2013物理（真题+模拟新题）分类汇编专题1A单元质点的直线运动

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精A单元质点的直线运动A1直线运动的概念、匀速直线运动5．A1E2［2013·江苏卷]水平面上,一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等．碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断,碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的(）A．30%B．50%C．70%D．90%5．A［解析］从图中可看出，左边的白球间隔大，表示在相等的时间里运动的位移大，即速度大，右边的白球间隔小，表示速度小，所以白球是从左向右运动碰到静止的灰球，碰撞后分开运动．用刻度尺量出左边白球（碰撞前）的位移大小，约为1.35cm，可算作135等份；再用刻度尺量出右边灰球和白球(碰撞后）的位移大小，均约为1.15Ek0＝eq\f（1,2)mv2＝eq\f（1,2)meq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（135L,2t））)eq\s\up12（2）白球碰撞后的动能为Ek1＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(115L,3t)））eq\s\up12（2）灰球的动能与碰撞后的白球动能相等，这样就可算出损失的动能为Ek0－2Ek1,代入数据进而算出结果：eq\f（Ek0－2Ek1，Ek0)＝0.36≈30%，故选项A正确．A2匀变速直线运动的规律及应用13．A2［2013·广东卷］某航母跑道长200m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2，起飞A．5m/sB。C.15m/sD.13．B[解析］本题考查匀变速直线运动规律，要求学生具有应用公式解决运动学问题的能力．由v2－veq\o\al（2,0)＝2as求得v0＝10m/s，B正确．1．[2013·重庆市高三上学期第一次摸底]飞机从停机坪沿直线滑出,在第1s内，在第2s内，在第3s内的位移分别是2m、4mA．飞机做匀加速运动B．飞机做匀速运动C．3s内的平均速度是2D．3s内的平均速度是41．D［解析］不能确定是否做匀加速运动，飞机不是做匀速运动，选项A、B错误;3s内的平均速度是v＝eq\f（2＋4＋6，3）m/s＝4m/s，选项C错误，选项D正确．A3自由落体运动3．[2013·安徽省示范高中高三第一次联考］2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新装备从260m超低空跳伞成功．若跳伞空降兵在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12。5m/s2的平均加速度匀减速下降,为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5m/s(A．空降兵展开伞时离地面高度至少为125m，相当于从B．空降兵展开伞时离地面高度至少为125m，相当于从C．空降兵展开伞时离地面高度至少为99m，相当于从D．空降兵展开伞时离地面高度至少为99m，相当于从3．C［解析]设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v,此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s,这种情况空降兵在空中运动时间最短，则有v2＝2gh,veq\o\al(2，t）－v2＝2a（H－h）,解得h＝125m，v＝50m/s,为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224m－125m＝99m，选项A、B错误；他以5m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由veq\o\al（2，t)＝2gh′,得h′＝eq\f(veq\o\al(2,t），2g）＝eq\f（25,2×10)m＝1。2511．A3[2013·江苏卷]（10分)某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开,第2个小球开始下落…….这样，就可测出多个小球下落的总时间．(1）在实验中，下列做法正确的有________．A．电路中的电源只能选用交流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时（2）实验测得小球下落的高度H＝1。980m，10个小球下落的总时间T＝6。5s．可求出重力加速度g＝________m/s2.（（3)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．________________________________________________________________________________________________________________________________________________(4)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差Δt，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2,测量n个小球下落的总时间T1和T2。他是否可以利用这两组数据消除Δt对实验结果的影响?请推导说明．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________11．（1)BD（2）9.4（3)增加小球下落的高度,多次重复实验,结果取平均值．