等差数列省赛一等奖

22等差数列第1课时新课引入从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，____,____,____,____,____,……①2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列单位：g:

48，53，58，63②1015202530新课引入

水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列单位：m:18，155，13，105，8，55③

我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息记入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金×1利率×存期例如，按活期存入10000元钱，年利率是072％，那么按照单利，5年内各年末的本利和分别是：各年末的本利和单位：元组成了数列：10072，10144，10216，10288，10360④新课引入48，53，58，63②18，155，13，105，8，55③10072，10144，10216，10288，10360④0，5，____,____,____,____,____,……①1015202530从第二项起，每一项与前一项的差都等于5；从第二项起，每一项与前一项的差都等于5；从第二项起，每一项与前一项的差都等于-25；从第二项起，每一项与前一项的差都等于72这些数列有一个共同特点：从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一常数这样的数列称为等差数列新课引入

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示0，5，10，15，20，25，……①48，53，58，63②18，155，13，105，8，55③10072，10144，10216，10288，10360④公差d=5；公差d=5；公差d=-25；公差d=72；d=a2-a1=a3-a2=…=an-an-1新课讲解判定下列数列是否是等差数列？如果是请指出公差110,9，8，7，6，5，4，……；是,d=-121，1，1，1，……；是,d=031，0，1，0，1，……；不是41，2，3，2，3，4，……；不是5a,a,a,a,……是,d=0新课讲解

由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列这时，A叫做a与b的等差中项8，8，8；12，9，6；等差中项是8等差中项是9等差中项是33b新课讲解

一般地，如果等差数列{an}的首项是a1，公差是d，我们根据等差数列的定义，可以得到所以………由此可不完全归纳出等差数列的通项公式：思考：你能严格推导出等差数列的通项公式吗？新课讲解累加法

例11求等差数列8，5，2，…的第20项；

2-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是,是第几项？解：1由得2由得这个数列的通项公式为由题意知，本题是要回答是否存在正整数n，使得成立

解这个关于n的方程，得n＝100，即-401是这个数列的第100项理论迁移练习：1一等差数列-23，-20，-17，…中，求：1第10项；2第几项开始为正数？理论迁移2在-1与7之间顺次插入三个数a,b,c使这五个数成等差数列，求此数列理论迁移例2已知数列的通项公式为，其中p、q为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？如何判断一个数列为等差数列？新课讲解新课讲解例3已知数列满足且，记（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式.新课讲解1等差数列定义：3等差数列通项公式：

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示d=a2-a1=a3-a2=……=an-an-1课堂小结2等差中项的定义22等差数列第2课时1等差数列的概念;2等差数列的通项公式复习回顾在等差数列中:课前演练重要性质：下标和性质新课讲解例1在等差数列{an}中：（1）已知a3a11=10，求a6a8;（3）已知a6a9a12a15=20，求a1a20（2）已知a3a11=10，求a7;理论迁移理论迁移若有三个数成等差数列，则一般设为

a－d，a，a＋d；2若有四个数成等差数列，则一般设为

a－3d，a－d，a＋d，a＋3d；3若