《立体图形的表面积和体积》教学设计

PAGE优质课评选教案优质课评选教案义务教育教科书苏教版小学数学六年级下册第七单元《总复习》立体图形的表面积和体积执教：刘海燕单位：平顶山市湛河区实验小学时间：2018年4月28日《立体图形的表面积和体积》教学设计教学设想：本节课考虑到学生在平时对立体图形的表面积和体积计算练习较多有一定的基础，因此将本节课的重点放在回顾整理公式上，教师大胆放手，以小组合作的形式展开自主整理，又通过各组间的交流汇报和教师的适时点评，使学生对所学的立体图形有了一个整体的梳理，体会到转化思想在解决问题中的重要作用。教学内容：苏教版六年级下册教材第94-96页及相关练习。教学目标：知识技能：通过整理复习，梳理长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的表面积、体积知识，使学生加深理解表面积及体积的计算方法及内在联系。数学思考与问题解决：培养自主合作学习的意识和能力，进一步发展空间观念。情感态度：能够灵活运用所学过的立体图形的特征和表面积、体积的计算方法解决实际问题，体验数学与生活的联系。教学重点：通过回顾立体图形表面积和体积的过程，对以前所学的散落的知识进行更系统、更完整的理解和把握，体会数学知识之间的内在联系。教学难点：在具体问题解决中，使学生进一步积累运用转化的经验，掌握一些常用的方法。教学过程：一、创设情境，导入复习师：同学们，让我们回顾一下，我们以前学过哪些立体图形？出示：长方体、正方体、圆柱体，圆锥体。这节课让我们一起系统地整理和复习这方面的知识。板书课题：立体图形的表面积和体积师：同学们，看老师手里拿的是什么？（长方体模型）师：看到长方体模型，你能提出一些数学问题吗？（表面积、体积……）师：说得不错，刚才，同学们提出的问题是有关立体图形的表面积和体积的知识。今天这节课，就让我们一起来整理和复习立体图形的表面积和体积的有关知识。[意图：借助学生熟悉的长方体，正方体纸盒作为教具，自然而妥贴地引出课题，激活了学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习]二、整理复习，形成知识网络1、立体图形的表面积和体积的意义（1）提问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？（2）提问：什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？（3）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的面积总和，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。2、小组合作，系统整理师：刚才我们已经对立体图形的表面积和体积的意义进行了整理。下面，请同学们用自己喜欢的方式，对立体图形的计算方法进行整理。以小组为单位，系统地整理一下立体图形的表面积和体积的计算方法。比一比，看哪个小组整理的全面，简洁，条理清晰！3、汇报展示，交流评价哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理情况。其余的同学要注意认真地看，仔细地听，一会对他整理情况说说你的看法或者有什么好的建议。4、归纳总结，升华提高（1）公式推导刚才，我们已经对立体图形表面积和体积的计算公式进行了整理。那么，这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择自己喜欢的图形，同桌相互说一说。（2）反馈：谁愿意说一说自己喜欢图形的表面积或者体积公式的推导过程。（3）教师小结：从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。（4）整理知识间的内在联系师：同学们，我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，并且也知道了这些公式的推导过程。反馈学生交流情况，明确其内在联系：b、立体图形的体积计算公式的内在联系：长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；等底等高的圆柱体的体积是圆锥的3倍。C、为什么长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，而圆锥为什么不可以？小结：长方体、正方体和圆柱体上下两个面完全相同，而且上下粗细完全一样，而圆锥的特征不一样。[意图：梳理立体图形的表面积、体积公式推导过程，没有采取简单的一问一答式，而是充分发挥小组合作学习的优势，留给学生充分地时间和足够大的学习空间，放手让学生尝试归纳、整理、探究，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化了对知识的理解。最后通过对“长方体、正方体和圆柱的体积可以用底面积乘高计算，而圆锥为什么不可以”这一问题的探讨，引导学生抽象出长方体、正方体和圆柱的形体特征的共同点。]三、应用拓展，提高技能师：刚才同学们对立体图形的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理，：同学们对自己掌握立体图形知识很有把握，愿意接受更高的挑战吗？下面请同学们运用这些知识解决实际问题。解决问题：1．沙坑的问题一圆锥形的沙堆底面半径2米，高1.5米，学校沙坑长6米，宽2.5米，深5分米。够填满沙坑吗？2．一个用塑料薄膜覆盖的草莓大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。①大棚内的空间有多少大？②覆盖在这个大棚上的塑料薄膜至少有多少平方米？[意图：练习题的设计，创设了灵活多样的问题情境，用不同的形式，在不同层次上展开练习，让学生多角度解决问题，注重数学知识与生活世界的联系，不断提高学生综合运用的能力，从中感受到数学在生活中的广泛应用性。]四、归纳总结，畅谈收获 通过这节课的整理和复习，你最大的收获是什么？师：这节课，我们对立体图形的表面积和体积的有关知识进行了系统的整理和复习。今天同学们的兴致很高，表现很棒！数学为生活服务，生活中皆有数学，只要我们善于观察，勤于思考，相信同学们一定会喜欢上数学，并学好、用好数学！教学反思：这是一节六年级复习课，复习课的特点是：知识点的再现、练习巩固和提高学生解决问题能力。我的设计是：课前让学生自主整理立体图形的表面积和体积的有关知识点。课上小组同学把学过的知识进行系统的梳理，并