椭圆说课 省赛获奖

人民教育出版社高中数学选修2—1第2章第一节§2.1.1椭圆及其标准方程说课人：高春雨教材分析学生情况分析教学方法分析教学过程分析板书设计分析1.教材地位、作用

本节的内容是继学习圆之后运用

“曲线和方程”理论解决具体二次曲线的又一实例.从知识上说，它是对前面所学内容的运用，坐标法研究曲线的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础.因此，这节课有承前启后的作用，是本节乃至本章的重点.教材分析2.目标分析

掌握椭圆的定义及其标准方程，理解椭圆标准方程的推导，会根据条件求椭圆的标准方程．知识目标：12能力目标：

让学生经历椭圆标准方程的推导过程，进一步掌握求曲线方程的一般方法．3情感目标：

培养学生的审美情趣和勇于探索的精神，让学生主动融入学习．教材分析教材分析3.教学重点、难点重点椭圆的定义及椭圆的标准方程难点椭圆标准方程的建立和推导．学生情况分析

在学习本节内容以前，学生已经学习了直线和圆的方程，初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤，经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程，这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。经过一年半的高中学习，学生的计算能力、分析解决问题的能力、归纳概括能力、建模能力都有了明显提高，使得进一步探究学习本节内容成为可能。但是，在本节课的学习过程中，椭圆定义的归纳概括、方程的推导化简对学生是一个考验，可能会有一部分学生探究学习受阻，教师要适时加以点拨指导。教学方法分析1.教学方法科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的完美统一。基于上述分析，我采取的是教学方法是“问题诱导--启发讨论--探索结果”以及“直观观察--归纳抽象--总结规律”的一种探究式教学方法，注重“引、思、探、练”的结合。引导学生学习方式发生转变，采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的学习，形成师生互动的教学氛围。教学方法分析2.学法指导的实施

通过利用圆的定义及圆的方程的推导过程，从而启发学生归纳椭圆的定义及椭圆的标准方程的推导，让学生体会到类比思想的应用；通过利用椭圆定义探索椭圆方程的过程，指导学生进一步理解数形结合思想，产生主动运用的意识；通过揭示由于椭圆位置的不确定所引起的分类讨论，进行分类讨论思想运用的指导。通过解题思路的脉络分析，对学生进行解题思考的指导。通过对学生发言的点评，规范语言表达，指导学生进行交流和讨论。教学过程分析1.认识椭圆

问：什么是椭圆？“神七”沿椭圆轨道运行的轨迹方程是怎样的？汽车贮油罐横截面的外轮廓线教学过程分析2.画椭圆忆：圆是怎样定义的？F1F2想：你认为椭圆应该怎样定义？教学过程分析3.定义椭圆与平面内两定点距离之和是常数（大于两定点间距离）的点的轨迹叫做椭圆。两定点叫做椭圆的焦点，它们之间的距离称为椭圆的焦距。问：当常数小于、等于焦距时，其轨迹存在吗？如果存在，它又是什么轨迹？

教学过程分析4.推导椭圆方程建立方程将两个根式分开到方程等式的两边，使其中一边只有一个根式，再平方两次，最后将方程化简．设教学过程分析5.椭圆方程知识讲解例1：判断下列各椭圆的焦点位置，并说出焦点坐标、顶点坐标、焦距、长轴和短轴的长。（1）例2：求适合下列条件的椭圆标准方程(1)两个焦点坐标分别是(－4,0)和(4,0)，且椭圆经过点(5,0)；(2)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)．（2）教学过程分析6.椭圆方程知识运用练习：

教学过程分析7.椭圆方程知识小结小结：（一、二、二、三）1.一个定义：（椭圆的定义）、2.二类方程：（焦点分别在x轴、y轴的上的两个标准方程）3.二种方法：（去根号的方法、待定系数法）4.三个意识：（求美意识，求简意识，猜想意识）8.作业布置教材36页：练习1、2题板书设计分析课题1、椭圆的定义2、有关概念3、标准方程（1）焦点在x轴上（2）焦点在y轴上椭圆标准方程的推导