(4）由H1＝eq\f(1，2）geq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T1，n)－Δt）)eq\s\up12（2）和H2＝eq\f（1,2)geq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(T2,n）－Δt))eq\s\up12(2)可得g＝eq\f(2n2\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\r(H1)－\r(H2）））\s\up12(2)，\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（T1－T2))\s\up12(2)）,因此可以消去Δt的影响．［解析］（1）此处的电磁铁起条形磁铁的作用,故应选用直流电源,选项A错误．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离再减去小球的直径作为小球下落的高度，选项C错误．(2）1个小球下落的时间为0.65s，根据H＝eq\f(1,2)gt2,代入数据计算得g＝9。4m/s2。(3)减小长度测量误差的办法是增加小球下落的高度．防止偶然误差的办法是多次重复实验，结果取平均值．其他答案只要合理也可．A4竖直上抛运动19．A4［2013·全国卷]将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s,它们运动的v－t图像分别如直线甲、乙所示，则（）A．t＝2s时,两球高度相差一定为40B．t＝4s时,两球相对于各自抛出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D．甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等19．BD［解析]本题关键的条件是抛出点距地面高度不同．t＝2s时，甲离抛出点为40m，乙刚开始运动，若抛出点在同一高度,则甲、乙高度差为40m,但是抛出点距地面高度不同，故A错误;t＝4s时，甲正在下落，离抛出点为40m，乙正在上升，离抛出点也为40m，A5运动图象22．A5、F1、E1［2013·安徽卷]一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．求：图1图2图3(1)0～8s时间内拉力的冲量;（2)0~6s时间内物体的位移；（3)0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功．22．[解析]（1)由图2知I＝F1Δt1＋F2Δt2＋F3Δt3，I＝18N·s。(2)由图3知物体的位移为x＝eq\f（6－2,2)×3m＝6m（3）由图2知，在6～8s时间内,物体做匀速运动，于是有f＝2N由图3知在0～10s时间内物体的总位移为l＝eq\f（（8－6）＋(10－2），2)×3m＝15m，所以W＝fl＝2×15J＝306．A5 [2013·四川卷]甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图像如图所示，则（）A．甲、乙在t＝0到t＝1s之间沿同一方向运动B．乙在t＝0到t＝7s之间的位移为零C．甲在t＝0到t＝4s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6s时的加速度方向相同6．BD［解析]0～1s内，甲的速度为正值，沿正方向运动，乙的速度由负值变为正值，先沿负方向运动后沿正方向运动，A错误；0～7s内，乙的图像与坐标轴所围的面积为0，故位移为0，B正确；甲在0～1s内沿正方向做匀加速运动，在1~2s内沿正方向做匀减速运动，在2～3s内沿正方向做匀加速运动，在3～4s内沿正方向做匀减速运动,故甲在0～4s内沿正方向做单方向上的直线运动，C错误；在t＝6s时甲、乙的图像斜率均小于0，故其速度方向都为负，D正确．19．A5[2013·新课标全国卷Ⅰ]如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置－时间(x－t）图线．由图可知(）A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大19．BC［解析]考查x－t图像．由图可知，在t1时刻是b车追上a车,A错误；图线的倾斜方向代表车的运动方向,向上倾斜代表与正方向相同，向下倾斜代表与正方向相反，图像的斜率的绝对值代表速率，B、C正确，D错误．5．［2013·新课标全国卷Ⅰ]如图X1。2所示,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置－时间(x－t)图线．由图可知（)图X1­2A．在时刻t1,a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D．在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大5．BC［解析］考查x－t图像．由图可知，在t1时刻是b车追上a车，A错误；图线的倾斜方向代表车的运动方向，向上倾斜代表与正方向相同，向下倾斜代表与正方向相反，图像的斜率的绝对值代表速率，B、C正确，D错误．A6追及与相遇问题A7实验:研究匀变速直线运动（长度的测量)21．A7［2013·浙江卷］(10分)如图所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上．一同学用装置甲和乙分别进行实验,经正确操作获得两条纸带①和②,纸带上的a、b、c……均为打点计时器打出的点．(1）任选一条纸带读出b、c两点间距离为________；(2）任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为________，纸带①和②上c、e两点间的平均速度v①________v②（填“大于”、“等于”或“小于”)；(3）图中________(填选项）．A．两条纸带均为用装置甲实验所得B．两条纸带均为用装置乙实验所得C．纸带①为用装置甲实验所得,纸带②为用装置乙实验所得D．纸带①为用装置乙实验所得，纸带②为用装置甲实验所得21．(1）2。10cm或2。40cm（（2）1。13m/s或1.25m/s（±0。05cm/s，有效数字不作要求[解析］（1)纸带①，b点读数约为3。90cm，c点读数约为6.00cm，b、c间距离约为2。10cm.