江苏省盐城市钟庄中学高一数学文联考试题含解析

江苏省盐城市钟庄中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设非空集合{x|a≤x≤b}满足：当x∈S时，有x2∈S,给出如下三个命题：①若a=1，则S={1}②若，则；③若b=，则。其中正确命题的个数是DA．0

B．1

C．2

D．3参考答案：D2.已知外接圆半径为1，且则是

(

)

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形 D.等腰直角三角形参考答案：B3.若，则向量的夹角为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C4.已知定义在区间[0,2]上的函数的图像如右图所示，则的图像为（

）参考答案：A5.满足线性约束条件的目标函数的最大值是A．

B．

C．

D．参考答案：C略6.设等比数列的前项和为，若，则（

）A

B

C

D

参考答案：A略7.已知且,则下列不等式一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：8.已知集合A是函数f（x）=ln（x2﹣2x）的定义域，集合B={x|x2﹣5＞0}，则（）A．A∩B=? B．A∪B=R C．B?A D．A?B参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用；集合．【分析】求出函数f（x）的定义域A，化简集合B，从而得出A、B的关系．【解答】解：∵函数f（x）=ln（x2﹣2x），∴x2﹣2x＞0，解得x＞2或x＜0，∴f（x）的定义域是A={x|x＞2，或x＜0}；又∵集合B={x|x2﹣5＞0}={x|x＞或x＜﹣}；∴B?A．故选：C．【点评】本题考查了求函数的定义域以及集合之间的运算关系问题，解题时应先求出A、B，再判定它们的关系，是基础题．9.在等差数列中，，则的前5项和

（

）A．7

B.15

C.20

D.25参考答案：B10.执行如右图所示的程序框图，则输出的a=（

）A．

B．

C．

D．5参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设表示不超过的最大整数，如，若函数，则的值域为

参考答案：{-1,0}略12.计算：（log23）?（log34）=．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据换底公式计算即可．【解答】解：（log23）?（log34）=?=2，故答案为：2．【点评】本题考查了换底公式，属于基础题．13.若a2≤1，则关于x的不等式ax+4＞1﹣2x的解集是．参考答案：{x|x＞﹣}【考点】其他不等式的解法．【分析】确定1≤a+2≤3，即可解关于x的不等式ax+4＞1﹣2x．【解答】解：∵a2≤1，∴﹣1≤a≤1，∴1≤a+2≤3，∴不等式ax+4＞1﹣2x化为（a+2）x＞﹣3，∴x＞﹣，∴关于x的不等式ax+4＞1﹣2x的解集是{x|x＞﹣}．故答案为{x|x＞﹣}．14.已知函数，，若，则__________．参考答案：3略15.下列命题：①存在x<0，x2－2x－3＝0；②对于一切实数x<0，都有|x|>x；③?x∈R，＝x；④已知an＝2n，bm＝3m，对于任意n，m∈N*，an≠bm.其中，所有真命题的序号为________．参考答案：①②解析：因为x2－2x－3＝0的根为x＝－1或3，所以存在x0＝－1<0，使x－2x0－3＝0，故①为真命题；②显然为真命题；③＝|x|，故③为假命题；④当n＝3，m＝2时，a3＝b2，故④为假命题．16.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥．其中正确命题的序号是

．（把你认为正确命题的序号都填上）参考答案：①④略17.一个几何体的三视图如图所示，且其侧视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为．参考答案：【考点】由三视图求面积、体积．【专题】图表型．【分析】由已知中的三视图，我们可以判断出该几何体的形状，及关键数据，代入棱锥体积公式，即可求出答案．【解答】解：由已知中的三视图可得，该几何体有一个半圆锥和一个四棱维组合而成，其中半圆锥的底面半径为1，四棱锥的底面是一个边长为2为正方形，他们的高均为则V=（+4）?=故答案为：【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状是解答本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2=b2+c2+bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=2，b=2，求c的值．参考答案：【考点】HR：余弦定理；HP：正弦定理．【分析】（I）由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA的式子，结合题意算出cosA=﹣，结合A为三角形内角即可得到角A的大小；（II）由正弦定理的式子，算出sinB=得到B==C，从而得到得c=b，得到c的值．【解答】解：（Ⅰ）∵a2=b2+c2+bc，∴根据余弦定理，得cosA=．…（3分）∵0＜A＜π，∴．…（6分）（Ⅱ）由正弦定理，得．…（9分）∵，0＜B＜π，∴．可得．…（11分）∴B=C，可得c=b=2．…（12分）【点评】本题给出三角形边之间的平方关系，求A的大小并依此解三角形．着重考查了利用正余弦定理解三角形的知识，属于中档题．19.如图，在梯形ABCD中，，，，（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）若，求数量积的值参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根据平面向量基本定理求解，（Ⅱ）根据向量数量积定义求解.【详解】（Ⅰ）因为，所以,,因此，（Ⅱ）【点睛】本题考查平面向量基本定理以及向量数量积，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.20.本小题满分12分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

参考答案：

解:

在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,

由余弦定理得cos=,…3分

ADC=120°,ADB=60°

………6分

在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，

由正弦定理得,

………9分

AB=.

………12分21.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且时,.(1)求函数f(x)的解析式;(2)画出函数y=f(x)的图象,并写出函数y=f(x)单调递增区间及值域.

参考答案：（1）.因为是定义在上的奇函数,所以………………1分当时,,,即………………4分所以…………5分

(2).函数的图象如下图所示

…………8分根据的图象知:的单调递增区间为

…………10分值域为或或

…………12分22.在△ABC中，，tanB=2．求tan（2A+2B）的值．参考答案：【考点】两角和与差的正切函数．【专题】计算题．【分析】由cosA的值及A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，进而确定出tanA的值，利用二倍角的正切函数公式分别求出tan2A与tan2B的值，将所求式子利