（北师大版）七年级数学上册课件-【4 角的比较】

4.角的比较北师大版·七年级上册复习导入还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流.状元成才路新课探究a度量法.BACDEF70°40°∠ABC＞∠DEF用量角器量出它们的度数，再进行比较.状元成才路b叠合法.是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.状元成才路OABO′CD∠AOB

和∠CO′D

相等，记作∠AOB=∠CO′D状元成才路O′CDOAB∠AOB

大于∠CO′D，记作∠AOB

＞∠CO′D状元成才路OABO′CD∠AOB

小于∠CO′D，记作∠AOB

＜∠CO′D状元成才路估计∠AOB，∠DEF

的度数.量一量，验证你的估计.状元成才路做一做根据右图求解下列问题：OABCDE（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE

的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.状元成才路OABCDE∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE锐角＜直角＜钝角＜平角状元成才路OABCDE（2）试比较∠BOC

和∠DOE

的大小．（3）小亮通过折叠的方法，使OD

与OC

重合，OE

落在∠BOC

的内部，所以∠BOC

大于∠DOE.你能理解这种方法吗？状元成才路OABCDE（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF

与∠COF

有什么大小关系？F∠DOF=∠COF状元成才路OBAC从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个.如图，射线OC

是∠AOB

的平分线.这时，∠AOC=∠BOC=∠AOB（或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC）.12角的平分线状元成才路∠AOC是∠AOB与∠BOC的

.记作∠AOC=

；∠AOB是∠AOC与∠BOC的

，记作：∠AOB=

；类似地，∠BOC=

.OBAC和∠AOB–∠BOC差∠AOC+∠BOC∠AOB–∠AOC状元成才路思考在放大镜下，一个角的度数变大了吗？放大镜不能放大角的度数.状元成才路角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系.角的两边叉开的越小，角度就越小状元成才路利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？状元成才路随堂演练1.如图，OC

是∠AOB

的平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=15°，则∠COD=_____，∠BOC=_____，∠AOB=_____.1345°30°60°状元成才路2.已知，如图，∠AOB=130°，∠AOD=30°，∠BOC=70°，问：OC

是∠AOB

的平分线吗？OD

是∠AOC

的平分线吗？ADCBO解：OC不是∠AOB

的平分线OD是∠AOC

的平分线状元成才路3.如图，直线m

外有一定点O，A

是m

上的一个动点，当点A

从左向右运动时，观察∠α

和∠β

是如何变化的，∠α

和∠β

之间有关系吗？解：∠α

越来越小，∠β

越来越大，∠α+∠β=180°.状元成才路4.如图（甲），∠AOC

和∠BOD

都是直角.（1）如果∠DOC=28°，说出∠AOB

的度数.∠AOD=90°–28°=62°∠AOB=90°+62°=152°（甲）解：状元成才路（2）找出图（甲）中相等的角.如果∠DOC

≠28°，它们还会相等吗？（甲）∠AOD=∠BOC