自动控制的基本概念

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自动控制原理

第一章自动控制的基本概念2自动控制的基本概念

在工程和科学技术的发展过程中，自动控制起到了极为重要的作用。无论是机器人、宇宙飞船、导弹制导、现代工业生产过程，还是日常生活中的冰箱、空调等应用场合，自动控制都已经成为不可缺少的重要组成部分。 自动控制理论和技术的不断发展，不仅使人们从繁重的体力劳动和大量的重复性手工操作中解放出来，而且可以提高生产率和产品质量，保证生产设备和人身安全。因此，广大的工程技术人员和科学工作者都应该具备一定的自动控制知识。3自动控制的重要意义自动控制：在人不直接参与的情况下，利用外加的设备或装置使整个生产过程或工作机械自动地按预定规律运行，或使其某个参数按预定要求变化。意义：提高劳动生产率、降低强度、改善生产生活环境基本概念：对象、给定值、输出、被控量、反馈、开环与闭环、调节装置、调节系统4示例：水温调节手动调节5自动控制6自动控制的基本概念

用人工实现生产工艺过程需要的操作叫人工控制。如果根据人工控制的思想，由自动控制装置完成的操作过程则称为自动控制。

以图1.1.1汽包锅炉水位自动控制系统为例，说明自动控制系统中的基本概念：

控制对象：被控制的生产过程或设备称为控制对象（被控对象，受控对象），如图1.1.1的汽包及进出口管道。被控量：通过控制所要维持的工艺参数。如图1.1.1中的汽包水位。7给定值：被控量所要保持的数值。如汽包水位的给定值。控制机构：对被控量的控制一般都是通过改变参与生产过程的某些物质的流量或能量来实现的。因此在生产设备上必须装有用来改变进入受控对象的物质或者能量的装置，这种控制装置称为控制机关。如给水调整门。

图1.1.1汽包锅炉水位自动控制系统8控制作用量：改变控制机构的位置从而改变控制量的作用。如给水流量。扰动：除控制作用量外，引起被控量变化的其它因素。

控制也就是通过控制机构的动作，改变控制作用量来抵消扰动对被控量的影响，从而使被控量等于给定值或与给定值的偏差保持在允许的范围内。

用于实现自动控制的装置称为自动控制装置。从自动控制的要求来看，自动控制装置由以下三部分组成：9测量变送部件（测量变送器）：用来测量被控量。把物理参数（如液位、温度、压力、流量等）转换成某种便于远距离传送，并与被控量成比例（或某种确定的函数关系）的测量信号。运算部件（控制器）：接受变送器来的被控量测量信号，并把它与给定值进行比较。当被控量与给定值有偏差时，产生一个反映偏差方向和大小的信号。根据偏差信号按照预先设计的规律进行运算，并根据运算结果发出连续的控制信号。这个运算部件也就是我们常说的自动控制器。10执行机构：按照控制器发出的控制信号使控制机关动作，改变控制作用。把自动控制装置和受控对象连接在一起就构成了一个自动控制系统。在自动控制系统中，为了得到好的控制效果，自动控制装置应根据人们掌握的对象特性和积累的操作经验来设计和调整。11反馈控制的基本原理控制系统方框图自动控制系统中，控制对象和控制装置是通过信号的传递相互连接起来的。在图1.1.1所示的给水自动控制系统中，当外部负荷变化引起蒸汽流量改变时，汽包水位的变化通过变送器转换成自动控制器能够接受的统一信号（如电动控制器所采用的电流或电压信号）。在控制器中，反映被控量变化的电流或电压信号首先与代表给定值的电流或电压信号进行比较，得到一个偏差信号。然后按预定的运算规律对偏差信号进行运算，得到所需的控制信号。该控制信号送到执行机构，用它去驱动给水控制阀，改变进入锅炉的给水流量，以抵消蒸汽流量变化对汽包水位产生的影响。锅炉给水自动控制系统的这一信号传递关系，可用图1.2.1所示的方框图来表示。12控制系统方框图图1.2.1锅炉给水自动控制系统方框图图1.2.1中，每一个小方框均代表自动控制装置和控制对象的一个部件或几个部件的组合，称之为环节。环节之间带有箭头的连线表示信号的传递途径和方向。每一环节既有“输入信号”，也有“输出信号”，分别称为环节的输入（量）和输出（量）。输入量和输出量之间存在着一定的因果关系。方框图中的环节并不代表部件或设备的具体结构，而是代表这个部件或设备将输入信号转变为输出信号的单向传递关系。13控制系统方框图 同一个控制系统可以画出多种不同形式的方框图。画方框图的原则是要能正确地表示出信号之间的联接关系，可繁可简。如图1.2.1所示的锅炉给水自动控制系统方框图，可以按虚线框把执行器、控制阀和控制对象用一个环节表示，称之为广义控制对象（也简称为控制对象），则可画出图1.2.2所示的方框图。图1.2.2简化的自动控制系统方框图14反馈控制系统

