湖北宜昌市九年级数学上册第二十四章《圆》阶段练习(培优专题)

一、选择题1．下列说法正确的是（）A．圆是轴对称图形，任何一条直径都是圆的对称轴B．平分弦的直径垂直于弦C．长度相等的弧是等弧D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等2．如图，为半圆的直径，弦，，点、分别为和上的动点，则的最小值为（）A． B． C．3 D．3．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=30°，则∠C的度数是（）A．70° B．45° C．30° D．20°4．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（）A．54° B．30° C．36° D．60°5．如图在ABC中，∠B=90°，AC=10，作ABC的内切圆圆O，分别与AB、BC、AC相切于点D、E、F，设AD=x，ABC​的面积为S，则S关于x的函数图像大致为（）A． B． C． D．6．已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（）A． B． C．或 D．或7．如图，AB为的直径，C为上一点，其中，，P为上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（）A． B． C． D．8．给出下列说法：①圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径；②三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；③经过三个点一定可以画一个圆；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧．正确的有（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，A，B，C三点在上，若，则的度数是（）A． B． C． D．10．下列说法正确的有（）①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③相等的圆周角所对的弧相等；④等弧所对的弦相等；⑤等弦所对的弧相等A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．已知的半径为，若，则点与的位置关系是（）A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．无法判断12．如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（）A． B． C． D．13．如图，⊙O的半径为2，四边形ADBC为⊙O的内接四边形，AB＝AC，∠D＝112.5°，则弦BC的长为（）A． B．2 C． D．14．如图，四边形内接于，若，则的大小为（）A．36° B．54° C．62° D．72°15．在△ABC中，∠ACB为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作弧BAC，如图所示．若AB=4，AC=2，图中两个新月形面积分别为S1，S2，两个弓形面积分别为S3，S4，S1-S2=，则S3-S4的值是()A． B． C． D．二、填空题16．如图，、、是上顺次三点，若、、分别是内接正三角形、正方形、正边形的一边，则______．17．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠A＝70°，则∠BOC＝________°．18．如图，四边形是的内接四边形，对角线是的直径，，，则的半径长为_______．19．已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的半径是___________．20．是边长为5的等边三角形，点在的外部且，则的最大值是______．21．如图，已知是以数轴上原点为圆心，半径为2的圆，，点在正半轴上运动，若过点与平行的直线与有公共点，设点对应的数为，则的取值范围是______．22．如图，Rt△ABC的内切圆⊙I分别与斜边AB、直角边BC、CA切于点D、E、F，AD＝3，BD＝2，则Rt△ABC的面积为_______．23．边长为2的正方形的外接圆半径是____________．24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，若以C为圆心，r为半径所作的圆与斜边AB相切，则r的值是________25．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为m，若m满足方程，则⊙O与直线l的位置关系是________26．已知三角形三边分别为3、4、5，则该三角形内心与外心之间的距离为_____．三、解答题27．如图，已知的直径弦于点，且是的中点，连接并延长交于点.（1）求证：；（2）若，求的长．28．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点，在以为直径的半圆上，且四边形是平行四边形．（1）求CD的长；（2）求直线BC的解析式．29．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．（1）画出△OAB关于绕着点O逆时针旋转180°得到的△OA1B1，并写出点B1的坐标；（2）点A旋转到点A1所经过的路