二进制和十进制数制转换

课题：数制转换课型：新授理论课年级：宣一高课时（节）：1课时教学目标：知识与技能：熟悉数制的概念；掌握位权表示法；熟练掌握十进制和二进制之间的转换方法。过程与方法：亲历十进制和二进制之间的转换过程。情感态度与价值观：让学生体会位权的概念和意义。教学重点、难点：重点：十进制和二进制之间的转换。难点：位权表示法。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图情境引入师：同学们，大家回想一下，我们最早学习的数学运算是什么？生：加法。加减乘除 师：对，我们最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。生：是的。回答问题引入课程新课讲解一、数制讲解师：像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。“进位记数制”简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了。

新课讲解师：大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如说，小时、分钟、秒之间是怎么换算的？生：一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。师：那我们平时会不会说我做这件事情用了102分钟呢？不是吧？我们一般会说，我花了一个小时零42分钟，也就是说逢六十进一，这就是60进制。由此也可以推断出，每一种数制的进位都遵循一个规则，那就是——逢N进1。这里的N叫做基数。所谓“基数”就是数制中表示数值所需要的数字字符的总数，比如，十进制中用0——9来表示数值，一共有10个不同的字符，那么，10就是十进制的基数，表示逢十进一。二、位权知识讲授：师：下面我们再引入一个新概念一“位权”。什么是位权呢？大家看一下这个十进制数，1111，那么，这其中的4个1是不是完全一样呢？生：不一样。师：那么他们有什么不呢？生：第一个1表示1000，第二个1表示100，……师：很好。大家看一下：1000=103，100=102，10=101， 1=100。这就叫做位权，也就是基数的若干次幕。那么，这个“若干次”有是多少呢？有没有什么规定呢？大家观察一下这个例子，数字自右向左，依次是基数的0次、1次、2次、3次幕。在看一下2856这个十进制数，它的值是怎么算出来的呢？这里的2表示2000，即2*103，8表示800，即8*102，学生边听课边回答问题。学生回答通过举例等让学生了解位权的概念和意义。

同样的，5代表50,即5*101,6代表6,即6*100。2000+800+50+6=2856,这就叫做按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。那么，这种方法有什么用呢？这就是本节课的重点内容。三、数制转换：提问：计算机采用几进制数？师：计算机中采用的是二进制，但用计算机解决实际问题时对数值的输入输出通常使用十进制，这就有一个十进制向二进制转换或由二进制向十进制转换的过程。也就是说，在使用计算机进行数据处理时首先必须把输入的十进制数转换成计算机所能接受的二进制数;计算机在运行结束后，再把二进制数转换为人们所习惯的十进制数输出。这种将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。我们通过例子来学习它的转换方法：将二进制数转换成十进制数：例：将二进制数1010101转换成十进制数。1010101=1*+0x25+lx2++0x23+1*+QX21+1x2°=64+16+4+1=85较简单的方法是：列出二进制数的位权值表，先把一个二进制数按相应数位对齐，然后求出1所对应的位权值的和，即为这个二进制数所对应的十进制数。将十进制数转换成二进制数：原则：十进制整数转换为二进制整数采用〃除2取余，逆序排列〃法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数;再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把所有余数按逆序排歹U，也就是把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，回答和老师一'起计算重点讲授十进制和二进制的转换。

后得到的余数作为一进制数的高位有效位，依次排列起来。这就是所谓“除2取余，逆序排列”。举例：课堂练习习题：1、 将下'列十进制数转换为二进制数：（110）10=（1101110）2；（25）10=（11001）2；（129）10=（10000001）2；（250）10=（11111010）2；2、 将下'列二进制数转换成十进制数：（1101）2=（13）10；（101101）2=（45 ）