七年级下册知识点三三中学教育初中教育

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。注释：（1）标互为相反数“关于谁对称，谁（坐标）不变，而另一个互为相反数。（3）三角形的一个外角与它相临的内角互为补角。三角形外角和（2各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。注释：（1）标互为相反数“关于谁对称，谁（坐标）不变，而另一个互为相反数。（3）三角形的一个外角与它相临的内角互为补角。三角形外角和（2）画图分析法:…………多用于“行程问题”利用图形分析数学七年级下册数学知识点第五章相交线与平行线1、在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。2、相交线：在平面内有一个公共交点的两条直线，叫做相交线。3、邻补角：如果两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为4、对顶角：如果两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。性质：对顶角相等它们交点叫做垂足。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。6、任何一个“定义”既可以做判定，又可以做性质。7、垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。8、同位角，内错角，同旁内角同位角：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同一侧。“F”型同旁内角：两条直线被第三条直线所截，两个角都在两条直线的内部，并且都在第三条直线的同一侧。“U”型（3）平行线的画法：一“靠”二“落”三“移”四“画”（5）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线互相平行判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线互相平行判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线互相平行简称：同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角相等，两直线平行判定4：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行。判定5：在同一平面内，如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线也互相平行。性质1：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等。性质2：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等。性质3：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角相等。线。注释：（1）三角形的角平分线是一条线段。（2）任意一个三向上方向为正方向；两坐标的交点为平面直角坐标系的原点，原点坐，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补命特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同第二、四象限角线。注释：（1）三角形的角平分线是一条线段。（2）任意一个三向上方向为正方向；两坐标的交点为平面直角坐标系的原点，原点坐，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补命特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同第二、四象限角简称：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补10、命题（4）定理：通过推理证实过的真命题叫做定理。定理也可以作为继续推理的依据。（1）定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移变换，简称平移。（2）性质1：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。性质2：经过平移对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。1、按照题目要求，确定平移方向和距离；3、沿确定的方向和距离平移所有关键点；4、联结平移后的关键点并标出对应字母。第六章平面直角坐标系注意：a、b的先后顺序对位置的影响。2、数轴:数轴是一条有方向的直线,规定了原点，正方向及长度单位的直线。3、平面直角坐标系：坐标轴上的点不属于任何象限，有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了在X轴上的点的坐标为（x，0）在Y轴上的点的坐标为（0，y）完全覆盖叫做镶嵌。注释：（1）不重叠。（2）没有缝隙。特点：方程解应用题的常用公式：速度时间工效工时工程问题常用等量关系个数表示,这个数叫做这个点的坐标。平面直角坐标系：平面内两条式的解集对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的完全覆盖叫做镶嵌。注释：（1）不重叠。（2）没有缝隙。特点：方程解应用题的常用公式：速度时间工效工时工程问题常用等量关系个数表示,这个数叫做这个点的坐标。平面直角坐标系：平面内两条式的解集对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的向左平移a个单位长度向右平移a个单位长度3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数“关于谁对称，谁（坐标）不变，而另一个互为相反数”关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数4、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数5、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：6、利用平面直角坐标绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减。向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度第七章三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；不等边三角形：三边不相等的三角形；等边三角形（腰和底相等的三角形）线段首尾顺次相接所组成的图形叫做多边形。一个多边形有几条线段；逆流速度=静水速度线段首尾顺次相接所组成的图形叫做多边形。一个多边形有几条线段；逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速象限、第四象限.第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限多边形内角和定理：多边形外角和为360°。1正多边形的定义：3、三角形的组成：三角形有三个边、三个内角、三个顶点、三个外角（三角形的一边与另一边延长线所组成的角叫做（2）三角形ABC可表示为△ABC。（3）三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之和小于第三边。（4）三角形的外角和它公共顶点的内角互为邻补角。4、三角形的高：过三角形的顶点向对边画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。（2）任意一个三角形都有三条高。三条高的交点叫做垂心。（3）锐角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的内部；直角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的5、三角形的中线：联结三角形顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线。（3）三角形的三条中线交于一点，交点在三角形的内部。6、三角形的角平分线：三角形一内角的平分线与对边相交，交点到顶点之间的线段叫做三角形的角平分线。（3）三角形的三条角分线交于一点，交点在三角形的内部。7、三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。8、三角形内角和定理：三角形内角和为180°。（2）三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角。（3）三角形的一个外角与它相临的内角互为补角。10、三角形外角和定理：三角形外角和为360°11、多边形的定义：同一平面内由一些线段首尾顺次相接所组成的图形叫做多边形。一个多边形有几条线段组成就叫做几边形。一个多边形有n条线段组成就叫做n边形。12、多边形的对角线：联结多边形不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。13、多边形外角和定理：多边形内角和公式为（n-2）*180°14、多边形内角和定理：多边形外角和为360°。15、正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。标互为相反数“关于谁对称，谁（坐标）不变，而另一个互为相反数）商品利润问题：售价=标价*10标互为相反数“关于谁对称，谁（坐标）不变，而另一个互为相反数）商品利润问题：售价=标价*10，利润率100%利润问题常用平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了假设点一定都能用到，并且不一定按照顺序解，要根据不等式的形式灵活安像这样，把两个二元一次方程组16、凹多边形的定义：在多边形中，画出它的任意一条边所在的直线，如果整个多边形不在这条直线的同侧，那这个17、凸多边形的定义：在多边形中，画出它的任意一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同侧，那这个18、镶嵌的定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做镶嵌。能单独镶嵌的图形有：正三角形，正四边形，正六边形第八章二元一次方程组1、二元一次方程：像x＋y＝2这样的方程中含有两个未知数（x和y并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做二元一次方程2、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解3、二元一次方程组：把两个方程x＋y＝3和2x＋3y＝10合写在一起为合在一起，就组成了一个二元一次方程组.4、二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.定义中的公共解是指同时使二元一次方程组中的每一个方程左右两边的值都相等，而不是使其中一个或部分左右两成方程组的两个二元一次方程的公共解．（2）加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，“元”逐步求解。仍然得到三元一次方程组，没有达到消“元”的目的。7、列实际应用问题：作“小于或等于”，即“不大于”，表示左边“不大于”右边；不等一边与另一边延长线所组成的角叫做三角形的外角）。注释：（1）线段首尾顺次相接所组成的图形叫做多边形。一个多边形有几条线段的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去售价作“小于或等于”，即“不大于”，表示左边“不大于”右边；不等一边与另一边延长线所组成的角叫做三角形的外角）。注释：（1）线段首尾顺次相接所组成的图形叫做多边形。一个多边形有几条线段的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去售价成本距离距离工作量工作量（2）工程问题：工作量=工效X工时工时工效；得到方程.（2）画图分析法:…………多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.8、列方程解应用题的常用公式：工效工时工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量（常为工作总量工作），常把总工作量看作单位“1”顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程几折利润率100%第九章不等式和不等式组1、不等式的概念规律：不等号开口所对的数较大，不等号尖口所对的数较小五种不等号的读法及意义：2、不等式的解集移口诀：左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移，横坐b组成的数对：记作（a移口诀：左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移，横坐b组成的数对：记作（a，b）；注意：a、b的先后顺序对位置的边形第八章二元一次方程组二元一次方程：像x＋y＝2这样的方程（1）每一个拼接点处的各个内角和为360°。（2）相邻多边形对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．3、用数轴表示不等式的方法一元一次不等式的解集用数轴表示有以下四种情况，如下图所示：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：4、不等式的基本性质5、一元一次不等式的概念及解法一般的，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次解一元一次不等式的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项