在图1.2.2种也采用了自动控制原理中常用的变量表示符号。其中：为被控量（也称系统输出）；为给定值（或设定值，也称给定输入）；为扰动量（也称扰动输入）；为控制量。方框图1.2.2清楚的表示了控制系统输出[被控量]和输入[扰动量和给定值]之间的变化关系。在图1.2.2中，“

”为加法器，也称合点，输入量相加或相减用“+”或“-”标在内。图中的“⊥”称分点，它表示经过该分点后，信号沿两条路线传递，而且两条信号线上信号都与输入分点的信号相等。15反馈控制系统

在图1.2.2中，从系统输出引出的信号，先经过测量变送器，再经合点后，反馈到控制器，该信号称为反馈量（简称反馈）。该系统中的反馈量以消弱（取负号）控制器输入信号的方式起作用，因此也称为负反馈。反馈量与给定值的偏差称为误差。即从信号的联接关系来看，该自动控制系统的信号流向构成一个闭合回路，因而也称闭环控制系统。这是最简单的自动控制系统或称单回路自动控制系统。

16对自动控制系统性能的基本要求

稳定性稳定性是对控制系统最基本的要求。不稳定的控制系统在生产过程中不能应用。在实际生产过程中不但要求控制系统是稳定的，而且还要有一定的“稳定裕量”，以保证在每次动态调整过程中振荡次数不致过多（一般限于2～3次）。一个自动控制系统受到给定值为阶跃函数的输入扰动后，被控量的响应过程可能具有图1.4.1所示的几种不同形式。

17稳定性

(a)(b)(c)(d)(a)是非周期控制过程曲线，(b)是衰减振荡控制过程曲线，这两种控制被控量经过一定的动态过程重新达到新平衡静态，具有这两类过程的系统稳定。(c)是被控量等幅振荡的控制过程曲线，系统受到扰动后不能达到新的平衡，系统处于临界稳定状态，这种状态在工程上认为不稳定。(d)为被控量发散振荡的控制过程曲线，系统不稳定。

18稳定性控制系统的稳定性问题是由于闭环反馈作用造成的。对工业控制对象而言，尤其是动力控制对象，被控量对控制作用的反应总是比较迟缓，因此在负反馈的情况下，由于反馈“过量”（即控制作用“过大”、“过小”或控制速度“过快”、“过慢”）有可能使系统发生振荡。改变反馈作用的强弱，就可能出现如图1.4.1所示的各种类型的控制过程。准确性准确性用来反映自动控制系统的被控量与给定值接近的程度，也就是被控量与给定值的偏差（误差）。一般用最大动态误差和稳态误差[图1.4.1(b)]两个指标来衡量系统的准确性。19准确性最大动态偏差是指整个控制过程中被控量偏离给定值的最大偏差值。一个良好的控制系统，即使系统受到最大的扰动作用，最大动态偏差也不能超过所允许的范围。稳态误差是指控制过程结束后，被控量与给定值之间的偏差。最大的稳态误差往往出现在最大幅度负荷变化时（例如由满负荷到最低负荷），一般应使系统最大的稳态误差不超过生产所允许的变动范围。有时为了提高生产设备对变动负荷的适应能力和稳定性，亦有意保持一定的动态误差和稳态误差（即不同负荷下保持不同的稳态值）。

20快速性

快速性是对控制系统动态过程持续时间方面的要求。一般希望从扰动开始到系统达到新的平衡状态的过渡时间尽可能短，以保证下一次扰动来临时，上一次扰动所引起的控制过程已经结束。不同的生产过程中的稳定性、准确性和快速性的要求和主次地位不同。要求控制系统三方面都达到很高的质量是不可能的，系统稳定前提下，准确性和快速性是两个矛盾的方面。一般总是在满足稳定性要求后，综合考虑准确性和快速性。例如上面的单元机组负荷控制系统，为快速满足负荷要求，只好牺牲准确性方，允许主蒸汽汽压变化以提高快速性。21鲁棒性

22按给定值变化规律分类

自动控制系统的类型恒值控制系统：给定值在系统运行过程中始终保持恒定，从而在稳态时被控量保持恒定或基本上保持恒定。程序控制系统：给定值是事先设定好的已知函数。自动控制系统的任务是保证在不同运行状态下被控量按照预先的规律变化。

