6.5探究杠杆的平衡条件资料

在生活，生产中我们要经常使用这些工具，这些能给我们提供某些方便的工具都称为机械。缝纫机起重机复杂机械是由简单机械组成。抽油机机器人

小时候，我们都玩过跷跷板，它能给我们带来无限的乐趣。那么怎样才能使跷跷板保持水平呢？这节课我们就来学习跷跷板中的道理。“给我一个立足点和一根足够长的硬棒，我就能移动地球。〞——阿基米徳6.5探究杠杆的平衡条件一、探究跷跷板中的道理请仔细观察下面图片，看看它们有什么共同点？硬棒在力的作用下绕固定点转动固定点共同点结论：物理学中，把能绕某一固定点转动的硬棒〔直棒或曲棒〕，叫做杠杆。注：硬棒可以是各种形状的。这些用具是杠杆吗？钢丝钳杆秤瓶盖起子道钉撬火钳独轮车鱼杆天平杆秤这些工具是杠杆吗？古埃及人建金字塔时利用了杠杆汲水的桔槔古代的杠杆撬棒在撬石头的过程中怎样运动支点o动力臂L1阻力阻力臂L2F2动力F1

从力的作用点，沿力的方向所画一条的直线。叫做力的作用线支点〔O〕：动力〔F1〕：阻力〔F2〕：动力臂〔L1〕：阻力臂〔L2〕：力的作用线：过力的作用点，沿力的方向的直线。杠杆绕着转动的点。杠杆五要素促使杠杆转动的力。阻碍杠杆转动的力。从支点到动力作用线的垂直距离。从支点到阻力作用线的垂直距离。oF1F2L2L1画一画杠杆五要素撬撬板oF1F2L1L2手动抽水机〔1〕识别杠杆；〔2〕先找支点O；〔3〕过力的作用点沿力的方向画出力的作用线；〔4〕作从支点到力的作用线的垂线段。画力臂的方法OF1F2L1L2F1F2L1L2O试着画出各力和力臂L2L1BF2OF1AF2BOAF1画出图中各力的力臂〔1〕找出支点的位置〔3〕从支点作动力、阻力作用线的垂线〔2〕确定动力、阻力作用线〔4〕标垂足,定力臂画出图中杠杆各力的力臂F1F2L1L2F1F2L1OL2O想一想什么是杠杆的平衡？杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下处于静止状态，叫做杠杆平衡。怎样用杆秤称量物体的质量？二.探究:杠杆的平衡条件〔1〕提出问题：杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？〔2〕猜测与假设：假设1：假设2：假设3：假设4：F1+L1=F2+L2F1–L1=F2–L2F1/L1=F2/L2F1

·L1=F2

·L2探究杠杆的平衡条件还有其他假设吗？F12+L12=F22+L22F13+L13=F23+L23

……

调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，处于水平平衡状态，这样做的目的是便于测量力臂。给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆平衡。这时杠杆两端受到的作用力就等于各自钩码的重量。〔3〕制定方案与设计实验：①调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。螺母螺母〔4〕进行实验：杠杆向右偏，那么将平衡螺母往左调。杠杆向左偏，那么将平衡螺母往右调。

②在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆在水平位置重新平衡。然后把实验数据填入表中。F2F1L2L1③改变力和力臂的数值，再做两次实验，把实验数据填入表中。0.490.10.980.050.980.11.470.0680.980.151.470.1视频④求出各次实验中动力×动力臂和阻力×阻力臂的值，然后思考杠杆的平衡条件。0.490.150.980.050.980.11.470.0680.980.11.470.10.0490.0490.0980.099960.1470.147杠杆的平衡条件是：〔5〕得出结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂数学表达式：F1L1＝F2L2即：杠杆的平衡取决于力和力臂的乘积。阿基米德杠杆原理上面的关系也可以写成下面的形式：动力阻力臂阻力动力臂或F1L2F2L1上式说明：

杠杆平衡时，杠杆的动力乘动力臂等于阻力乘阻力臂，即杠杆的动力臂是阻力臂的几倍，杠杆的动力F1就是阻力F2的几分之一。这就是杠杆的平衡条件。杠杆两端可调节的平衡螺母，起什么作用?为什么要求杠杆静止时，在水平位置?平衡螺母调节杠杆自身的平衡。力臂的数值在杠杆上可以直接读出或量出。〔6〕交流与合作：挂钩码后，能不能再调节平衡螺母？不能。例题假设图6—37中的大人重750N，小女孩重250N。当大人坐在与跷跷板的转轴距离为0.5m处，小女孩应该坐在哪里才能使跷跷板水平平衡？：F2=750NL2=0.5mF1=250N求：L1=？解：由杠杆的平衡条件得F2L1=F1L2=750N250N×0.5m=1.5m答：小女孩应该坐在离转轴1.5m处。讨论：1、根据杠杆的平衡条件，比较动力臂和阻力臂的长短，怎样的杠杆省力？怎样的杠杆费力？怎样的杠杆既不省力也不费力？2、比较图6--41中的三种剪刀的动力臂、阻力臂长短有什么不同？请说明其中的道理。铁皮剪刀理发剪刀普通剪刀普通剪刀F1F2动力臂L1阻力臂L2O由F1L1=F2L2∵L1〉L2∴F1〈F2这是省力杠杆1、省力杠杆三、杠杆的应用hS=4hOF2F1ABF2F1A’B’省力，费距离省力杠杆的特点省力杠杆F2F1动力臂L1阻力臂L2O由F1L1=F2L2∵L1〈L2∴F1〉

