧对窄圆堵满死，融留豆一鸡份童不随足纯，撑可貌得红无木限缝完沟美渠。李。0首8巧:塞3栋4甘:刺5何60敢8币:闪3免4据:菠5组60蒸8躬:廉3仁4S铺u拔n铁d创a姑y赏,孝J绳u脊l禾y辩3伶0绳,塞2培0迅2失31浑3、践不械知亦香越积恢寺夜，路数淘里合入害云生峰丽。懂。7乌月箭-生2淘37膝月糠-述2而30通8渣:脉3违4器:跌5谱60允8帐:洲3谱4菊:忆5嗓6J衫u停l钢y捆3貌0做,胡2棕0狐2弦31伤4、捆意球志钱坚芽强坚的含人矩能仍把扬世米界仗放植在豪手汤中拍像勇泥洁块程一敲样拥任朋意芹揉奥捏追。3沈0迟七转月鹊2它0该2败38医:公3笼4丛:代5帐6伪上桑午0抄8便:转3纽奉4丸:翅5熄67赛月剪-百2连31轿5、窄楚芽塞帜三湖湘歉接府，省荆喷门怖九膜派出通充。平。。七舍月即2忌38抗:训3召4演上补午7足月乒-航2嫌30哪8刷:饿3价4J樱u株l税y妈3丈0炕,谦2凝0考2假31销6、踪蝶少锹年落十姥五价二态十凯时袭，埋步分行膏夺盘得变胡淡马荣骑价。屑。2剃0乳2盯3聋/蹄7鬼/时3培0草8味:球3翠4肌:合5麻60腊8炉:窝3麦4节:奸5号63直0糊J林u弦l损y某2慰0雁2懂31补7、佳空鹊山适新糖雨肝后随，鸟天注气奶晚财来耀秋纲。挖。8催:状3惰4务:咱5话6荡上劲午8层:虑3耍4肾上考午0钻8棋:宜3找4题:田5瓣67辱月继-佩2淡39、布杨饺柳滴散陈和俯风坑，济青固山包澹袍吾说虑哀。劣。7观月柿-即2亲37政月散-咬2手3S属u晌n含d蔬a滨y攀,遮J奏u顷l孔y裤3详0灶,扯2极0识2旦31偿0、低阅润读跨一以切葱好访书娘如废同偿和刊过汉去励最考杰哪出甲的哑人魄谈义话垄。0串8殿:滤3劝4乘:离5全60舟8讨:脱3哑4援:练5罪60撞8顽:功3舞47斤/穿3杆0命/疤2奏0权2脑3猫8矮:兴3军4颠:邮5乔6及A嚷M1排1、投越纱是踩没蔽有勉本忠领唐的压就买越胶加能自协命煮不扔凡纹。7希月岭-欣2弦30例8亡:愧3猾4编:柱5驶60昨8倍:今3须4J虹u规l隙-违2哭33疑0愉-乏J脉u症l