随动控制系统：给定值不是恒定的，也不是按已知的规律变化的，而是按事先不能确定的一些随机因素而改变。因而被控量也是跟随这个事先不能确定的给定值而随时变化。

23按给定值变化规律分类

闭环控制系统

闭环控制系统即反馈控制系统，如图1.2.2。闭环控制系统中，被控量以反馈方式送到控制器输入端，与给定值比较，并将比较的偏差作为改变控制作用的依据。控制目的也就是要减少被控量与给定值之间的偏差。只要被控量与给定值有偏差，就会不断改变控制作用，直到被控量符合要求为止。因此闭环控制系统控制的最后结果总是能保证被控量等于或接近于给定值。由于闭环控制系统是按被控量与给定值的偏差进行控制的，因此当控制系统受到扰动作用时，只能在被控量出现偏差之后才开始控制。这样被控量的动态偏差不可避免。24开环控制系统

如果控制系统中不存在被控量的反馈回路，控制器只是根据扰动（输入）信号来进行控制，则称为开环控制系统，也称为前馈控制系统，这种作用的控制器称为前馈控制器或补偿器。图1.5.1所示的控制系统就是典型的开环控制系统。

图1.5.1开环控制系统25开环控制系统

这个控制系统中前馈控制器接受扰动信号。一旦有扰动，自动控制系统就根据扰动的大小和方向按预定的规律产生控制作用，以此来抵消扰动对被控量的影响。这种控制系统有时也叫“按扰动控制”。一般情况下，扰动对被控量的动态特性与控制作用对被控量的动态特性是不一样的，因此在图1.5.1中，把扰动和控制作用对被控量的动态特性分别用“对象扰动通道”和“对象控制通道”来表示。复合控制系统在工业生产过程中，常常将开环控制和闭环控制相互配合使用，组成复合控制系统，也称为前馈-反馈控制系统，如图1.5.2所示。

26复合控制系统图1.5.2前馈-反馈控制系统按给定值变化规律分类

单回路控制系统：只有被控量一个量反馈到控制器的输入端，形成一个闭合回路。

27多回路控制系统：除被控量反馈到控制器输入端之外，另外的辅助信号也作为反馈信号送入控制系统某一个入口，形成一个以上的闭合回路。例如图1.5.3所示的过热汽温自动控制系统。由于锅炉的过热汽温对控制作用（喷水量）的反应很慢，为了改善控制效果，往往将喷水减温器出口处的汽温作为辅助信号送到控制器的输入端，从而形成了双回路控制系统。图1.5.3双回路汽温控制系统28按被控量数目分类单输入单输出(SISO)：只有一个被控量和一个控制作用量。控制器的任务只是为了保持该被控量等于给定值。多输入多输出(MIMO)：由多个被控量和多个控制作用量所组成的自动控制系统。其中每一个控制作用可能会同时影响到几个被控量，因此各个被控量不可能独立进行控制。当需要控制其中一个被控量时，必须使各个控制器协调动作，以防止其它被控量发生不应有的变化。29连续控制系统：控制系统中所有环节之间信号的传递是不间断的，而且各个环节的输入量与输出量之间存在着连续的函数关系。因而控制作用也是连续的。

离散控制系统：至少有一个采样元件将连续信号转换为有一定周期的脉冲信号，因而作用于控制控制作用是不连续的。继电作用控制系统：系统中某一环节具有继电特性，即它的输出量幅值保持恒定，但其有无输出或输出的方向决定于输入量的大小。

按控制作用的形式分类

30有差调节系统：达到稳定状态后，被调量与给定值之间存在偏差的系统称为有差调节系统。

无差调节系统：达到稳定状态后，被调量与给定值之间不存在偏差的系统称为无差调节系统。

按控制作用的形式分类

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按系统特性分类

线性控制系统：控制系统的所有元件、部件都是线性的，输入与输出之间可以用线性微分方程来描述的控制系统。描述控制系统的微分方程中，输入量、输出量及各阶导数都是一次的，且没有交叉项，则该方程代表的控制系统是线性控制系统。如果描述线性控制系统的微分方程是线性定常微分方程（各系数均为常数），则该系统称为线性定常控制系统。非线性控制系统：控制系统中存在非线性元件、部件的控制系统。

32控制器自动控制系统是由自动控制器和控制对象构成的一个闭环系统。工业生产过程使用的自动控制器有机械式、液压式、气动式、电动式以及数字算法。但常规控制器的动作规律仅为比例、积分、微分及其组合。33基本控制规律

