基于malab的医院门诊候诊排队系统仿真模型

基于malab的医院门诊候诊排队系统仿真模型

在医院的外部服务中，患者不可避免地会经历许多阶段，例如注册、等待、付款和检查，尤其是等待阶段。最合适的预测。近期,国家要求各地医院尽快实施各种形式的预约挂号措施,缩短患者候诊时间。国内大型公立医院都在探索各种形式的预约挂号服务,其中部分医院开始研究分时段预约挂号。20世纪90年代起,医院管理者开始使用排队理论(queuingtheory),通过研究门急诊就诊患者在候诊排队时的概率特性,建立候诊M/M/C排队模型,分析各专科服务流程效率,并推测合理设置的接诊医生数量和候诊队列长短。但在实际工作中,由于患者到达时间和医生开诊时间并不同步,多服务台(出诊医生)状态下运行指标计算繁琐,特别是实施预约挂号模式后,排队规则变得更为复杂,不再符合M/M/C模型的假定,无法用解析法计算各种排队指标,很难准确模拟各种预约挂号方式下门诊候诊排队系统的变化趋势。Matlab是美国MathWorks公司研发的用于数值计算的交互式软件系统,具有强大的数据分析功能,可进行动态系统建模、仿真和统计分析,能处理线性、非线性及离散等事件。本研究中,笔者尝试依托Matlab软件,针对多服务台(出诊医生)普通门诊候诊排队系统,在患者到达与医生诊治同时开始以及患者提前到达候诊这两种情形下,编制相应的Matlab程序模拟患者的候诊时间,并分别通过与标准M/M/C模型等待时间(患者到达与医生诊治同时开始)的理论值以及与HIS系统提供的多服务台普通门诊患者候诊等待时间(患者提前到达)的实际值进行比较,对该模拟方法的有效性进行考察和验证。1对象和方法1.1心血管外科就诊信息选取上海某三级甲等综合性医院门诊患者和出诊医生数量最多的心血管内科为研究对象,通过医院HIS系统提取该科2011年某日半天门诊就诊患者的挂号时间、就诊时间、诊治时长、接诊医师资料等相关信息。1.3患者到达矩阵的生成和更新患者上午7:30开始到达,11:00停止挂号,医生上午8:00开诊,依次叫号对患者进行服务。排队规则为先到先服务,即按患者挂号的先后顺序依次叫号提供诊治服务。根据以上信息和规则,设计Matlab模拟过程。步骤1:创建患者到达矩阵和医生诊治矩阵。根据指定的患者到达间隔参数,按指数分布随机生成若干到达间隔,使患者到达时刻限制在指定的时间范围内(7:30~11:00),创建患者到达矩阵,其元素依次为按时间顺序先后到达患者的具体时刻。医生诊治矩阵的元素为每名医生的服务结束时间,初值设为0。步骤2:使用下次事件推进原则,更新患者到达矩阵和医生诊治矩阵。(1)判断患者到达矩阵中第1名患者到达时医生是否有空闲。(2)若有空闲医生,则为第1名患者随机安排1名医生,并随机生成一个服从指数分布的服务时间,更新医生诊治矩阵中该名医生的服务结束时间,同时在患者矩阵中删除该名患者。(3)若患者矩阵中第1名患者到达时没有空闲医生,则搜寻医生诊治矩阵中最早结束服务的医生,安排该名医生对患者矩阵中第1名患者进行服务,随机生成一个服从指数分布的服务时间,同时在患者到达矩阵中删除该名患者。步骤3:重复步骤2,不断更新患者到达矩阵和医生诊治矩阵,直到患者到达矩阵为空矩阵。步骤4:计算每名患者的实际候诊时间。2患者到达、医生诊疗及提前到达模拟结果对比根据上述模拟过程,笔者编制了相应的Matlab仿真程序,针对患者到达与医生诊治同时开始以及患者提前到达这两种不同的情形,分别给出模拟结果,并与理论值以及与HIS系统提供的实际值进行比较,以考察和验证该模拟过程的有效性。