基于自然因素的边坡风险评价

基于自然因素的边坡风险评价

1安全风险的关系在以往的文献中，讨论了边坡的可靠性，即边坡系统在自身岩石材料的力学参数为随机变量时的可靠性。但在实际岩土工程中,如对于大坝边坡来说,其稳定性不仅受自身材料力学参数随机性的影响,还要受到外界各种自然因素随机性的影响,如库水位的变化、地震烈度的大小等等。现有的风险分析大多对各种风险的研究采取分而治之的方法,把各种风险相互孤立起来单独进行研究,没有考虑到不同风险之间是否存在依赖关系。事实上,有些风险因素之间是有某些内在的相关关系的,如洪水风险、地震风险和堤坝风险之间、洪水位的升降、地震加速度的大小等直接影响堤坝的风险水平,而这些影响因素又是随机的,所以,独立确定水文风险和堤坝风险显然是不合适的。文献的笔者对多因素影响下的渠坡结构风险分析进行了初探,但进行水文风险分析时,只考虑了堤坝边坡在水位为随机情况下由静水压力所引起的边坡滑动失效风险,对于渗流因素所引起的坝坡破坏风险却没有考虑。从20世纪初开始渗流对工程的影响已为工程界广泛重视,渗流在岩土工程中造成的风险主要表现为坝体中由渗流作用引起的冲蚀和滑坡破坏、渗透破坏和渗透变形导致跨坝等。为此,本文在文献研究的基础上,考虑了由于渗透变形所引起的堤坝滑坡风险,同时又耦合了随机水平地震力作用下的边坡滑动风险,从而对多因素共同作用下的边坡风险分析进行了评价。2风险分析计算堤坝结构的破坏型式主要有两种:一种是堤坝边坡的滑动破坏,包括上下游边坡的滑动;另一种是为堤坝本身的渗透变形。文献中提出了用可靠指标来表征风险率的方法,本文的风险计算沿用该方法,则堤坝风险的大小可以用失效概率fp表示:式中:p为风险率;pf(R<S)为R<S的概率,R为抗力,S为结构承受的荷载。若有多种性质或形式不同的风险时,应将其全部进行综合分析计算,例如,现有n种风险,R1、R2、、Rn为各风险模式下对应的抗力,S1、S2、、Sn为各模式下的荷载效应,如果第1种风险的大小受制于其余的风险作用,则综合风险可表示为通过条件概率和全概率公式,将其他风险考虑进来,可得这就是综合后得到的风险率。本文主要考虑了两种因素下的堤坝风险率:(1)堤坝边坡在水位为随机情况下的风险率;(2)边坡在随机水平地震力作用下的风险率。下面就对这两种风险计算的模型建立进行分析。2.1洪水位对滑动力学性能的影响根据土力学理论,计算边坡失稳风险率p的数学模型可用下式表示:式中:Ms为作用在边坡上的滑动力矩;MR为抗滑力矩。这是在没有考虑洪水风险时单独计算堤坝边坡失稳时的风险模型,当考虑洪水因素时,因为MR和MS均与洪水位有关,因此应耦合水文风险进行分析。设滑动力矩MS与洪水位H有f(MS,H)的联合概率密度函数,则有式中:f(MH)为给定某一洪水位H条件下MS的条件概率密度函数;f(H)为洪水位的概率密度函数,由全概率公式可得因此,式(4)为令则如果洪水位为H1时,可以为对结构风险开始有影响,H2时为最高影响洪水位(可认为是堤坝高度),则一般来说,直接由式(10)的计算比较困难,可将式(10)离散化。王卓莆在文献中提出用下式进行计算:式中:,为给定洪水位时边坡滑动力矩MS大于抗滑力矩MR的概率;为洪水位频率曲线第i段的区间概率;n为洪水位频率曲线计算段数。2.2结构极限失效概率设水平地震加速度系数为A,则由前面的分析可知,如果可以得到不同的水平地震加速度系数下边坡的失效概率p(f︱A),则边坡的动力失效概率为式中:f(A)为水平地震加速度系数的概率分布函数。