过程控制的基本控制规律有4种：位式控制、比例控制、积分控制和微分控制。1．位式控制：又称为开关控制。只有开、关两个状态。34比例控制：简称P控制

比例控制作用为比例放大系数Kp是比例控制唯一的特性参数，它表示了比例作用的强弱。实际上工业控制器并不使用，而是采用另一个代表比例作用强弱的参数：比例带(或称比例度)

，对于标准化的控制器比例带的意义是，若要u(t)变化使执行机构如流量调节阀开度改变100％时，被控变量变化的范围。实际中常用被控变量测量仪表的量程的百分数来表示比例带。例如，温度测量仪表的量程范围为100℃，若要使被控变量有40℃的控制范围，则比例带=40％。35比例控制规律还有另外一个显著特点就是有差控制。比例控制的余差大小与比例带的大小有关。比例带大(即比例放大系数小)。若获得相同的控制作用，e(t)就必须大，因而余差也大。比例带小(即大)，余差就小。可以通过增大比例放大系数的办法(即减小比例带)带减小余差。若一味增大Kb，就意味着加大执行机构的动作幅度，引起被控变量的较大波动。当比例放大系数增大到某一个值时，系统就会出现等幅振荡，我们称这个值为临界比例放大系数或临界比例带。

36积分控制：简称I控制

积分控制作用为阶跃响应为：积分控制与比例控制不同，积分控制作用的输出不仅与输入的偏差信号的大小有关，而且还与偏差作用的时间长短有关。即使偏差信号很小，只要作用的时间长，输出仍可能较大。37上式表明，积分控制输出的变化率与偏差成比例。只要偏差不为零，积分控制的输出就不会停止变化。只有当偏差为零时，积分控制的输出才会停止变化，所以，在控制系统达到稳定状态后，积分控制作用下的稳态误差总是等于零。积分控制有消除稳态误差的能力，这是积分控制最显著的优点。38上式表明，积分控制的输出是偏差累积的结果。某一时刻积分控制的u(t)值，不仅与该时刻的偏差e(t)有关，还与该时刻前所有的偏差有关。这就是说，积分控制的输出不可能快速跟随当前的瞬时偏差变化。经常会遇到这种情况，偏差已在减小，但积分控制的输出还很大，仍然按偏差变化的相反方向向执行机构发出控制信号，造成控制过头，引起被控变量波动大，不易稳定，控制过程长。加入积分控制，会使系统动态过程变慢，稳定性变差，这是积分控制的一个特点。鉴于此种现象，一般不单独应用积分控制规律构成控制器。

39同一被控对象分别应用比例控制和积分控制，按相同的衰减率调整的动态过程曲线。从图中可以看出，比例控制超调小，变化平稳，调节时间短，但有稳态误差。积分控制振荡强烈，超调大，调节时间长，但最终稳态误差为零40微分控制:简称D控制

微分控制的输出，反映了偏差变化的速度。这可以使偏差只有变化倾向而未产生实际的变化时就产生控制作用，阻止被控变量进一步的变化，加快控制系统的响应。微分控制的这种特性可以称为“超前控制”。这种控制作用特别适合于惯性较大的被控对象。

微分控制作用的强弱，可以通过微分时间常数Td来调整。微分控制对于恒定不变的偏差没有控制作用。对于变化缓慢的偏差，也不会产生有效的控制作用。所以，微分控制作用不单独使用。41实际的微分控制作用是带有惯性环节的微分控制，其传递函数为Td称为微分时间常数，简称微分时间，Kd称为微分放大系数。42控制器的控制规律控制器的控制规律是比例控制、积分控制、微分控制3种基本控制作用组合而成的。按照这3种基本控制规律进行控制，在过程控制中习惯称为PID控制。

比例控制器比例控制器是由比例控制作用单独构成的控制器。比例控制器适用于被控对象延迟小，负荷变化不大，允许有稳态误差的场合。一般情况下，对这类控制系统的要求不是很高。比例微分(PD)控制器比例微分(PD)控制器的控制规律是

43比例作用的强弱是由Kp决定的，而微分作用的强弱则由Kp和Td共同决定。实际的PD控制器的传递函数为这是带有惯性环节的比例微分控制。它的单位阶跃响应为：44PD控制器的单位阶跃响应曲线PI控制器的单位阶跃响应45比例积分(PI)控制器比例作用响应快，但是有稳态误差。积分作用响应慢，但可以消除稳态误差。两种基本控制规律的结合，发挥了各自的长处，抑制了双方的缺点。比例控制在控制过程的初期起比较重要的控制作用，而积分控制在控制过程的末期起较大的控制作用。由于PI控制响应较快，又具有消除稳态误差的能力，因而是应用最广泛的一种控制器。过程控制中遇到的大多数控制器都是PI控制器。46积分时间常数越小，积分作用越强，积分时间常数越大，积分作用越弱。当为无穷大时，PI控制器没有积分作用，成为比例控制器。