F2这是费力杠杆2、费力杠杆F2F1S=h/4hA’B’ABF2F1O费力，省距离费力杠杆的特点费力杠杆F2F1动力臂L1阻力臂L2O由F1L1=F2L2∵L1=

L2∴F1=

F2这是等臂杠杆不省力，也不省距离3、等臂杠杆的特点

三类杠杆的比照它们是什么杠杆？独轮车黄包车它们是什么杠杆？它们是什么杠杆？它们是什么杠杆？1.杠杆的概念：一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。2.杠杆的五要素：〔1〕支点：杠杆绕着转动的点。〔用“O〞表示〕〔2〕动力：使杠杆转动的力。〔用“F1〞表示〕〔3〕阻力：阻碍杠杆转动的力。〔用“F2〞表示〕〔4〕动力臂：从支点到动力作用线的距离。〔用“L1〞表示〕〔5〕阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。〔用“L2〞表示〕总结：4.杠杆的种类：

省力杠杆：L1>L2，动力小于阻力特点：省力，但费距离。应用：羊角锤

费力杠杆：L1<L2，动力大于阻力特点：费力，但省距离。应用：钓鱼竿

等臂杠杆：L1＝L2

，动力等于阻力特点：不省力也不费力。应用：天平3.杠杆的平衡条件：

动力×动力臂＝阻力×阻力臂F1L1＝F2L2稳固练习1.力臂是一定在杠杆上吗？答：不是。F1F2L1L22.杠杆都是直的？答：杠杆可以是直的，也可以是弯的。3.假设力作用在杠杆上，作用点不变，但作用方向改变，力臂是否改变？答：改变。F1OL1L2F2

4.哪种剪纸方法省力？哪种剪纸方法省距离？1、各式各样的剪刀都是一对对杠杆，要剪开较硬的物体，使用哪种剪刀最适宜〔〕

B小练习2、如下图是脚踩式垃圾箱的示意图，以下说法中正确的选项是()A．两杠杆均为省力杠杆B．两杠杆均为费力杠杆C．ABC为省力杠杆D．A'B’C’为省力杠杆C3、图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B端绳子的拉力F与A端重力G相比〔〕A.F=G；B.F〈G；C.F〉G；D.无法比较。L2L1AOBFG提示：先画出力臂，再进行判断CAOBCF2F1如下图，用撬棒撬石头，手握在撬棒的末端B端，其中AO＝0.1m，AB＝1m，OC＝0.7m，要撬起重为1400N的石头，需要在B端竖直向下用多少N的力才能撬起石头？4、计算题：L2=A0=0.1mL1=0C=0.7mF2=G=1400N解：由杠杆平衡条件：F1L1=F2L2可得：答：需要用200N的力才能撬起石头。求：F1=?0.3m1.5m5、工人用一辆独轮车搬运泥土。设车斗和泥土的总重力G=1000N，独轮车各局部如下图，那么，工人运泥土时抬起独轮车需要用的力F是多少？1.0m0.7m6、一位体重约为500N的同学在做俯卧撑，如下图，点A为重心。请计算场面对他手的作用力。7、画出图中作用在A点最小的力的方向。

FAB小资料人体内的杠杆

很多机器上都有杠杆，可是你知道吗？人体中也有很多的杠杆在起作用呢。当我们拿起一件东西，弯一下腰，或者翘一下脚尖，这时都得依靠人体的杠杆才能起作用呢！小资料人体内的杠杆

当曲肘把重物举起来的时候，手臂也是一个杠杆(如图)。肘关节是支点，支点左右都有肌肉。这是一种费力杠杆，举起一份的重量，肌肉要花费6倍以上的力气，虽然费力，但是可以省距离。F小资料人体内的杠杆当你把脚尖翘起来的时候，是脚跟后面的肌肉在起作用，脚尖是支点，体重落在两者之间。这实际上是一个省力杠杆(如图)，这时肌肉的拉力比体重要小。GF小资料人体内的杠杆点一下头或抬一下头是靠杠杆的作用(如图)，杠杆的支点在脊柱之顶，支点前后各有肌肉，头颅的重量是阻力。支点前后的肌肉配合起来，有的收缩有的拉长，就形成低头仰头动作，从图中可以看出来低头比仰头要省力。GOFF′小资料人体内的杠杆如果你弯一下腰，肌肉就要付出大约1200牛顿的拉力。这是因为在腰部肌肉和脊骨之间形成的杠杆是一个费力杠杆〔如图)。我们长期弯腰工作时，往往感到腰部酸疼，就是肌肉被拉伤的缘故。GOF1.蹬自行车脚踏板时,如果只向下用力，那么当脚踏板在水平位置时，动力臂最大，这时用力效果最好。

2.剪较硬的物体阻力较大，要用动力臂比阻力臂长的剪刀，即教材图13.4-9中间的这种。剪纸或布时，阻力不很大，用图13.4-9左边的这两种动力臂较短的剪刀，完成一次剪裁动作，可以剪裁较长的纸或布，加快剪切速度。修剪树枝时，一方面树枝较硬、阻