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试卷第=page11页,共=sectionpages33页试卷第=page44页,共=sectionpages44页第33讲数系的扩充与复数的引入学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________【基础巩固】1.(2022·全国·高考真题)(
)A. B. C. D.2.(2022·浙江·高考真题)已知(为虚数单位),则(
)A. B. C. D.3.(2022·北京·高考真题)若复数z满足,则(
)A.1 B.5 C.7 D.254.(2022·山东青岛·二模)复数(是虚数单位)的虚部是(
)A.1 B. C.2 D.5.(2021·全国·高考真题)复数在复平面内对应的点所在的象限为(
)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.(2021·全国·高考真题(文))已知,则(
)A. B. C. D.7.(2022·广东茂名·二模)已知复数z在复平面内对应的点为,是z的共轭复数,则()A. B. C. D.8.(2022·全国·高考真题(理))已知,且,其中a,b为实数,则(
)A. B. C. D.9.(2021·全国·高考真题(理))设,则(
)A. B. C. D.10.(2022·江苏·盐城中学模拟预测)设复数z的模长为1,在复平面对应的点位于第一象限,且满足,则(
)A. B. C. D.11.(多选)(2022·山东潍坊·二模)若复数,,其中是虚数单位,则下列说法正确的是(
)A.B.C.若是纯虚数,那么D.若,在复平面内对应的向量分别为,(O为坐标原点),则12.(多选)(2022·山东泰安·模拟预测)已知复数满足方程,则(
)A.可能为纯虚数 B.该方程共有两个虚根C.可能为 D.该方程的各根之和为213.(多选)(2022·福建省福州第一中学三模)设复数,当a变化时,下列结论正确的是(
)A.恒成立 B.z可能是纯虚数C.可能是实数 D.的最大值为14.(多选)(2022·福建·厦门一中模拟预测)已知复数对应的向量为,复数对应的向量为,则(
)A.若,则B.若,则C.若与在复平面上对应的点关于实轴对称,则D.若,则15.(2022·天津·高考真题)已知是虚数单位,化简的结果为_______.16.(2022·湖南岳阳·模拟预测)已知复数z满足,则_____________17.(2022·江苏·华罗庚中学三模)已知复数,则=________.18.(2022·浙江省新昌中学模拟预测)若复数z满足,则z的模为____________,虚部为____________.19.(2022·浙江·三模)中国古代数学著作《九章算术》中记载了平方差公式,平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差.若复数(i为虚数单位),则__________.20.(2022·全国·模拟预测)请写出一个同时满足①;②的复数z,z=______.21.(2022·北京·101中学三模)设m为实数,复数(这里i为虚数单位),若为纯虚数,则的值为______.22.(2022·天津·二模)如果复数z满足,那么的最大值是______.【素养提升】1.(2022·全国·高三专题练习)已知复数对应的点在第二象限,为的共轭复数,有下列关于的四个命题:甲:;
乙:;丙:;
丁:.如果只有一个假命题,则该命题是(
)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.(2022·江苏·扬中市第二高级中学模拟预测)若为虚数单位,复数满足,则的最大值为_______.3.(2022·上海市复兴高级中学高三阶段练习)已知,且z是复数,当的最大值为3,则_______.4.(2022·全国·高三专题练习)若非零复数满足,则的值是___________.5.(2022·江苏苏州·模拟预测)任何一个复数(其中a、,i
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