积分时间常数对动态过程的影响是两方面的。积分作用强，消除余差的能力也强，但同时会使动态过程振荡加剧，稳定性降低。积分作用弱，则余差消除得慢，调节时间长。提高稳态精度和改善动态品质之间是有矛盾的。当选择适当时，才能兼顾两方面的要求。

4748比例积分微分PID控制器

在阶跃输入下，动态过程的初始阶段，微分作用的输出很大，产生了一个大幅度的超前控制作用，加快系统的响应速度。微分作用随后逐渐减小，而积分控制作用则逐步加强，直到稳态误差完全消失。比例控制作用则始终存在。在PID控制中，动态过程初期，要求响应要快，这时，发挥比例控制无时间延迟和微分控制有较大超前控制作用的特点。在动态过程后期，要求响应精度要高，这时，发挥比例控制与偏差成比例和积分控制能消除偏差的特点。49控制对象的数学模型：控制对象的数学模型可近似为一阶惯性环节与延时环节的，其形式为：被控对象有3个参数，时间常数T、放大系数K和容量延迟

c

50控制器选择选择控制器需要考虑被控对象的动态特性，被控对象负荷的变化大小，主要扰动的影响及对控制品质的要求等。以工业上常见的被控对象传递函数为例。若传递函数为可按照延迟时间和时间常数T的比值来选择。这个比值称为被控对象的可控比。选比例控制或比例积分控制。

选比例积分或比例积分微分控制。

则必须考虑使用复杂控制系统。

51若不能得到被控对象的传递函数，也可根据被控对象的大致的特性来选择：当被控对象惯性大，容量延迟大时，可采用微分控制作用，如PD，PID。当被控对象惯性不大或不太大，负荷变化也不大时，可采用P或PI控制。当被控对象惯性很大或容量延迟很大时，应设计复杂控制系统。52控制器参数的整定对PID控制规律来说，就是恰当选择比例度

(或比例放大系数Kp)、积分时间常数Ti和微分时间常数Td的值。控制器参数整定的方法有两类，一类是理论计算法，一类是工程整定法。往往由于数学模型的原因，理论计算得到的数据精度不高，但它却可以为工程整定法提供指导。工程整定法易于掌握，是比较实用的方法。常见的工程整定法有稳定边界法、衰减曲线法、响应曲线法等。

53稳定边界法又称为临界比例度法具体过程是:1)先将控制器变为比例控制器(Ti＝∞，Td＝0);2)逐渐减小比例带

，直到出现等幅振荡；3)记下这时的比例度

k(临界比例度)。记下两个波峰相距的时间(临界振荡周期)Tk，按表5．2进行计算。54

衰减曲线法衰减曲线法是使系统产生衰减振荡，根据衰减振荡的参数来确定控制器参数。工程上认为，衰减率

＝75％(衰减比为4：1)时，系统的动态过程较适宜。因此，一般都采用4：1衰减曲线来进行整定。具体过程是：

1)先将控制器变成比例控制器，比例度取较大的值，给定值为阶跃函数，观察曲线的衰减情况。

2)然后逐渐减小比例度，直到衰减比为4：1，此时的比例度为

s，衰减周期为Ts，5556

响应曲线法前两种针对闭环进行测试，响应曲线法则要测出系统的开环阶跃响应。把控制系统从控制器输出点断开。在调节阀上加一个阶跃输入，测量变送器的输出作为响应曲线。根据响应曲线可近似求出如下传递函数根据求出的K，T和值，按表5．4计算。5758复杂控制系统的设计常见的复杂控制系统有串级、前馈、比值等控制系统。串级控制系统59D1表示物料方面的扰动，用D2表示冷却水方面的扰动。60一般情况下，对于过程Ⅱ惯性小、过程I惯性较大这种情况，采用单回路控制方案，对发生在过程Ⅱ上的扰动，控制效果很差，而采用串级控制方式，则能收到较为满意的控制效果。61

