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2023年河南省三门峡市高职单招数学摸底卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
2.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
3.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.抛物线y²=4x的焦点为()
A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)
5.在△ABC中,角A,B,C所对应边为a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,则c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
6.函数f(x)=x²-2x-3()
A.在(-∞,2)内为增函数
B.在(-∞,1)内为增函数
C.在(1,+∞)内为减函数
D.在(1,+∞)内为增函数
7.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
8.不等式x²-3x-4≤0的解集是()
A.[-4,1]B.[-1,4]C.(-∞,-l]U[4,+∞)D.(-∞,-4]U[1,+∞)
9.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有()
A.12种B.18种C.36种D.54种
10."x<0"是“ln(x+1)<0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
二、填空题(4题)11.不等式|8-2x|≤3的解集为________。
12.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3,则a=________。
13.若等边三角形ABC的边长为2,则,AB·BC=________。
14.不等式|1-3x|的解集是_________。
三、计算题(2题)15.解下列不等式x²>7x-6
16.计算:(4/9)^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)
参考答案
1.A
2.D
3.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件
4.A抛物线方程为y²=2px(p>0),焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点:抛物线焦点
5.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考点:正弦定理
6.D
7.A
8.B
9.B[解析]讲解:3C₄²C₄²=18种
10.B[解析]讲解:由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x
11.[5/2,11/2]
12.√3
13.-2
14.(-1/3,1)
15.解:因为x²>7x-6所以x²-7x+6>0所以(x-1)(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集为{x|x>6或x<1}
16.解:(
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