由于p(f︱A)较难用一个精确的解析式表达,故可以使用数值拟合积分的方法对式(12)进行计算。2.3应然模型—两种因素影响下的边坡总风险的计算由以上的分析分别得到了堤坝边坡在随机水位变动和随机水平地震作用下风险率的表达式。由于它们的破坏机制完全不同,因此可以假设在洪水风险及地震风险下边坡的破坏风险是相互随机独立的。假设在这两种情况下边坡的风险率分别为1p和p2,于是可以将边坡在洪水风险及地震风险下的风险率1p、2p分别计算后,叠加得到堤坝的总的风险率:即为本文所研究的在两种随机因素作用下的堤坝边坡风险率的计算公式。下面通过工程实例来分析考虑渗流作用下的坝坡在随机水位与随机地震力综合影响下的风险问题。3水库大坝业务灾灾本文所选取的工程实例是位于青海市共和县的沟后水库大坝下游坝坡失稳分析。1993年8月27日,沟后水库大坝发生溃决,造成288人死亡、直接经济损失达1.53亿元的重大灾难。图1为该坝一典型剖面图,其最大坝高71m,坝顶高程为3281m,总库容为330×104m3,正常高水位为3277m。3.1坝体回用可靠度分析方法确定渗流概率fpb/a本文的分析中,为研究不同水位下坝体的失稳风险,特做了以下几点假设:(1)上游面板防渗全部失效,在坝坡面作用一个静水压力。(2)假设从坝体上游入渗的流量达到0.6m3/s时,坝体将失去自由排水能力,如果此时坝体的抗剪强度不足以使下游坝体保持稳定,就会发生滑坡。(3)坝基材料渗透系数按各向同性处理,取Kx=Ky=0.0668cm/s。坝体材料有较严重的分离现象,取水平渗透系数Kx和垂直渗透系数Ky的比值为4:1,平均渗透系数由下式确定:根据以上假设,在某一水位按照文献提出的可靠度分析步骤求解下游坝坡的失效概率。分析时用到的几种事件概率定义为事件Q:当坝体上游入渗单宽流量达到某一值q后,下游坝坡失稳,该事件发生的概率为fp(Q),为了求fp(Q),需要将Q分解成一系列事件的概率。事件A:当大坝单宽入渗流量达到某一值q后,坝体自由排水能力失效。事件B:下游坝坡失稳;事件B/A:在坝体自由排水能力失效的条件下发生坝坡失稳。根据以上定义,事件Q可定义为事件A、B同时发生,即当大坝单宽入渗流量为q时下游坝坡失稳。根据概率论原理有因此,需要用可靠度分析方法确定fp(A)和pf(B/A)的值。对于fp(A)的确定,由于当单宽入渗流量为q时存在一个临界渗透系数Kcr,当渗透系数小于该值时坝体失去自由排水能力,根据现场资料绘出了渗透系数小于某一值的概率图,如图2所示,查图可以得出渗透系数小于某一临界渗透系数的概率,即坝体失去自由排水能力的概率fp(A)。本文计算时取的水位高距坝基分别为68、60、54、49、43m和38m。下文着重对水位高H=68m时的渗流计算过程(图3)进行详细阐述:(a)取Kx=0.0020cm/s,Ky=0.0005cm/s,此时坝体平均渗透系数K=0.001cm/s,得到的稳定渗流分析等势线图,如图3(a)所示。计算得出的上游坝坡单宽流量为2.637×10-3m3/s,大坝等效渗流宽度大致为170m,总渗透流量Q=0.448m3/s。(b)取Kx=0.0080cm/s,Ky=0.0020cm/s,此时坝体平均渗透系数K=0.004cm/s,得到稳定渗流分析等势线图,如图3(b)所示。计算得出的上游坝坡单宽流量为3.336×10-3m3/s,总渗透流量3Q=0.567m/s。