串级控制系统共有2个控制回路。内部的反馈回路称为副回路。副回路包括副控制器(副调节器)，调节阀，副对象(即过程Ⅱ)和副变送器。发生在副回路内的扰动称为二次扰动。外部的控制回路称为主回路。主回路包括主控制器(主调节器)，整个副回路，主对象(过程Ⅰ)和主变送器。发生在主对象上的扰动称为一次扰动。如果把整个副回路当成一个等效的环节，它串联在主回路的前向通道上。这就是串级控制名称的由来。62结构上有二个特点：一个特点是串级控制虽然有二个控制器，二个变送器，二个测量参数，但仍然是一个单输入单输出系统。另一个结构上的特点是主控制器和副控制器串联在回路中。主控制器的输出是副控制器的给定值。主控制器接受设定的给定值，所以整个串级控制系统是一个定值调节系统。副控制器的给定值是主控制器的输出，因为这个输出要随着扰动而变化，所以副回路是一个随动系统。63在控制品质上也有二个显著特点：串级控制对进入副回路的干扰（二次扰动）有很强的克服能力。一次扰动虽然不经过副回路。但副回路的存在却可以使副回路的等效传递函数的惯性大大减小，改善了系统的动态特性，加快了系统的响应速度。64在串级控制中，副回路主要是为了抑制二次扰动，并不要求将二次扰动完全消除，所以精度要求并不高，副控制器选比例控制就可以了。主回路的任务是保证系统输出与给定值一致，控制精度要求高，所以主控制器应选择比例积分(PI)或PID控制器。副回路起“粗调”作用，要求响应快，主回路起“细调”作用，要求精度高。这是选用主副控制器的原则。65串级控制系统主副控制器参数整定有多种方法。当主副对象惯性相差不大，主副回路相互影响时，可采用逐步逼近法。即先断开主回路整定副控制器参数，然后再整定主回路参数，接着再次在闭环下整定副回路参数。先副后主，逐步逼近，直到控制性能指标满意。二步整定法适用于主副对象时间常数相差较大的情况。在系统闭合时先整定副回路，然后把副回路当成一个环节，整定主回路。这种方法应用较广。66前馈控制及前馈—反馈控制系统前馈控制和反馈控制在原理上完全不同。反馈控制是按偏差进行控制的，而前馈控制则是按扰动进行控制的。在前馈控制系统中，前馈控制器只接受扰动信号，被控变量不参与控制，因此，前馈控制是开环控制。

67前馈控制的不变性原理Gpd(s)是被控对象扰动通道的传递函数，Gpc(s)是被控对象控制通道的传递函数。当扰动D(s)作用于系统时，将使系统的被控变量发生变化，如果我们同时测量扰动，并让扰动通过一个传递函数为Gff(s)的前馈控制器，并通过被对象的控制通道使被控变量也产生一个变化，当两个输出大小相等，方向相反时，被控变量将不发生任何变化，好像与扰动无关。这就是前馈控制的不变性原理。68按照不变性原理，可得到前馈控制器的传递函数

上式说明，PID控制规律不适合前馈控制器。前馈控制器的控制规律完全取决于被控对象的特性。Kd为被控对象扰动通道放大系数，Kp为被控对象控制通道放大系数。按这种方法设计的前馈控制器产生的控制作用，称为静态前馈。按式(5．40)的前馈控制器产生的控制作用称为动态前馈。这种控制器难以实现。

69实际中使用的是一种简单动态前馈控制器，它的传递函数为

70前馈一反馈复合控制系统:工程上常将前馈与反馈结合起来，构成前馈一反馈复合控制系统。前馈一反馈控制系统的参数整定，可以分开独立进行。前馈按前馈控制规律进行，反馈则按反馈控制的PID参数进行整定。由于反馈控制有消除偏差的能力，前馈控制在复合控制系统中仅起“粗调”作用就可以了，不必要求一定要完全补偿主要扰动的影响。前馈控制把主要扰动的影响降低到一定程度后，余下的部分可以通过反馈的“细调”作用来补偿，这就减低了对前馈控制器的要求。

