混凝土大坝变形模量的反演

混凝土大坝变形模量的反演

1大坝材料的反演和分析为了分析水库结构的安全状态并计算结构，通常使用更实际的参数。为了分析其所依存的重要因素，通常使用设计值或试验值。由于结构等客观因素的影响，混凝土坝材料的参数通常偏差于大或小位置。即使现场采样和试验，其结果仅反映水库结构的局部状态。同时，随着水库年龄的增长，混凝土水库的材料强度参数也发生了很大变化。采用大坝原型观测资料反演大坝结构整体综合模量是一种有效的方法。1969年太沙基提出的观测设计方法是反分析的最早应用。反演分析通常是仿效系统识别理论,首先运用实测资料建立各种数学监控模型,然后以前面的分析结果作为依据,结合相关的理论分析来反求大坝的材料参数,其主要有逆解法和优化法。当前,随着神经网络、遗传算法等前沿学科的引入,反演分析得到极大的发展,但逆解法仍以其实用性、方便性及可靠性得到广泛的应用。文献提出的常规反演法及混合模型反演法在混凝土坝的坝体混凝土弹性模量Ec和坝基基岩变形模量Er的反演中有较好运用。但一般的反演分析方法得到的是材料参数的平均值,不能反映大坝材料参数随时间的变化规律。为此,本文基于混合模型的理论,利用变形实测资料,结合有限元的计算结果,探讨了混凝土大坝变形综合模量的反演及其随时间的变化规律。2反混合模型法2.1坝基位移与er由文献可知:对某一混凝土大坝,在水压力作用下,如果Ec与Er之比为一定值,则水压力产生的坝体位移与Ec成反比;同样,水压力产生的坝基位移与Er也是成反比。因此,混合模型反演法的原理为:从原型观测资料的分析中找出真实的水压分量δH,然后假设Ec0、Er0,用结构分析法推求水压分量δH′,根据式Ec=Ec0δΗ′/δΗEc=Ec0δH′/δH或Er=Er0δΗ′/δΗEr=Er0δH′/δH,反演推求Ec或Er。2.2混合模型的建立将大坝和坝基分为两个区,建立大坝坝体变形的混合模型如下:δ=XδH1+YδH2+fT(t)+fQ(t)(1)式中,X、Y分别为坝体混凝土弹性模量和坝基平均变形模量的调整系数;δH1、δH2分别为水压作用下的坝体变形、坝基变形;fT(t)、fQ(t)分别为温度变化引起的变形分量、时效引起的变形分量。建立混合模型后,除参数X、Y及温度分量和时效分量表达式的系数以外,水压分量δH由有限元计算求得。因此,将监测位移日的Hi代入有限元计算的表达式中得到:δi=f(X,Y,…)(2)求出δi与实测值δi0的差异:Ri=(δi0-δi)(3)并令Q=∑R2i=∑(δi0-δi)2(4)Q=∑R2i=∑(δi0−δi)2(4)要使Q最小,则必须满足条件:∂Q∂X=0∂Q∂Y=0⋯由此,可求得参数X、Y,由于Ec0及Er0为假定值,利用式Ec=Ec0/X及Er=Er0/XY,可求得Ec或Er。3混合模型的基本思想通过混合模型反演分析方法计算得到材料参数值反映的是整个时段内的平均值,而不是材料参数随时间变化的情况。实际上,混凝土大坝在运行过程中,其结构性态是随时间而发生改变的,混凝土弹性模量和基岩变形模量表现为随时间而改变,即它们是时间的函数Ec(t)、Er(t)。因此,在混合模型中调整系数X、Y也应该是时间的函数,即X(t)、Y(t),则模型形式应为δ=X(t)δH1+Y(t)δH2+fT(t)+fQ(t)(5)基岩经过较长时间的地质作用,其力学特性趋于稳定,则混合模型反演的平均变形模量是可以反映基岩物理力学特性的,则混合模型退化为δ=X(t)δH1+YδH2+fT(t)+fQ(t)(6)由于X(t)的具体连续函数形式难以确定,本文尝试进行离散化分析,即将资料按照时间顺序和连续性分段建立混合模型,进行反演计算得到不同时期的坝体混凝土变形综合模量值。然后通过这些离散点,拟合出它们随时间变化的曲线,这样可得到材料参数随时间变化的趋势。3.1水压作用下的位移场将混合模型反演分析方法与大型通用的商用有限元计算软件Msc.Marc结合,充分利用Msc.Marc丰富和完善的单元库和材料模型库、高效的求解器以及方便地与扩展程序接口等功能。计算出在水压作用下的大坝和坝基的位移场。将实测资料按时间和连续性分成n段,结合Marc计算的结果建立各个时段的混合模型:δi=XiδH1i+YδH2i+fTi(t)+fQi(t)(i=1,2,…,n)其中,δH1i、δH2i、fTi(t)、FQi(t)表示每个时段模型的相应的分量,从而可以反演出各段大坝坝体和坝基的材料参数值。3.2材料参数变化模拟步骤1建立坝体和坝基的有限元模型,并假设初始值Ec0和Er0,利用Marc求解器分别求得坝体和坝基仅在水荷载(通过FORTRAN子程序与Msc.Marc相接)作用下的位移场。步骤2从时间序列和数据的连续性等方面考虑将实测资料分为n段,结合有限元计算的结果,建立各段的混合模型。步骤3利用逐步回归统计方法回归得到各段模型调整系数Xi(i=1,2,…n)及Y,并由此计算出各个参数值。步骤4根据最小二乘法原理,用数学方法处理上面计算得到的参数值,作出材料参数变化趋势图。步骤5根据材料参数变化趋势图可以得到需要的反演参数值。3.3计算流程根据上述原理和步骤,编制开发了相关的计算分析程序,其分析程序流程图见图1。4最大风压为60m、宽为18m的情形某混凝土重力坝,取其6号坝段,坝基高程为209.5m,坝段长约为60m、宽为18m。该坝段为河床至岸坡过渡坝段,其基础为在地质时代上较新的流纹斑岩,岩石致密、坚硬、均质,力学指标甚高,风化层薄,节理较发育,且存在一组劈理,相对抗水层埋藏较浅。4.1有限元网格划分根据上述情况,有限元模型的范围:上游和坝基以下约2倍坝高,下游约1.5倍坝高,在划分有限元网格时,尽可能将位移测点等安排在节点上。图2为该坝段的有限元网格图,共计有3305个等参单元,4428个节点。计算时假设6号坝段坝体的初始弹性模量为2.10×104MPa。4.2号坝段弹性模量的动态由文献,采用常规反演法得到6号坝段的坝体混凝土的综合弹性模量在1.98×104～2.15×104MPa之间;建立整个时段的混合模型进行反演计算,得到6号坝段的坝体混凝土的综合弹性模量为1.94×104MPa。根据上述方法并结合该坝段的实际情况,将6号坝段视准线的实测资料分成7段建立混合模型。反演得到7个弹性模量值,其中有两个模型的复相关系数相对较低,主要是在这两个时期数据跳动较大,其他模型的复相关系数都很高。利用最小二乘法处理那些离散点,拟合得到6号坝段的坝体弹性模量随时间变化的函数为Ec(t)=1.0903+0.2642lnt(×104MPa),并依此作出弹性模量随时间变化的趋势图(图3)。从图3可以看出:6号坝段的弹性模量是随时间增大的,并将逐渐趋于稳定,这与文献中提出的混凝土弹性模量的变化趋势是一致的。在2002年的值是1.90×104MPa,最终将会在2.15×104MPa左右稳定。5坝体材料参数的拟合a.应用对实测资料分段