纸带②，b点读数约为4.10cm,(2）c、e间的平均速度eq\o(v，\s\up6(－）)＝eq\f(Δxce，2T)，纸带①中对应的约为1。13m/s，纸带②中对应的约为1.25m/s。(3）纸带①中两计时点间的距离越来越大，说明小车一直在加速，所以是用装置甲实验所得．纸带②中d点以后的计时点间的距离不变，说明小车先加速后匀速，所以是用装置乙实验所得．34．A7[2013·广东卷](1）研究小车匀变速直线运动的实验装置如下图a所示,其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz，纸带上计数点的间距如图b所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．ab图16①部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．D．把打点计时器固定在平板上,让纸带穿过限位孔．上述实验步骤的正确顺序是：____________________（用字母填写)．②图b中标出的相邻两个计数点的时间间隔T＝____________________s.③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝_________________．④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝___________________．（2）下图a是测量电阻Rx的原理图．学生电源输出电压可调，电流表量程选0。6A（内阻不计）,标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为图17(a）图17(b)图17(c)①根据原理图连接图b的实物图．②断开S2，合上S1；调节电源输出电压为3.0V时，单位长度电阻丝的电压u＝________V/cm.记录此时电流表A1的示数．③保持S1闭合,合上S2;滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压,使电流表A1的示数与步骤②记录的值相同，记录长度L和A2的示数I。测量6组L和I值，测量数据已在图c中标出．写出Rx与L、I、u的关系式Rx＝______________;根据图c用作图法算出Rx＝_____________________Ω。34．（1）①DCBA②0.1③eq\f（s4＋s5，2T）④eq\f(（s4＋s5＋s6）－(s1＋s2＋s3),9T2）[解析］②每相邻两点之间还有4个记录点未画出，故T＝5×0。02s＝0.1s③中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则v5＝eq\f（s4＋s5，2T）.④由逐差法得加速度a＝eq\f（\f(s4－s1,3T2)＋\f(s5－s2,3T2）＋\f（s6－s3,3T2)，3)＝eq\f（（s4＋s5＋s6）－(s1＋s2＋s3），9T2）。(2）①实物图连接如图所示②0。1③eq\f(uL，I)619．A7，E4［2013·福建卷］(1)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲）:甲①下列说法哪一项是正确的________．(填选项前字母）A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放乙②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,则打B点时小车的瞬时速度大小为________m/s（保留三位有效数字)．19．(1）①C②0。653［解析］①平衡摩擦力时必须让空车匀速滑下,而不能挂上钩码，A错误;设小车质量为M,钩码质量为m，则绳子的拉力F＝Ma＝eq\f(Mmg，M＋m）＝eq\f(1，1＋\f（m，M)）mg，显然只有Mm时，才有eq\f（m，M）→0,此时F≈mg,即钩码质量应远小于小车质量,B错误．②对于匀加速直线运动,某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，B点的速度等于AC段的平均速度，又AB段的时间为T＝5T0＝eq\f(5,f）＝0.1s,所以vB＝eq\o(v，\s\up6(－））AC＝eq\f（sAC,2T）＝eq\f（sOC－sOA,2T）＝eq\f(（18。59－5。53）×10－2,2×0.1）m/s＝0.653m/s.A8直线运动综合24．A8［2013·新课标全国卷Ⅰ］水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0,2l）、（0,－l）和（0，0）点．已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小．24．［解析］设B车的速度大小为v.如图，标记R在时刻t通过点K（l，l）,此时A、B的位置分别为H、G.由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为yA＝2l＋eq\f（1，2)at2①xB＝vt②在开始运动时，R到A和B的距离之比为2∶1，即OE∶OF＝2∶1由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2∶1。因此，在时刻t有HK∶KG＝2∶1③由于△FGH～△IGK，有HG∶KG＝xB∶(xB－l)④HG∶KG＝(yA＋l)∶（2l)⑤由③④⑤式得xB＝eq\f(3，2）l⑥yA＝5l⑦联立①②⑥⑦式得v＝eq\f(1,4)eq\r(6al)⑧24．A8［2013·全国卷］（15分)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s．在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该旅客在此后的20。0s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过．已知每根铁轨的长度为25.0m，每节货车车厢的长度为16。0（1）客车运行速度的大小；（2)货车运行加速度的大小．24．[解析]（1)设连续两次撞击铁轨的时