前馈控制还可以和串级控制组成复合控制系统，完成更复杂的控制任务。

71比值控制系统

比值控制是一种特定形式的控制方式，主要用来控制两种物料之间的流量比值。例如使进入化学反应器的两种反应物之间保持比例关系，使燃烧炉中燃料和空气保持一定比值等。

常见的比值控制有单闭环比值控制、双闭环比值控制和变比值控制等。

72不仅需要两种物料保持一定的比例关系，还要求两种物料能克服干扰，保持流量稳定。这种控制方式适用于负荷变化而比值精度要求高的场合。73其它控制系统在过程控制中，还会应用到另外一些控制系统，如分程控制、选择性控制等。分程控制系统只有一个被控变量，一个测量参数。控制信号被划分成若干区段，每一区段有对应的执行机构，可以按不同的条件对被控对象的输出加以控制。在化工、能源工程中都可见到分程控制的例子。7475选择性控制系统的特点是系统中有一个选择器，可以对来自不同控制器或来自不同变送器的信号进行选择，以使系统在不同条件下按不同的方式运行。76在工业生产过程中，遇到生产异常情况，常采用紧急停车的手段，防止事故发生。这就是系统的硬限控制。当生产异常时，另一个控制系统取代正常系统，降低要求、维持生产，并保证有关参数不越限，待生产恢复正常后，再通过选择器使正常的控制系统恢复工作。这种控制方式是对生产过程的一种软保护。称为软限控制。具有这种功能的选择性控制系统称为取代控制系统或超驰控制系统。超驰控制仅是选择性控制的一种应用。77

自动控制系统中，控制对象和控制器的信号随时都在相互作用着，但控制系统可能出现两种状态。当被控量等于给定值，控制系统中的各信号都处于平衡状态，系统所处的这种状态称为静态或稳态。一旦由于某种原因使系统受到扰动，被控量不等于给定值时，控制器进行控制，我们称系统进入动态（过程）或瞬态（过程）。在动态过程中，控制器不断根据被控量与给定值的偏差来调整作用量，直到被控量等于给定值，当系统中各信号都达到新的平衡状态，系统又进入静态。控制系统就是这样从静态受到扰动后进入动态，经过控制后又进入新的静态周而复始地工作。衡量自动控制系统品质优劣的主要标准是动态过程中各个参数的变化情况。因此动态特性也就是自动控制系统分析和设计的基础。动态特性78控制系统在初始平衡状态下受到某一时间函数的输入作用时，其输出响应将是另一个时间函数。与之间存在着某种因果关系，这种因果关系便是系统的动态特性。系统动态特性的定义也适合于系统中的元件、部件、控制器或控制对象等。动态特性图1.3.1用图示法表示了自动控制系统动态特性。自动控制系统在任意时间函数的输入扰动下，其输出为时间函数。这里与之间的关系就表示了自动控制系统的动态特性，但是具体是什么样的关系不甚明了。既精确又便于分析动态特性的表示方法是数学模型。如动态方程（微分方程）、传递函数、频率特性、状态方程、差分方程等79静态特性与动态特性静态特性：机组平衡工况的特性，机组将在这些工况平衡运行。（调节静力学）稳定性的区别如图，相近的静态特性可能有完全不同的动态特性，因此有必要考虑动态的问题。80动态特性：平衡工况被外界干扰破坏时的运行特性和从一个平衡工况过渡到另一个平衡工况的过渡过程的特性。(调节动力学)静态与动态的比较81动态特性的输入信号图1.3.1自动控制系统动态特性的图示法表示分析动态特性时，最常用的输入函数是阶跃函数、斜坡函数、抛物线函数、脉冲函数和正弦函数。阶跃函数阶跃函数的数学表达式为：式中，称为阶跃幅度。82阶跃函数阶跃函数是测试动态特性时应用最多的输入函数。阶跃函数具有图1.3.2所示的时间变化特性。图1.3.2阶跃函数图1.3.3斜坡函数图1.3.4抛物线函数幅值的阶跃函数称为单位阶跃函数，用来表示。幅值为的阶跃函数可以写成。用表示跃变发生在时刻、幅度为1阶跃函数。从而跃变发生在时刻、幅度为阶跃函数可表示成。即:83阶跃函数

斜坡函数斜坡函数如图1.3.3所示，其数学表达式为：它表示从时刻开始，以恒定速度变化的时间函数。由于该函数的变化速度是恒定的，因此也称等速度函数。的斜坡函数称为单位斜坡函数。84抛物线函数的数学表达式为抛物线函数