2.1倾斜m/mc模型排队论理论中标准M/M/C排队系统要求患者到达与医生诊治同时开始,因此,为了考察和验证Matlab仿真程序的实用性,笔者先将模拟结果与M/M/C模型的理论值进行比较。假想一个参数λ=10分钟和μ=8分钟的标准M/M/C排队系统(Matlab中指数分布的参数λ为平均到达间隔,μ为平均服务时间),其中患者到达和医生诊治均从8:00开始。(1)采用稳态模拟,模拟时间设为100万分钟(约到达10万个患者),模拟次数为1次,模拟结果及根据M/MC模型计算的理论结果见表2。(2)采用终态模拟,模拟时间设为5000分钟(约到达500个患者),模拟次数为1000次(即1000个这样的上午),模拟结果及根据M/M/C模型计算的理论结果见表3。2.2无创程序检验该院实际工作中,2011年9月25日(周日)普通门诊上午7:30开始挂号,11:00停止挂号;而医生上午8:00开始诊治,直到患者全部诊治完毕。针对这种情形,多服务台普通挂号候诊排队不再符合标准M/M/C模型。为了考察和验证Matlab模拟程序的实用性,根据该院门诊HIS系统提供的数据和前文的统计分析结果,笔者取患者平均到达间隔λ=0.93271分钟,医生平均诊治时间μ=1.611分钟,到达间隔和诊治时间均服从指数分布。采用终态模拟,模拟次数为2000次,模拟结果及实际结果见表4(HIS系统显示2011年9月25日上午实际是2名出诊医生)。3讨论3.1医生诊疗同时开始情况根据前述结果,本文提供的模拟分析框架和编程策略可建立基于Matlab的仿真模型,输出不同排队规则下患者的平均等待时间。针对患者到达与医生诊治同时开始的情况,模拟结果与排队论解析法所得到的结果无明显差异(参见表2和表3的相对误差),在患者提前到达的情况下,模拟结果与HIS系统采集的实际值亦非常接近(参见表4的相对误差)。因此,仿真模型较好地模拟了门诊候诊排队情况,为分析复杂排队系统提供了一种可行的研究方法。在基本就诊规则设定后,仿真模型还可预测不同时段门诊患者候诊排队情况,为管理者动态调整接诊医生数量、优化排队规则提供决策支持。3.2预约挂号模式下的排气排量实施预约挂号后,候诊排队规则变得更为复杂,不再符合M/M/C模型的假定,无法用解析法计算各种排队指标,很难准确分析各种预约挂号模式下候诊排队系统的变化趋势。本研究所设计的仿真模型,如根据不同的排队规则加以扩展和修改,可用于分析比较不同模式预约挂号情况下普通门诊候诊排队系统的状态。3.3模拟模型应在实践中进行优化和验证除考察仿真程序的正确性外,为了让模型更好地逼近现实,进一步提高预测精度,必须在实践中不断对模型进行验证和优化。3.3.1确定患者的到达时间和医生的治疗时间分布理论上通常认为这两个时间服从指数分布,但还需要根据实际数据作拟合性检验(例如χ2检验或K-S检验等)。3.3.2中心极限拟合如果仿真模型输出的患者等待时间是相互独立的,可以先模拟若干次,得到若干输出数据的样本方差,再根据中心极限定理得到等待时间的近似置信区间,然后根据实际精度要求反推总模拟次数。1.2数据的2检验按照门诊HIS系统提供的数据,对其中215例有效数据进行统计学分析。根据国家标准GB8056-87对样本数据剔除可能存在的异常值,得到213例患者到达间隔时间和193例医生诊治时长,对这些数据进行χ2检验,发现二者均符合指数分布(P>0.05表示不拒绝指数分布假设,P值也表示经验分布与指数分布的拟合优度)。概括性统计量、χ2检验结果及图示见表1和图1。下文将利用这两个