(c)取Kx=0.0200cm/s,Ky=0.0050cm/s,此时坝体平均渗透系数K=0.01cm/s,得到稳定渗流分析等势线图,如图3(c)所示。计算得出的上游坝坡单宽流量为4.511×10-3m3/s,总渗透流量Q=0.767m3/s。根据以上分析结果,绘制当水位为68m时上游坝坡面的总渗透流量Q和临界渗透系数Kcr之间的关系曲线如图4所示。从图就可以查到,对应于Q=0.6m3/s的临界渗透系数Kcr=0.005cm/s,与Kcr在图2中查得坝体失去自由排水能力的概率fp(A)为49%相对应。根据上述条件,求解坝体在自由排水能力失效条件下的下游坝坡失效概率fp(B/A)。本文采用5000次蒙特卡罗模拟来进行可靠度分析,选定的强度指标参数是:凝聚力c=20kPa,确定性指标;摩擦系数f=tanϕ。呈正态分布,均值为0.933,标准差为0.12。计算结果为fp(B/A)=16.38%,相应的临界滑裂面见图5所示。最后,按式(15)计算大坝上游入渗流量为0.6m3/s时下游坝坡失稳的概率,即fp(Q)=fp(AB)=pf(A)pf(B/A)=49%×16.38%=8.03%。根据上述方法,又分别计算了不同水位时的下游坝坡失稳概率,计算结果见表1。根据表1作出破坏概率与水位高度的关系曲线如图6所示。通过回归分析,得到失效概率关于水位高度H的回归方程:根据文献,假设水位的概率密度函数服从均值为50m的指数分布,则水位的PDF(概率密度函数)可表述为根据式(10),将式(16)、(17)代入,进行H=68m的右截尾数值计算,计算结果为1p=0.522%,相应的可靠指标β=2.56。3.2坝坡临界安全加速度系数的回归分析假设水平地震加速度为a,定义a与重力加速度g之比为A,则把A命名为水平地震加速度系数:为了研究在随机水平地震力作用下的边坡可靠性,本文采用有限元法。图7为给坝体施加不同水平地震加速度系数A时x方向的应变等势线图。相应的下游坝坡临界最危险滑面如图8所示。经过计算,得到该坝坡在不同的水平地震加速度系数A下的动力安全系数、可靠指标和破坏概率,见表2,关系曲线如图9所示。通过回归分析,得到失效概率fp关于水平地震加速度系数A的回归方程为根据文献的研究,水平地震加速度系数的概率密度函数服从下列分布:式中:B、b为待定系数,需根据场地的有关地震统计资料确定。本文中,取B=0.071,b=18.86,进行分析。将式(19)、(20)代入式(12),并进行A=0.6的右截尾计算,得到下游坝坡在水平地震力作用下的失效概率为p2=pf=∫0ap(f︱A)f(A)dA=0.0012,相应的可靠指标β=3.03。3.3p、p的计算计算的坝坡在随机水位变动及随机水平地震作用下的风险率分别为1p=0.00522,2p=0.0012。根据式(13)可以得到坝坡的总风险率为p=1-(1-p1)(1-p2)=p1+p2-p1p2=0.0064,相应的可靠度指标β=2.49。4文坝渗流风险稳定性(1)针对目前风险研究领域的不足之处,本文提出了综合考虑多种外界随机因素作用下结构的风险分析,从而使不同形式不同性质的风险得到了综合研究。(2)以沟后水库大坝下游坝坡为实例,考虑了多种外界随机因素综合作用下的结构风险率。进行水文风险分析时,在以往文献研究的基础上,又考虑了由于渗流所引起的堤坝滑坡风险,从而对随机水位和随机地震力共同作用下的边坡风险进行了评价。结果表明,综合考虑多种风险