它表示从时刻开始，以恒定加速度变化的时间函数，如图1.3.4所示。由于该函数变化的加速度是恒定的，所以也称等加速度函数。的抛物线函数称为单位抛物线函数。脉冲函数脉冲函数可以看作方波函数（如图1.3.5所示）的方波宽度趋于0时的函数，其数学表达式为：85脉冲函数如图1.3.6所示。脉冲函数的唯一参数是脉冲强度。强度等于1的脉冲函数称为单位脉冲函数或函数，记作。于是强度为的脉冲函数可以写成。表示在时刻出现的单位脉冲函数。根据脉冲函数的定义，脉冲函数具有如下的特性：86脉冲函数由函数的性质和阶跃函数的定义可以看出，单位脉冲函数是单位阶跃函数的导数。即图1.3.5方波函数图1.3.6脉冲函数图1.3.7正弦函数87正弦函数上面所述的几种输入函数所得到的输出响应都具有时间特性，或作为时域分析而用。而正弦函数：是振幅为，角频率为的周期性函数，如图1.3.7所示。线性控制系统在正弦函数输入作用下，稳态输出也是正弦函数。稳态输出幅值与正弦输入函数幅值的比值，稳态输出相位与正弦输入函数相位的差，都是输入信号角频率的函数。当从0到变化时称该函数为系统的频率特性。根据频率特性分析系统的方法称频域分析法。频域分析方法是自动控制系统理论的一个很重要的组成部分。88控制系统的瞬态响应指标控制系统的瞬态响应指标，常用系统阶跃响应的一些特征量表示。右图表示具有衰减振荡性质系统的阶跃响应曲线。下面结合此图说明控制系统瞬态响应指标的定义，并针对二阶振荡系统给出性能指标的计算方法。图3.3.7衰减振荡系统的阶跃响应曲线89阻尼振荡频率和周期振荡周期是系统阶跃响应从一个峰值（谷值）到下一个峰值（谷值）所经历的时间。从而阻尼振荡频率为90超调量和峰值时间系统阶跃响应的最大值与其稳态值的差值相对于稳态值的百分比称为最大超调量，简称超调量，用标记。有时直接把系统阶跃响应的最大值与稳态值的差值叫超调量。

从阶跃扰动开始到出现最大值的时间为峰值时间，以表示。则：式中，为与峰值时间对应的输出，即输出的最大值；输出的稳态值。91衰减率控制系统的阶跃响应中，第一个波幅和第二个波幅的差值与第一波幅之比称为系统的衰减率。以表示。即恒值控制系统：，对应二阶振荡系统的。随动控制系统：，对应二阶振荡系统的。图3.3.8不同衰减率对应的阶跃响应曲线在工程应用中，常把称为系统的衰减比。衰减比和衰减率同样反映控制系统的相对稳定性。一般控制系统希望的值范围大体如下：在动力自动控制系统中常用衰减率表征相对稳定性，且经验值范围是。92上升时间从阶跃扰动开始到响应在数值上第一次等于稳态值的时间为上升时间(参见图3.3.7)，以表示。有时上升时间也定义为从阶跃响应从稳态值的5%上升到第一次等于稳态值的95%所需的时间。上升时间和前述的峰值时间都表征控制系统响应的快速性。或值越小，表明系统的响应越快。93调整时间从扰动开始，到响应曲线的包络线与稳态值的偏差减小到允许范围所需的时间为调整时间，参见图3.3.7。即满足在工程上一般取〔或〕。94优良度F这是一种综合性评价质量的指标，根据不同的要求，可以多种不同的表达准则，上式为时间乘绝对误差（ITAE）准则ITAE准则曲线95控制系统的稳定性与特征方程的关系设线性定常控制系统的的微分方程为：96在输入函数作用下，上述微分方程的解就是被控量的控制过程（过渡过程）。这个解包括一般解（通解）和特解两部分，即：一般解的函数形式由方程所对应的齐次方程性质所决定的。描述在输入为0时的自由运动，即控制过程的自由分量。如果自由分量随时间的增加逐渐减小且最后趋于0，则控制过程是稳定的；若逐渐增大，则系统不稳；若经过一段时间后出现等幅震荡，则控制系统处于临界状态。特解描述了系统在输入函数作用下的强迫运动状态，即控制过程的强迫运动分量，它和输入函数的形式有关。97自由运动分量对应的齐次方程为：它的特征方程式为：设特征方程式的根为，则系统自由运动分量为：式中：是常数。98特征方程的根可能是实数，也可能是虚数。1.若特征方程有一个实根，则方程相应的响应分量按指数规律变化。A.如果为负值，则按指数规律衰减，最终为0。B.如果等于0，则响应分量为常数。C.如果为正数，响应分量按指数规律无限制增加。2.如果是一对共轭复数根，即：则方程所对应的两个指数分量可以写成下列三角函数形式：这表明每一对共轭复数根引起的自由运动分量具有振荡性。99如果共轭复数根的实部为复数，则是震荡衰减的。如果为零，则响应是等幅震荡的。如果为正数，则振荡是渐扩的。图3.1.2系统的特征方程根与自由运动分量的关系100控制系统稳定的充分必要条件是：系统特征方程所有根的实部必须是负的，或者说系统极点都必须具有负实部。图3.1.3复平面上的稳定区域101劳斯稳